高考数学艺考生文化课快速提分秘籍六（教师版）

这是一份高考数学艺考生文化课快速提分秘籍六（教师版），共4页。试卷主要包含了若集合M＝，N＝，则M∩，已知函数的单调递减区间是,则=，若的值为 .等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com1．设全集U＝R，A＝{x|2x (x—2)<1}，B＝{x|y＝ln (1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)．A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}C．{x|0<x≤1}D．{x|x≤1}【答案】B【解析】由图中阴影部分表示集合A∩∁UB.A＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0<x<2}，B＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，∴∁UB＝{x|x≥1}，∴A∩∁UB＝{x|1≤x<2}．2．若集合M＝，N＝，则M∩(∁RN)(　　)．A．(－∞，－1)      B．  B．(－1,0)∪(0,2]C．      D．(－1,2]【答案】B【解析】由题意知解得x∈(－1,0)∪(0,2]6．若函数在上单调递增，则实数的取值范围(   )A.       B.     C.       D. 【答案】A【解析】试题分析：因为针对分段函数的单调性需要具备两个条件，一是各段内要单调，二就是在临界点前后出要保持一致的单调性.由于函数在上是单调递增的，所以在方面需要满足即，所以.故选A.考点：1.分段函数的单调性.2.正切函数的性质与图像.3.一次函数的单调性.7．已知函数的单调递减区间是(0,4),则=(   )A. 3                 B.                C. 2               D. 【答案】B【解析】试题分析：由函数，所以.令得.又因为单调递减区间是(0, 4)，所以可以得到且，解得.故选B.考点：1.函数的导数.2.函数的单调区间.3.含参数的数值的判定. 8．若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是               【答案】【解析】试题分析：原命题的否命题为“”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于恒成立，只需，解得：，故答案为：．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．9．已知集合，，则          .【答案】【解析】试题分析：本题中集合的元素是曲线上的点，因此中的元素是两个曲线的交点，故我们解方程组，得或，所以．考点：集合的运算．10．已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.【答案】－7【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b，当x＝1时，函数取得极值10，得解得或当a＝－3，b＝3时，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2在x＝1两侧的符号相同，所以a＝－3，b＝3不符合题意舍去．而a＝4，b＝－11满足f′(x)在x＝1两侧异号，故a＋b＝－7.11．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.【答案】－1【解析】g(x)＝ex＋ae－x为奇函数，由g(0)＝0得a＝－1.12．若函数在其定义域上为奇函数，则实数         .【答案】【解析】试题分析：小题可采用带特殊值法求得，检验此时在处有定义.考点：奇函数定义及特殊值法.13．已知的单调增区间为         .【答案】【解析】试题分析：对数函数为外函数求单调区间一定注意先求定义域，即，让后再利用同增异减的原则，因为外函数增只需找内函数的增即可.考点：复合函数单调性.14．定义在R上的函数，满足，则的取值范围是     .【答案】或．【解析】试题分析：因为函数是偶函数，且在上单调递增，在上单调递减，由，得，解得或．考点：函数的奇偶性，与函数的单调性．15．若的值为        .【答案】2【解析】试题分析：．考点：分段函数求值．16．已知命题p：x∈，x2-a≥0，命题q：x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．【答案】a＝1或a≤－2【解析】试题分析：求出命题p为真命题的a的范围，再通过分类讨论求出q为真命题的a的范围，“命题p∧q”为真命题，即命题q 命题p都是真命题，写出a的范围．.试题解析：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题．p： x2≥a在上恒成立，只需a≤(x2)min＝1，所以命题p：a≤1；           4分q：设f(x)＝x2＋2ax＋2－a，存在x0∈R使f(x0)＝0，只需＝4a2－4(2－a)≥0，即a2＋a－2≥0⇒a≥1或a≤－2，所以命题q：a≥1或a≤－2.           8分由得a＝1或a≤－2故实数a的取值范围是a＝1或a≤－2.         12分.考点：命题的真假判断与应用．