北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定作业ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定作业ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了互相平分，平行四边形，四边形等内容，欢迎下载使用。
1．对角线________的平行四边形是矩形；对角线________且______________的四边形是矩形．
2．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是(　　)A．AB＝CD B．AD＝ACC．AB＝BC D．AC＝BD
3．【2021·黑龙江】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_________________________，使平行四边形ABCD是矩形．
∠ABC＝90°(答案不唯一)
4．【教材P13例1改编】【2021·长沙】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4.(1)求证：▱ABCD是矩形；
5．有一个角是直角的______________是矩形．有三个角是________的__________是矩形．
6．【2021·河池】已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(　　)A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．AC＝BD D．AB⊥BC
7．【教材P27复习题T8改编】【2021·无锡】如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，则以下说法错误的是(　　)A．△BDE和△DCF的面积相等B．四边形AEDF是平行四边形C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形
8．【2021·西宁】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，△BOC≌△CEB.(1)求证：四边形OBEC是矩形；
证明：∵△BOC≌△CEB，∴OB＝EC，OC＝EB.∴四边形OBEC是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠BOC＝90°.∴平行四边形OBEC是矩形．
(2)若∠ABC＝120°，AB＝6，求矩形OBEC的周长．
9．【2020·北京】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．
10．【中考·临沂】如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　)A．OM＝ ACB．MB＝MOC．BD⊥ACD．∠AMB＝∠CND
11．【教材P19习题T3变式】【2021·连云港】如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵点C是BE的中点，∴BC＝CE.∴AD＝CE.又∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形．
(2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC.∵AB＝AE，∴DC＝AE.又∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．
12．【中考·兰州】阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图①，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.
结合小敏的思路作答：(1)若只改变图①中四边形ABCD的形状(如图②)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由．
【点方法】类比小敏的思路进行解答即可；