2023年河南省信阳市平桥区高梁店乡中学中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年河南省信阳市平桥区高梁店乡中学中考三模数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省信阳市平桥区高粱店乡中学2022－2023学年三模数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．2023的相反数是（    ）A．－2023    B．2023     C．     D．2．下列说法正确的是（    ）A．神舟十四号发射前的零件检查应选择普查B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图D．为了解九年级1200名学生的体能状况，从中随机抽取了10名学生的体能测试成绩进行分析较为合适3．下列计算正确的是（    ）A．    B．   C．   D．4．把一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图形（    ）A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形   B．既是轴对称图形又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形    D．是轴对称图形，但不是中心对称图形5．不等式组的最小整数解是（    ）A．－1     B．1     C．2     D．06．下列命题中，是真命题的是（    ）A．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形7．为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段开发了书画、器乐、戏曲、棋类四大类兴趣课程．现学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率是（    ）A．      B．      C．      D．8．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，且，，则（    ）A．    B．    C．    D．9．如图，在正方形ABCD中，AB长为6，分别以点A，B为圆心，以大于AB长度的一半为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交CD于点E．再分别以点A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点F，G，那么四边形AFGB的面积为（    ）A．18     B．      C．      D．10．如图，平行四边形ABCD的顶点，，点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上．连接AC，过点B作，垂足为点E，BE交AC于点F，则点F的坐标为（    ）A．     B．     C．     D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个比小的正整数______．12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．13．如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长，交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为______．14．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，点H为BF的中点，连接HG，则HG的长为______．15．如图，AB为的直径，，OC是的半径，，点D在上，，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中x从1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．17．（9分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格），进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．（写出一条理由即可）（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生有多少人．18．（9分）如图，内接于，BD为的切线，过点C作BC的垂线交BD于点M．（1）求证：．（2）若，，求的半径．19．（9分）如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为36.87°，观测山顶B在水中的倒影C的俯角为63.44°，此时无人机距水面的距离米，求点B距水面的高度BM．（参考数据：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75，sin63.44°≈0.89, cos63.44°≈0.45，tan63.44°≈2.00）20．（9分）如图1，在并联电路中，电源电压为，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：，已知为定值电阻，当R变化时，干路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：．（1）定值电阻的阻值为______Ω；（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图象与性质．①列表：如表列出与R的几组对应值，请写出m，n的值：______，______．R…3456……21.51.21……3m2.2N…②描点、连线：在平面直角坐标系中（如图2），以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：①随R的增大而______（填“增大”或“减小”）②函数的图象是由的图象向______平移______个单位长度而得到的．21．（9分）某商场准备购进A，B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍．请解答下列问题：（1）A，B两款净水器每台进价各是多少元？（2）若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货方案？22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为点A，B．（1）求抛物线的顶点坐标．（2）．①求抛物线的解析式．②已知点C的坐标为（－2，－1），点D在抛物线的对称轴上，将抛物线在的部分记为图象G，若直线CD与图象G只有1个公共点，结合函数图象，求点D的纵坐标t的取值范围．23．（10分）在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F．（1）探究发现：如图1，若，点E在线段AC上，则______；（2）数学思考：①如图2，若点E在线段AC上，则______．（用含m，n的代数式表示）②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明．河南省信阳市平桥区高梁店乡中学2022－2023学年三模数学答案一、选择题1．A  2．A  3．B  4．B  5．D  6．A  7．C  8．D  9．B  10．D二、填空题11．2（答案不唯一）  12．  13．8  14．  15．三、解答题16．（1）原式．（2）原式．∵，，∴．当时，原式．17．（1），，．（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好．理由：根据数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比均比七年级的高，所以八年级学生掌握垃圾分类知识较好．（3）七年级合格人数为18人，八年级合格人数为18人，∴（人）．答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1080人．18．（1）如图，连接BO并延长交于点N，连接CN，则．∴，∵BM是的切线，∴．∴．∴．∵，∴．（2）∵，∴．由（1）可知．∴．∴点M，C，N三点共线，∵，，∴．，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的半径为．19．如图，过点A作于点H，由题意可知：米，设米，则米，∵，∴米．在中，．∵，∴米，在中，，∴，解得：．∴米．答：点B距水面的高度BM约为110米．20．（1）6（2）①2.5；2  ②描点、连线如图所示；（3）①减小  ②上；121．（1）设A款净水器每台进价是x元，则B款净水器每台进价是元，根据题意，得：，解得：，经检验，是原方程的根，∴．答：A款净水器每台进价是1200元，B款净水器每台进价是1800元．（2）∵购进A款净水器a台，∴购进B款净水器台，根据题意，得：，解得：.∵都是正整数，∴、44、41、38，∴，∴该商场有4种进货方案．22．（1）∵，∴抛物线的顶点坐标为（1，－1）．（2）①令，则，解得：，∴，解得：，∴抛物线的解析式为．②图象G对应的部分抛物线如图所示．（Ⅰ）当过点C的直线与x轴平行时，直线CD与图象G只有1个公共点，此时．（Ⅱ）当过点C的直线过点O时，直线CD与图象G只有1个公共点，直线CD的解析式为．当时，．（Ⅲ）当直线CD过点时，直线CD与图象G只有1个公共点，直线CF的解析式为．当时，．综上，点D的纵坐标t的取值范围为或．23．（1）1（2）①②①中的结论仍然成立．证明：∵，，∴，，∴．∵，∴．∴，∴，∴．