2023届中考数学三角形及其全等天天练（1）及答案

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2023届中考数学三角形及其全等天天练（1）1.已知三角形的两条边长分别为7cm和3cm，则第三条边长可以是(   )A.2cm B.3cm C.6cm D.10cm2.如图，已知在中，，，，现将AB绕点B顺时针旋转到BD，连接CD，则的面积为(   )A.4 B.16 C.8 D.63.如图，在中，，为AB边上的高，CE为AB边上的中线，，，则(   )A.2 B.3 C.4 D.4.如图，在中，，，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则的度数为_________°.5.如图，将两根长的木棒一端相连摆出一个直角.固定点C，平移木棒AB，木棒BC随之绕点C旋转，得到.若的中点E恰好落在BC上，则____________.6.如图，某学校(A点)与公路(直线l)的距离为300米，与车站(D点)的距离为500米，现要在公路上建一个小商店(C点)，使之与学校A及车站D的距离相等.（1）在图中作出点C；（2）求商店C与车站D之间的距离.
答案以及解析1.答案：C解析：设三角形的第三条边长为xcm，则，即，第三条边长可以是6cm，故选C.2.答案：C解析：将AB绕点B顺时针旋转90°到BD，，，过点D作于E，如图所示，，，，，，在，中，，，，，，故选：.3.答案：C解析：在中，，为AB边上的中线，，.，.为AB边上的高，在中，.4.答案：18解析：，，，，，，，故答案为：18.5.答案：解析：如图，连接.由平移可知，，.又点E是的中点，.由旋转知.，，是等边三角形，，，.6.（1）答案：见解析解析：点C的位置如图所示：（2）答案：商店C与车站D之间的距离为米解析：解：如图，过点A作于点B，则米，连接.点C在线段的垂直平分线上，.在中，米，米，米.设米，则米，米.在中，勾股定理，得，解得，商店C与车站D之间的距离为米.