广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知实数k满足，，化简_________，分解因式等内容，欢迎下载使用。
顺德区第一中学2020-2021学年第一学期高一新生入学限时训练（数学学科）总分：120分    考试时间：90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡的指定区域填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生务必保持答题卡的整洁，不要折叠。一、选择题（本大题共8小题；每小题5分，共40分）1．已知，则代数式的值为（    ）．A．7     B．14     C．28     D．492．如果关于x的等式组恰有三个整数解，整数k的最大值是（    ）A．8     B．9     C．35     D．363．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（    ）．A． B． C．  D．4．直线与x轴、y轴分别交于点A与点B，点C、D分别为、的中点，点P为y轴上一动点，当的值取到最小值时，点P的坐标为（    ）A．    B．    C．   D．5．已知实数k满足，．则的值为（    ）．A．2017     B．2018     C．2019    D．20206．如图，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点A且与线段交于点D．连结，若四边形的面积是四边形面积的，则点A的横坐标与点D的横坐标之比为（    ）．A．      B．     C．     D．7．若m，n是关于x的方程的两根，且，，则（    ）．A．       B．C．       D．8．若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上②P、Q关于原点对称，则称点对是函数y的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）。已知函数，则函数y的“友好点对”有（    ）个A．0     B．1     C．2     D．3二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分）9．化简_________．10．分解因式：_________．11．如图，直线与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作，点E为劣弧上一动点（不与A，O两点重合），连结，，，则_________．12．如图，直线与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线，且．直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列判断：①；②；③；④；⑤中，正确的是_________．三、解答题（本大题共5小题；每小题12分，共60分）13．（本小题满分12分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作轴，垂足为点．（1）求直线的函数关系式；（2）动点P在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作轴，交直线于点M，交抛物线于点N。设点P移动的时间为t秒，的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形能否为菱形？请说明理由．14．如图，圆与圆相交于A，B两点，是圆的直径，过点C作圆切线交延长线于点D，过D作直线交圆于不同的两点E，F．（1）求证：；（2）若，，，求的长．15．在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起．（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层．（Ⅰ）共有几种不同的方案？（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？（附：）16．如图①，抛物线与x轴分别交于点、，与y轴交于点C，．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线在第一象限上的一个动点，当四边形的面积最大时，试求点P的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，圆心在第一象限且经过O、P两点的动圆与x、y轴分别交于点M、N，试问：的值是否会发生变化？如果不变，请求出的值；如果变化，请说明理由．17．已知关于x的一元二次方程．（1）若上述方程无正数根，求实数k的取值范围；（2）若上述方程的两根都是正整数，求实数k的取值范围；（3）若上述方程的两根恰有一个是正整数，且k为整数，直接写出实数k的取值．