初中人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教课内容ppt课件

这是一份初中人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教课内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了13x+10，25y-2≤3，解3x+10，x-1，解5y-2≤3，y≤5，y≤1，知识回顾，学习目标，课堂导入等内容，欢迎下载使用。

1.解下列一元一次不等式：
2.利用函数图象解方程：5x-1=2x+8.
解：将方程 5x-1=2x+8 变形为 3x-9=0
画出函数 y=3x-9 的图象.
由图象可知,直线 y=3x-9 与 x 轴的交点为（3，0）,
即 x=3 是方程的解.
方程kx+b=0的解是函数 y=kx+b的图象与 x 轴交点的横坐标.
1.理解一次函数与一元一次不等式的关系.2.会根据一次函数图象求解一元一次不等式.
仔细观察以上三组例子，你能发现什么？
从以上三组例子可以看出：每一组看似是两个问题，其实结果一样，只是表达方式不一样.我们分别比较解一元一次不等式和判断一次函数的函数值的正负性，探究二者之间的关系.
知识点：一次函数与一元一次不等式的关系
1.从“数”的角度来看
不等式 kx+b>0（k≠0）的解集.
在函数 y=kx+b（k≠0）中，当 y>0 时 x 的取值范围.
不等式 kx+b<0（k≠0）的解集.
在函数 y=kx+b（k≠0）中，当 y<0 时 x 的取值范围.
2.从“形”的角度来看
直线 y=kx+b（k≠0）在 x 轴上方的部分所对应的 x 的取值范围.
直线 y=kx+b（k≠0）在 x 轴下方的部分所对应的 x 的取值范围.
直线 y1=k1x+b1 与直线y2=k2x+b2 的交点的横坐标即是方程 k1x+b1=k2x+b2的解；不等式 y1>y2（或 y11.根据下列一次函数的图象，直接写出一元一次不等式的解集.
2.函数 y=-x+3 的图象如图所示，请正确填写以下空格.
（1）当x取 时，函数图象在x 轴下方.
（2）当x取 时，函数图象在x 轴上方.
1.已知函数 y=2x+3，当 x= 时，函数的值为 0；当x 时，函数的值 >0；当 x 时，函数的值 <0.
一次函数与一元一次不等式
①从“数”的角度；②从“形”的角度.
①解出一次函数图象与x轴的交点的横坐标；②判断两个一次函数图象的位置关系
解析：（1）利用待定系数法求解析式；
（2）根据函数图象观察 x 的取值范围.
解：（1）直线 y=kx+b 经过点A（2，1）, B（-1，-2）
所以函数解析式为 y=x-1.
1. 直线 y=kx+b 经过点 A（2，1），B（-1，-2）两点.（1）求直线 y=kx+b 的函数解析式；
2.画出函数 y=2x-1 的图象，利用图象求：（1）方程 2x-1=0 的解；（2）不等式 2x-1<0 的解集；（3）当 -1≤y≤1 时，x 的取值范围.
解析：（1）利用两点法画出函数图象；
（2）函数图象在x轴下方区域对应的x的取值范围；
（3）观察-1≤y≤1时，函数图象对应的x的取值范围.
2.画出函数 y=2x-1 的图象，利用图象求：（1）方程 2x-1=0 的解；
2.画出函数 y=2x-1 的图象，利用图象求：（2）不等式 2x-1<0 的解集；