2023届中考数学三角形及其全等天天练（4）及答案

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2023届中考数学三角形及其全等天天练（4）1.如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为(   )A.20° B.25° C.30° D.40°2.如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边，，将折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为(   )A.1.8 B.2.5 C.3 D.3.753.如图，，OE平分，交OA于点D，，垂足为C.若，则OD的长为(   )A.2 B. C.4 D.4.如图,在中,D是的中点,且交于点,则的周长等于_________cm.5.如图, 点G 是线段AB 的中点, 点C 是线段AB 上一点, ,, 分别以AC,CB 为斜边在AB 上方作 等腰直角三角形ACD 和等腰直角三角形BCE, 连接DE, 取DE 的中点F, 连接GF, 则 _________.6.如图,是边长为 6 的等边三角形. 点D 为与AC 边的交点,. 点E 为上一动点, 点F是边 BC上一动点,设.(1)连接AF, 若 AF经过 的外心, 则AF 的长为_______(2)当点E 落在AB 边上, 且 时, 求CF 的长度.(3)当EF与相切时, 求m的最大值与最小值.
答案以及解析1.答案：D解析：是等边三角形，，四边形ABCD是圆内接四边形，，，故选：D.2.答案：D解析：由折叠的性质，得，设，则.在中，由勾股定理，得，解得..故选D.3.答案：C解析：过点E作于点H，如图所示：OE平分，，，，OE平分，，，，，，，，，，，，故选：C.4.答案：10解析：是的中点,且,.又,,的周长为.5.答案：解析：如图, 连接BE, 取 BE的中点F, 连接FN,FM, 延长 MF交BC 于点 G,,,,点 F,M分别是 BE,DE的中 点, ,,,,点F,N 分别是BE,BC 的中点,,,,,. 在中, 由勾股定理得,.6.答案：(1)(2) 1 或 6(3)解析： (1) 略(2) 当点E 落在AB 上时,. 若点 F与点 B重合, 则. 若点 F不与点 B重合, ,, 是等边三角形,,综上可知, CF的长为 1 或 6 .(3)连接AE,AF.EF与 相切,,.易知当点F 是BC 的中点时, AF最短, 即 EF最短, 此时m 的值最小, 如图.此时,m的最小值为.易知当点 F与点B 或点C 重合时, m 的值最大.此时,m的最大值为.