艺术生高考数学专题讲义：考点41 直线与圆、圆与圆的位置关系

这是一份艺术生高考数学专题讲义：考点41 直线与圆、圆与圆的位置关系，共8页。试卷主要包含了直线与圆的位置关系，圆心距O1O2＝d，则，求圆的弦长的常用方法，相交两圆公共弦所在直线方程求法，已知直线l，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
考点四十一 直线与圆、圆与圆的位置关系
知识梳理
1．直线与圆的位置关系
(1) 直线与圆相交，有两个公共点；
(2) 直线与圆相切，只有一个公共点；
(3) 直线与圆相离，无公共点．
2. 直线与圆的位置关系的判断方法
设直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，圆为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.
方法
位置关系
几何法
代数法
相交
d0
相切
d＝r
Δ＝0
相离
d>r
Δ0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0)．圆心距O1O2＝d，则
方法
位置关系
几何法：圆心距d与r1，r2的关系
代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况
两圆公切线的条数
相离
d>r1＋r2
无解
4
外切
d＝r1＋r2
一组实数解
3
相交
|r1－r2|1，
∴圆心D到直线ax＋by＝1的距离d＝