北师大版八年级数学下册期末复习综合检测试题（无答案）

期末复习综合检测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列因式分解正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.  下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  若，则代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为(    )

 

A.  B.  C.  D.

6.  如图，在平行四边形中，，与之间的距离为，依据作图痕迹，的长为(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.  如图，平行四边形中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：；；；；其中正确的个数是        (    )

 

A.  B.  C.  D.

8.  如图，现有一个边长为的等边三角形，记为第个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第个正六边形，按此方式依次操作，则第个正六边形的边长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  因式分解：          ．

10.  如图，在和中，，，要使和全等，可以添加的的条件是          只需填一个

11.  一个多边形切去一个角后，得到新的多边形的内角和为，那么原多边形的边数为      ．

12.  已知，，则          ．

13.  已知在长方形中，，若点在边上，连接，，是以为腰的等腰三角形，则的为          ．

14.  若多项式是一个完全平方式，则的值为      ．

15.  在一次射击比赛中，某运动员前次射击共中环，如果他要打破环次射击的记录，那么第次射击他至少要打出          环的成绩．

16.  如图，在中，，是的中点，点在上，，，垂足分别为，，连接则下列结论中：；；；；若平分，则正确的有          只填序号
 

三、计算题（本大题共3小题，共18分）

17.  解下列不等式组：
；
；
；
；
；
．






 

18.  解方程：

．

19.  分解因式：
 ；    
．


 

四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.  本小题分
如图所示的“鱼”是将坐标为，，，，，，，的点用线段依次连接而成的．
以原点为对称中心，画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”；
写出新“鱼”各“顶点”的坐标．








 

21.  本小题分
已知：将▱纸片折叠，使得点落在点的位置，折痕为，连接求证：四边形为平行四边形．
 

22.  本小题分
学校准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品．如果购买甲奖品个和乙奖品个，需花费元；购买甲奖品个和乙奖品个，需花费元．
求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价折销售，乙奖品购买个以内按原价出售，购买个以上超出的部分按原价的折销售，设购买个甲奖品需要元，购买个乙奖品需要元，请用分别表示出和；
在的条件下，问买哪一种奖品更省钱？




 

23.  本小题分

如图，已知点、，▱的对角线交于坐标原点．
 

请直接写出点、的坐标

写出从线段到线段的变换过程

直接写出▱的面积．

24.  本小题分

如图，在▱中，点，分别在，上，且，，，，为垂足，猜想与的大小关系，并证明你的猜想．

25.  本小题分
已知：如图，在平行四边形中，，，，两条对角线与相交于点，点在射线上，从点出发以的速度向右匀速运动，连接并延长，与相交于点，设点运动的时间为．
求证：；
当点在线段上运动，四边形的形状在发生相应的变化，写出四边形的面积关于的表达式；
当点在线段上运动，为何值时，四边形的面积等于平行四边形面积的？
连接，随着点在射线上运动，是否存在某一时刻，使成为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．