高考数学艺考生文化课快速提分秘籍--函数篇 二（教师版）

这是一份高考数学艺考生文化课快速提分秘籍--函数篇 二（教师版），共11页。试卷主要包含了命题“存在，使得”的否定是，已知集合,,则，函数的定义域是，已知函数.若，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com1．命题“存在，使得”的否定是（      ）A．不存在，使得         B．存在，使得C．对任意，都有           D．对任意，使得【答案】D【解析】试题分析：存在命题：“”的否定为“”，所以选D.考点：简单逻辑，存在命题的否定. 2．已知集合,,则(   )A．  B．  C.    D.【答案】C【解析】试题分析：，，，．考点：集合的运算．3．非空集合，使得成立的所有的集合是（   ）A.      B.     C.      D.【答案】A【解析】试题分析：因为所以，所以有解得。故A正确。考点：集合的运算4．已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（      ）A.       B.C.       D.【答案】A【解析】试题分析：∵在区间单调递减，∴当时，即时，不等式可化为，解得，结合可得的取值范围是；当时，即时，因为函数是偶函数，∴不等式等价于，可化为，解得，结合可得的取值范围是，综上的取值范围是，故选A．考点：函数的奇偶性与单调性5．函数的定义域是 (     )A．      B．       C．       D．【答案】D【解析】试题分析：要使函数式有意义，则.考点：本题考查函数的定义域即使函数式有意义的自变量的取值范围.6．已知函数.若，则的取值范围是A．             B．               C．             D．【答案】C【解析】试题分析：由已知得，函数是偶函数，故，原不等式等价于，又根据偶函数的定义，，而函数在单调递增，故，的取值范围是.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、绝对值不等式的解法.7．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（    ）A．    B．     C．    D．【答案】D【解析】试题分析：如下图，作出函数的图像，由于函数的周期为2，在时，关于对称，互不相等,且，不妨设，则，，故有，再由正弦函数的定义域和值域可得，故有解得即，综上可得，结合选项，选最佳答案D.考点：1..函数的图像；2.分段函数.8．已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为（    ）A.      B. C.       D. 【答案】A【解析】试题分析：根据为奇函数，且当时,，可作出该函数的图像如下由图可知，当时，，当时，，所以的解集为，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.一次函数的图像与性质；3.不等式.9．若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（    ）A.             B.            C.          D. 【答案】C【解析】试题分析：，且为偶函数，故，又因为函数在上单调递增，故该二次函数开口向上，所以，，故选C.考点：1.函数的奇偶性；2.二次函数的图像与性质.10．设偶函数对任意都有，且当时，，则（   ）A．10        B．        C．        D．【答案】C【解析】试题分析：是偶函数,有,
由，∴是周期为6的周期函数, ∴,
当时,,∴,又,∴,
当时,,∴,
∴，故选C.
考点：1.偶函数的性质；2.分段函数的解析式求法；3.周期函数的性质.11．已知是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（    ）A．          B．C．        D．【答案】C【解析】试题分析：是偶函数，，可转化成，在上是减函数，即，，故选C.考点：1.偶函数的性质；2.函数的单调性；3.对数不等式的解法.12．己知全集，集合，，则          .【答案】【解析】试题分析：本题首先求出集合A，B，再求它们的运算，这两个集合都是不等式的解集，故解得，，因此.考点：集合的运算.13．若实数满足则的最小值为            .【答案】【解析】试题分析：由得，，，的最小值就是函数与的图像上两点间的最短距离的平方，做函数的平行线，与函数相切，此时平行线间距离，即为所求的最小值，对函数求导得，由导数的几何意义可知，，求得，得切点为，或，平行线间距离即为切点到直线的距离，由点到直线距离公式可得，，故的最小值为．考点：求最值．14．若函数的定义域为，则实数的取值范围为         . 【答案】【解析】试题分析：据题意，不等式恒成立，所以.又，所以.考点：不等式选讲.15．已知函数, 若, 则实数的取值范围        .【答案】【解析】试题分析：因为函数在定义域上单调递增，且，故，得，所以，解得实数的取值范围为．考点：函数的单调性，解不等式．16．定义在R上的函数满足，，且时， 则        .【答案】【解析】试题分析：由，可知是奇函数，且关于对称，由图像分析可知其周期为4，所以考点：奇偶性周期性，指数函数图像，数形结合17．已知，则不等式的解集是      ．来【答案】【解析】试题分析：因为当时，单调增；当时，单调增，所以在R上单调增.又，所以本题若用分类讨论解题则会出现计算繁难.考点：利用函数性质解不等式.18．若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是            .【答案】【解析】试题分析：因为函数是定义在上的偶函数，所以由考点：奇偶性与单调性的综合应用19．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是           . 【答案】【解析】试题分析：∵函数有3个零点，图像如下图∴且在上有2个零点，∴，解得 故答案为：．考点：1.函数零点的定义；2.二次函数的性质应用.20．已知幂函数在上单调递减，则实数         .【答案】  【解析】试题分析：因为函数为幂函数，故或，而函数在上单调递减，故，所以.考点：幂函数的图像与性质.21．已知函数，则不等式的解集为          ．【答案】【解析】试题分析：函数的图象如图，由不等式知，，从而得到不等式的解集为.考点：函数的图象和性质的综合运用..22．函数的定义域为         ．【答案】【解析】 试题分析：由对数的真数为正知，两边取自然对数得，因为，所以，或由指数函数的图象可知，所以函数的定义域为.考点：指数函数和对数函数的性质.23．定义在上的函数满足，则        .【答案】.【解析】试题分析：当时，，则当时，，故函数在上是周期为的周期函数，所以.考点：1.分段函数；2.函数的周期性24．函数的定义域是          ．【答案】【解析】试题分析：函数的定义域就是使函数式有意义的自变量的取值集合，如分母，偶次根式的被开方数，零次幂的底数等等，此外还有基本初等函数本身定义域的要求，如本题中有，解得．考点：函数的定义域.