高考数学艺考生文化课快速提分秘籍--计算篇一（教师版）

这是一份高考数学艺考生文化课快速提分秘籍--计算篇一（教师版），共11页。
www.ks5u.com解题秘籍再巩固方程1 一元二次方程的解法高考必会的两种解法2 函数与方程的关系，特别是一元二次方程和一元二次函数的关系3 高考命题人关于方程和函数问题常设置的陷阱方程4配方的根源5函数与方程的关系6一元二次函数交点之间的距离表达式： 不等式 1 整式不等式解法 一元一次不等式：高考如何进行分类讨论 一元二次不等式：解题口诀 不等式中如何找等量关系 易错点： 分式不等式  典型两种例题 解题秘籍绝对值不等式解题三种典型例题解题口诀  2 指数不等式解题口诀两步： 常考统一底公式指数函数的图像和性质 3 对数不等式解题秘籍三步走 常考统一底公式 对数函数图形和性质 易错点 4 无理不等式解法两种典型例题 解题秘籍  5 隐函数不等式解法解题秘籍三板斧绝技  6 数形结合方法在解不等式中的应用                解题突破1已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是【解析】试题分析：直接代入求解，既然，那么有或，解得或．选D．考点：解不等式．2（1）；  （2）（1）解：原不等式等价于用“穿根法”∴原不等式解集为。（2）解法一：原不等式等价于 ∴原不等式解集为。解法二：原不等式等价于用“穿根法”∴原不等式解集为3、(x－1)＜0，根据其解集为{x|x＜1或x＞2}答  选C．4、(15分)已知k<1，求不等式>1的解集．解：把原不等式移项通分得>0，由k<1⇒k－1<0，则可整理得<0.(※)当>2，即0<k<1时，由(※)得2<x<；当＝2，即k＝0时，由(※)得x∈Ø；当<2，即k<0时，由(※)得<x<2.综上，当k<0时，原不等式的解集为(，2)；当k＝0时，原不等式无解；当0<k<1时，原不等式的解集为(2，)．5解不等式分析：解此题的关键是去绝对值符号，而去绝对值符号有两种方法：一是根据绝对值的意义二是根据绝对值的性质：或，因此本题有如下两种解法．解法一：原不等式即∴或故原不等式的解集为．解法二：原不等式等价于 即 ∴．6、解不等式：.{x|x＜－或x＞2}对任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,则k的取值范围是     |x+1|-|x-2|的几何意义是动点x到定点-1与定点2的距离之差,因此,当时,取最小值-3,∴k<-3 ||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|7解下列不等式（1）.                （2）.（3）.              （4）.解：（1）由绝对值定义得，原不等式.所以，原不等式的解集为.（2）原不等式或或不存在或或，所以，原不等式的解集为.（3）原不等式或或或.所以，原不等式的解集为.（4）原不等式.所以，原不等式的解集为.     此例有一定难度，教师可视学生实际适当选用.8关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=【解析】试题分析：因为关于的一元二次不等式的解集为，所以可知<0.并且是方程的两个根.由韦达定理可得. =15.所以或（舍去）.所以选C.考点：1.二次不等式的解法.2.韦达定理.3.二次方程的解法.9、不等式的解集为                ．10、已知任意实数，则关于的不等式的解集为     因为＞1，所以，原不等式等价于，解集为（0，2）．一元一次不等式和一元二次不等式结合11、解关于x的不等式：x2－ax－2a2＜0.分析：若a＞0，则－a＜x＜2a；若a＜0，则2a＜x＜－a；若a=0，则x∈.高考中分类讨论方法相结合12、解关于x的不等式 (x－2)(ax－2)＞0．分析  不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论．解  1° 当a＝0时，原不等式化为x－2＜0其解集为{x|x＜2}；4° 当a＝1时，原不等式化为(x－2)2＞0，其解集是{x|x≠2}；从而可以写出不等式的解集为：a＝0时，{x|x＜2｝；a＝1时，{x|x≠2}；说明：讨论时分类要合理，不添不漏．13：解关于的不等式．分析：本题考查一元一次不等式与一元二次不等式的解法，因为含有字母系数，所以还考查分类思想．解：分以下情况讨论(1)当时，原不等式变为：，∴(2)当时，原不等式变为：　　①①当时，①式变为，∴不等式的解为或．②当时，①式变为．　　②∵，∴当时，，此时②的解为．当时，，此时②的解为．说明：解本题要注意分类讨论思想的运用，关键是要找到分类的标准，就本题来说有三级分类：分类应做到使所给参数的集合的并集为全集，交集为空集，要做到不重不漏．另外，解本题还要注意在讨论时，解一元二次不等式应首选做到将二次项系数变为正数再求解．14若不等式的解为，求、的值．分析：不等式本身比较复杂，要先对不等式进行同解变形，再根据解集列出关于、式子．解：∵，，∴原不等式化为．依题意，∴．说明：解有关一元二次方程的不等式，要注意判断二次项系数的符号，结合韦达定理来解．不等式的解集为，求与的值．分析：此题为一元二次不等式逆向思维题，要使解集为，不等式需满足条件，，的两根为，．解法一：设的两根为，，由韦达定理得：　　由题意：∴，，此时满足，．解法二：构造解集为的一元二次不等式：，即，此不等式与原不等式应为同解不等式，故需满足：　　∴，．说明：本题考查一元二次方程、一元二次不等式解集的关系，同时还考查逆向思维的能力．对有关字母抽象问题，同学往往掌握得不好．15一元二次不等式的解集是，则的值是【解析】试题分析：方程的两个根为, ,, , , 故选D考点：一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系.16不等式的解集是，则＝______.【答案】7【解析】试题分析：由不等式的解集是可得. 且分别是二次方程的两个根.所以由韦达定理可得，，解得.所以=7.故填7.考点：1.二次不等式的解法.2.韦达定理.3.二次不等式的解的逆运算.16已知不等式的解集为,则不等式的解集为【解析】试题分析：由已知可得，解得，，代入不等式得，从而可解得所求不等式的解集为，故正确答案选B.考点：1.二次不等式；2.韦达定理.17不等式的解集为【解析】试题分析：不等式可化为，其等价于且，所以其解集为．考点：本题考查的知识点是分式不等式与整式不等式之间的转化，以及一元二次不等式的解法．18不等式的解集为____________.【答案】或.【解析】试题分析：，解得或，但分母不能为0，所以解集为或.考点：分式不等式的求解.19不等式的解集为                 .【答案】【解析】试题分析：即两边平方得，，，所以，不等式的解集为.考点：绝对值不等式的解法20已知不等式的解集是．(1)求a，b的值；(2)解不等式 (c为常数) ．【答案】（1） （2）当时，当时，当时，【解析】试题分析：（1）由得，，根据即得  （2）原不等式首先化为，即.讨论，，等三种情况.试题解析：（1）           4分（2）原不等式可化为，即.（2）当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为考点：对数函数的性质，一元二次不等式的解法.