2022-2023学年广东省茂名市高州市镇江一中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省茂名市高州市镇江一中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省茂名市高州市镇江一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 3.  随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图所示，从点到点，下列路径最短的是(    )A.
B.
C.
D. 5.  太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是(    )A. 热水器里的水温 B. 太阳照射时间 C. 太阳光强弱 D. 热水器的容积6.  已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是(    )A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 不能确定7.  在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(    )A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 以上都不对8.  如图，直线、被直线所截，的同位角是(    )A.
B.
C.
D. 以上都不是
 9.  以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，10.  已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程单位：千米与行驶的时间单位：小时之间的关系是，其中自变量是(    )A.  B.  C.  D. 和11.  下列说法中，正确的是(    )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 同位角相等
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.  计算的结果是        ．13.  在中，，，则 ______ 14.  计算        ．15.  一支铅笔的价格是元，购买铅笔应付款元和购买支数支之间的表达式是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
计算：
；
．17.  本小题分
计算：．18.  本小题分
当时，求代数式的值．19.  本小题分
如图，已知，试说明的理由．
20.  本小题分
如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
自变量是______ ，因变量是______ ；
护士每隔______ 小时给病人量一次体温；
这位病人的最高体温是______ 摄氏度，最低体温是______ 摄氏度；
他在月日时的体温是______ 摄氏度．
21.  本小题分
先化简，再求值：，其中．22.  本小题分
已知，，求的值．23.  本小题分
温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图解决下列问题．
这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？
这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据同底数幂的乘法法则与为整数解决此题．
本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：如图，
，
，
，
．
故选：．
先根据对顶角相等得出的度数，然后根据平行线的性质得出的度数即可．
本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 4.【答案】 【解析】解：根据三角形两边之和大于第三边可知路径最短．
故选：．
根据三角形两边之和大于第三边可知路径最短．
此题考查了三角形三边之间的关系，熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：由题意可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，所以水温是因变量，太阳照射时间为自变量．
故选：．
 6.【答案】 【解析】解：三角形的两个内角分别为和，
第三个角为：，
是等腰三角形，
故选：．
根据三角形内角和定理可得第三个角的度数，然后再根据角的度数可得三角形的形状．
此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和是．
 7.【答案】 【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，
所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．
故选：．
根据直线的位置关系解答．
本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．
 8.【答案】 【解析】解：的同位角是，
故选：．
根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角即可得出答案．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成““形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，能构成三角形，故A选项符合题意；
，不能构成三角形，故B选项不符合题意；
，不能构成三角形，故C选项不符合题意；
，不能构成三角形，故D选项不符合题意，
故选：．
根据组成三角形的条件即可求解．
本题考查了构成三角形的条件，掌握构成三角形的条件：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：中自变量是．
故选：．
根据函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数解答．
本题考查的是函数关系式，熟知在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，不符合题意；
C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，不符合题意；
D、同一平面内，过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合题意；
故选：．
根据平行线的判定与性质、点到直线的距离、平行公理及推论判断求解即可；
此题考查了平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的判定和性质、点到直线的距离等有关知识是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
根据单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．
本题考查单项式的应用，熟练掌握单项式的乘法法则是解题关键．
 13.【答案】 【解析】解：中，，，
．
故答案为：．
由直角三角形的性质即可求解．
本题主要考查直角三角形的性质，解答的关键是明确直角三角形的两个锐角互余．
 14.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
根据幂的乘方运算法则计算即可．
本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意，得：，
故答案为：．
根据“买铅笔应付的款数购买支数铅笔的单价”即可列出函数解析式．
本题主要考查根据实际问题列函数解析式，确定相等关系是列函数解析式的关键．
 16.【答案】解：；
． 【解析】根据乘方的定义计算即可求解；
根据同底数幂的乘法法则法则计算即可求解．
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
 17.【答案】解：


． 【解析】首先计算乘方、零指数幂和绝对值，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 18.【答案】解：




． 【解析】利用单项式乘多项式的法则进行运算，再代入相应的值运算即可．
本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 19.【答案】证明：如图，

，，
，
． 【解析】根据“对顶角相等”得到，进而得出，即可判定．
此题考查了平行线的判定，熟记“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．
 20.【答案】时间  体温         【解析】解：图象的横轴表示时间，纵轴表示体温，因此在这个变化过程中时间、体温是变量，
由于体温是随着时间的变化而变化的，因此时间是自变量，而体温是因变量，
故答案为：时间，体温；
由于每相邻两个体温数据之间的时间间隔是小时，
故答案为：；
图象的最高点所对应的体温为，最低点所对应的体温是，
故答案为：，；
从图象的横轴得到月日时，所对应的体温为，
故答案为：．
从体温随时间变化的图象中，可得答案．
本题考查变量和常量，函数的图象，掌握“图象法”表示函数的意义是正确判断的前提，理解自变量和因变量的对应关系是正确解答的关键．
 21.【答案】解：原式
，
当时，
原式
． 【解析】根据整式的运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 22.【答案】解：，，



． 【解析】根据同底数幂乘法的运算法则可知，代入已知计算即可．
本题考查了同底数幂乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的运算法则．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．是正整数．
 23.【答案】解：由图象可知，这一天的最高温度是，是在时到达的；
这一天的最高温度是，是在时到达的，
这一天的最低温度是，是在时到达的，
这一天的温差为，
最低温度到最高温度经过的时间为时；
由图可得，从时到时温度在上升，在到时、时到时温度在下降． 【解析】观察图象即可解答；
从图象中分别找出最高温度和最低温度，再找出它们分别对应的时间，作差即可求解；
观察图象即可解答．
本题考查函数的图象，属于基础题，要求同学们具备观察图象的能力，能从图象中获取解题需要的信息．