第1章 特殊平行四边形 北师大版九年级数学上册复习课件

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第一章 特殊平行四边形---复习课平行四边形矩形菱形正方形①有一个角是直角①一组邻边相等①一组邻边相等①有一个角是直角①一组邻边相等且有一个角是直角特殊四边形的关系②对角线相等②对角线互相垂直②对角线互相垂直②对角线相等三个角是直角四条边相等②对角线互相垂直且相等1、两组对边分别平行且相等2、两组对角分别相等3、两条对角线互相平分1、四条边相等2、两条对角线互相垂直平分，且 每一条对角线平分一组对角1、四个角是直角2、两条对角线相等且互相平分具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 1. 如图，四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC。 （1）四边形ABCD是 。 （2）要使四边形ABCD成为菱形，需增加的一个条件是 ______ （关于对角线的条件） （3）要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ______ （添加一个即可） 头脑风暴平行四边形AC⊥BD∠ABC=90º或AC=BD2.已知△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC =_____cm;(2)若∠C = 30° ,AB = 5cm,则AC =_____cm, BD = _____cm.D6105头脑风暴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半3.已知菱形的两对角线长分别为 6 cm 和 8 cm，则菱形的面积为__________cm2 ，周长为__________cm。菱形的面积等于两对角线乘积的一半．勾股定理菱形的对角线互相垂直平分菱形的四条边都相等头脑风暴温馨提示：求菱形相关线段的问题可以转化成直角三角形问题24204.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．矩形的对角线互相平分 等边三角形头脑风暴5.当正方形ABCD的对角线AC= 时，正方形的周长是 。542023/7/4例1如图、矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4.(1)∆EBD是什么形状的三角形？(2)则DE的长是多少？静心思考温馨提示：可以借助方程思想解决图形问题例2 如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点(点D不与B，C两点重合)．DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)连接AD，当AD是∠BAC的角平分线时，四边形AEDF是什 么四边形？并加以证明；(2)在(1)的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形？静心思考温馨提示：关注条件开放式的题目和结论开放式题目解法喔（1）当AD平分∠EAF时，四边形AEDF为菱形；（2）当△ABC为直角三角形，∠BAC=90°时， 四边形AEDF为正方形证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴∠EAD=∠FDA，∵AD平分∠EAF，∴∠EAD=∠FAD，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF为菱形课堂小结2023/7/4课堂小结1.知识方面你有哪些收获？2.方法方面你有哪些收获？2023/7/4课堂检测1．正方形的对称轴的条数为( )A．1条　B．2条　C．3条　D．4条2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角3.在菱形ABCD中AB=5,∠BAD＝120º，则对角线 AC=____．2023/7/4布置作业全班都做的作业针对本堂课的知识重点每组精出一份考题由组长负责，试题要求：（1）时间20分钟完成满分为100分并做出标准答案及评分标准。（A4纸打印）（2）每队一人一题，题型为选择、填空和解答题（3）出题组答题的平均分要在75~80分之间。 各组交换试题进行抽测，答题组的平均分最接近要求的出题组胜出 2023/7/4A组作业如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。拓展延伸1.如果仅有一根较长的绳子，你能否检查一下，我们的黑板是否为矩形？2023/7/4拓展延伸2、一位小姐在商店里看到一块非常漂亮的丝巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐（如图），小姐还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小姐检验，小姐终于买了这块纱巾，你认为小姐买的这块纱巾真的是正方形吗？当时采用什么方法就可以检验出来？ 2023/7/4谢谢大家！2023/7/4