2023八年级数学下册第19章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第2课时上课课件新版新人教版

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函数八年级下册 RJ初中数学19.1.1 变量与函数 课时21.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.知识回顾2.判断一个量是常量还是变量的方法: 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则次量是变量. B1.了解并掌握函数的概念.2.会根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系.学习目标思考1 下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？课堂导入思考2 下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？我们发现：在上述两个思考问题的变化过程中，都有两个变量 x 与 y ，并且对于x的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应.1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识点：函数的概念新知探究2.判断一个关系是否是函数关系的方法（1）看是否在一个变化过程中；（2）看是否存在两个变量；（3）看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应.三个条件缺一不可！  4π36π半径面积跟踪训练新知探究2.如图所示，在△ABC 中，底边 BC 的长为 5，BC 边上的高 AD 的长为 h，则△ABC 的面积 S 为 .在这一变化过程中，变量有 ， 可以看成是 的函数. 高h，面积S面积S高h1.判断下列变量之间是否具有函数关系，并说明理由.  （2）（4）符合函数定义,具有函数关系.随堂练习2.指出下列问题中的变量，并写出变量之间的关系.（1）正方形的面积 S 与边长 a 之间的变化关系；（2）圆的周长 C 与半径 r 之间的变化关系.（3）高铁的速度为 250 km/h，则路程 S km与时间 t h之间的变化关系. 解：变量：C，r；C= 2?r.解：变量：S，t；S=250 t.3.判断下列变量之间的关系是不是函数关系.（1）矩形的长一定，宽与周长之间的关系；（2）圆的面积与半径之间的关系.解：是函数关系. 矩形的长一定时，其周长随着宽的长的变化而变化，并且给定的宽的值都有确定的周长值与之对应.解：是函数关系. 圆的面积随着半径长度的变化而变化，并且给定的半径的值都有确定的面积值与之对应.解：不是函数关系. 等腰三角形的高不确定，所以面积的变化不由底边的变化唯一决定.（3）等腰三角形底边长与面积之间的关系.函数概念判断方法在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其相对应.1.看是否在一个变化过程中；2.看是否存在两个变量；3.看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应.课堂小结1.观察下表中的数量关系，说法正确的是（ ）.A. x是y的函数 B. y是x的函数 C. y不是x的函数 D. x是y的函数 ，y也是x的函数 （ x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价.） B解析：对于每一个站数 x，都有唯一的票价 y . 但是对于每一个票价 y，有不同的公共汽车的站数 x 对应.拓展提升2.下列关系式中，b 不是 a 的函数的是（ ）.A. b=2a B. b=5a D解析：选项D中，对于一个确定的a ，不都是有唯一确定的b与之对应.3.如图所示的图象中,表示y是x的函数的个数是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B解析：观察图象（1）（2）中，对于任意一个 x 的值， y 都有唯一确定的值与之对应，所以满足题意；而图象（3）（4）中，对可取范围内 x 的值， y与之对应的值不都是唯一的，所以不满足题意.