初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，证明连接AC，∴BCAD，数学语言，∴EBFD，A两组对边相等，B两组对边平行等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的判定方法4
数学语言: ∵ OA=OC ， OB=OD ， ∴四边形ABCD是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1.探索并证明平行四边形的判定方法.2.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.
思考 取两根长度相等的木棍，将它们平行放置，再用两根木棍将其固定，得到的四边形是平行四边形吗？
例1 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD 是平行四边形.
知识点：平行四边形的判定
∵ AB//CD,∴∠1=∠2.
又 AB=CD，AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ AB=CD,BC=AD,
∵ AB//CD ,∴∠1=∠2.
∴ AD//BC .又∵ AB//CD,
∴ ∠ACB=∠CAD,
∵ AB//CD，AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
通过以上证明，我们得到平行四边形的判定方法5：
例2 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD，即EB//FD,
又∵E，F分别是AB,CD的中点,
∴四边形EBFD是平行四边形.
平行四边形的判定方法5
1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
C.一组对边平行且相等.
D.一组对边平行，另外一组对边相等.
2. 如图，已知□ABCD中，E,F分别是BC,AD上的点，AF=CE. 求证：四边形DEBF是平行四边形.
证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC， AD//BD.
∴ DF=AD-AF，BE=BC-CE,
∴ DF=BE.又DF//BE,
∴四边形DEBF是平行四边形.
1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)
A．AB＝CD B．BC＝ADC．∠A＝∠C D．BC∥AD
2.如图，在四边形ABCD中，对角线 AC,BD 相交于点 O，OA=OC. BA⊥AC，DC⊥AC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵ BA⊥AC，DC⊥AC，
∴∠BAC=∠DCA=90〫，
∴ △AOB≌△COD,
∵∠BAC=∠DCA，OA=OC，∠AOB=∠COD,
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵ AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
1.如图，已知BE//DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE. 求证：四边形DEBF是平行四边形.
证明： ∵ BE//DF,
∴ ∠AFD=∠CEB
又 ∠ADF=∠CBE， AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE.
∴ 四边形 DEBF 是平行四边形.
2.如图，在平行四边形ABCD中，E, F分别为边AD, BC的中点，对角线 AC 分别交BE , DF于点G, H. 求证：AG=CH.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADF=∠CFH， ∠EAG=∠FCH.
∵E，F分别为边AD，BC的中点，
∴DE//BF， DE=BF，