浙江省金华市兰溪市2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题(含答案)

2021-2022学年浙江省金华市兰溪市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．二次根式中字母x的取值范围是（　　）

A．x＞4 B．x≠4 C．x≥0 D．x≥4

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

 B．

 C．

 D．

3．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别（　　）

A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5

4．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB＝4cm，AD＝6cm，则EC长为（　　）

A．3cm B．2.5cm C．2cm D．1.5cm

5．已知点（2，﹣1）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则这个函数图象一定经过点（　　）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，） C．（6，﹣） D．（﹣，﹣1）

6．下列说法中正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形 

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 

D．两条对角线相等的菱形是正方形

7．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（　　）

A．三角形中有一个内角小于60° 

B．三角形中有一个内角大于60° 

C．三角形中每个内角都大于60° 

D．三角形中没有一个内角小于60°

8．方程（m﹣1）x﹣2x＝0是关于x的一元二次方程，则m的值（　　）

A．1 B．﹣6 C．6 D．1或﹣6

9．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝限、无重叠的四边形EFGH，若EH＝3cm，EF＝4cm，则矩形纸ABCD的周长是（　　）

A．17 B． C． D．20

10．已知抛物线y＝x2+（3m﹣1）x﹣3m（m＞0）的最低点的纵坐标为﹣4，则抛物线的表达式是（　　）

A．y＝x2﹣6x+5 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝x2+5x﹣6 D．y＝x2+4x﹣5

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．当x＝2时，二次根式的值为 　   　．

12．如图，抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝3，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，5），则点B的坐标为 　   　．

13．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩按笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为 　   　．

14．已知关于x的一元二次方程（m2﹣4）x2+2（m﹣2）x+1＝0有实数根，当m取最大整数值时，代数式3x2+2x+3的值为 　   　．

15．用一面墙（墙的长度为9m）和13m长的篱笆围成一个面积为15m2的矩形菜园，若篱笆全部用完，则平行于墙的篱笆应设计为 　   　m．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，3）（a＞4），射线OA与反比例函数y＝的图像交于点P，过点A作x轴的垂线交双曲线于点B，过点A作y轴的垂线交双曲线于点C，则点C的坐标是 　   　，连结BP，CP，那么的值是 　   　．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必领写出解答过程）

17．计算：+﹣﹣6．

18．用适当的方法解下列方程：

①2x2＝8；

②x2+4x+3＝0．

19．求分别满足下列条件的二次函数解析式：

（1）二次函数图像经过（1，2），（0，﹣1），（2，3）三点；

（2）二次函数图像的顶点坐标是（﹣2，3），并经过点（1，2）．

20．按照疫情防控工作部署，学校核酸检测有序进行，已知检测员甲和检测员乙到某校进行核酸检测，分别记录两人检测前6名学生所用的时间，获得如下检测时间折线统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位检测员检测时间平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．

（2）求检测员乙检测时间的方差．

（3）现求得检测员甲检测时间的方差S检查员甲2＝3（单位：平方秒），根据折线统计图及上面两个小题的计算，你认为哪位检测员的检测技术比较娴熟？请简述理由．

21．在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，连结AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，AD的中点，连结EF，OF．

（1）求线段OA，EF的长；

（2）求证：四边形EBOF是平行四边形，并求四边形EBOF的面积．

22．戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．

（1）若每盒售价降低x元，则日销量可表示为 　   　盒，每盒口罩的利润为 　   　元．

（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？

（3）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．

23．已知反比例函数y1＝和y2＝﹣，其中反比例函数y1图像过一、三象限．

（1）如图，若直线y＝x+1交反比例函数y1＝在第一限象于点A，交x轴于点B，且

S△OAB＝1，求k的值．

（2）若点P（2﹣a，﹣1）和Q（2﹣b，﹣2）是反比例函数y1＝图像上两点，请比较a，b大小关系，并说明理由．

（3）若n＞0，且满足n≤x≤n+1时，函数y最大值为2n，当n+2≤x≤n+3时，函数y2最小值为﹣n．求当x为何值时，y1﹣y2＝2．

24．如图，在直角坐标系中，点A（4，0），B（0，3），点D为射线AO上一动点，过D作DE垂直射线AB于点E，点C为y轴上一动点，连结CE，CD，以CE，CD为边作▱CDFE，设AD＝5t，AE＝4t．

（1）如图1，当D在线段AO上运动时，▱CDFE的顶点F恰好也落在线段AO上，

①用含t的代数式表示DE＝　   　，OC＝　   　．

②是否存在t的值，使▱CDFE为菱形？若存在，求出t的值和点C的坐标；若不存在，说明理由．

（2）点D在整个运动过程中，使得▱CDFE为正方形，请求出所有满足条件的t的值和相应点C的坐标．

2021学年第二学期八年级数学期末作业测试卷答案

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1.D  2.A  3. D   4. C   5.B  6.D  7. C   8. B  9. C  10. B

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11. 3    12. (6,5)    13.  90分   14. 4       15. 3   

16.（1）C（4，3）  （2）1

三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17.1   ……………………（6分）

18.(1)x1=2 , x2=-2  ……………………（3分） (2)x1=-3 ， x2=-1……………………（3分）

19.(1) y=-x2+4x-1（3分）

(2)y=-（x+2）2+3（3分）

20.（1）分   分……………………（2分）

（2）（单位：平方秒）……………………（3分）

（3）检测员乙的检测技术较娴熟，理由略.……………………（3分）

21. (1)OA=1，EF=……………………(2分)

（2）证明四边形EBOF是平行四边形……………（4分）面积=……………（2分）

22.（1） (20+2x)盒，每盒口罩的利润为 ( 20-x ) 元．…………………（2分）

（2）设每盒降价x元，（70 - 50 - x）（20+2x）＝（70﹣50）×20，

解得：x1＝0，x2＝10，又∵商家想尽快销售完该款商品，∴x＝10．70-10=60元

答：每盒售价应定为60元．……………………（4分）

（3）每盒售价应定为65元时（2分），最大日利润是450元……（2分）

23.（1）k=2 ……（3分）（2）a>b ………（3分）

（3）x=8 ……………………（4分）

24.（1）①3t  ， ……………………（4分）

②t= ，C（0，）……………………（4分）

(2)时，C（0，）时，C（0，）………（4分）