江西省吉安市吉安县2022-2023第二学期期末统考七下数学

2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷参考答案

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.A　　2. C　　3. C　　4.C 　　5.B 　　6.D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.三角形的稳定性；　 8.7   　9.80 　 10.5(401也正确）   11.y=5x+1.　　

12. 65°，65°，50°或65°，57.5°，57.5°或115°，32.5°，32.5；

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）原式=－4　（3分）　　

（2）原式=xy2﹣2x2y　（1分）（根据答题情况可给步骤分）

当x=3，时，原式=3×（﹣）2﹣2×32×（﹣）=　（3分）

14.添加条件（答案不唯一）　（2分）      证明（略）　（6分）

15.解：（1）210÷35%=600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2分）

（2）C品牌：600×30%=180；A品牌：150÷600=25%；D品牌：60÷600=10%．

       　（4分）

（3）1800×30%=540（辆）．

答：C型电动自行车应订购540辆．（6分）

16解：①则PQ即为所求；（3分）

②则CN即为所求；　（6分）

17.解：（1）∵AD∥BC，　∴∠1=∠B=60°，

又∵∠1=∠2，　∴∠2=60°，

∵FC⊥CD，∴∠FCD=90°，∴∠BCF=90°-60°=30°　（3分）

 （2）DE∥AB……4分，∵AD∥BC，∠2=60°，

∴∠ADC=120°，又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=60°=∠1，∴AB∥DE　（6分）

18.解：（1）∵大、小正方形的边长分别为a和b，

∴　（4分）

（2）∵a+b=7   ab=5，　

∴　（8分）

19.解：（1）自变量：骑车时间　（1分）；　因变量：所走路程　（2分）

   （2）y=16.5x+8　（7分）

（3）当x=1时，小明所走路程为24.5km，

∵24.5＜26，∴上午9时没经过B站　（8分）

20. 解：（1）∵BP=3×1=3，CQ=3×1=3，∴BP=CQ，
21. ∵D为AB的中点，∴BD=AD=5，∵CP=BC﹣BP=5，∴BD=CP，　（2分）

在△BPD与△CQP中，

，    ∴△BPD≌△CQP；　（4分）

（2）设经过x秒后，点Q第一次追上点P，由题意得5x﹣3x=2×10，　（6分）

解得：x=10，∴点P运动的路程为3×10=30，∵30=28+2，∴此时点P在BC边上，

∴经过10秒，点Q第一次在BC边上追上点P．　（8分）

21.解：，与射线重合，

，，，

，故答案为：2；　（2分）

（2）解：由（1）得，，

是的角平分线，，

；　（5分）

（3）解：能，①当是内时，有：

，，则，

解得：；　（7分）

②当在外时，有：，，则，

解得：.-　（9分）　　综上所述，的度数为或.

22.解：（1）方法1，直接根据正方形的面积公式得，（a﹣b）2，

方法2，（a+b）2﹣4ab，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；　（3分）（每空1分）

（2）根据体积的不同计算方法可得；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；　（5分）

（3）a+b＝3，ab＝1，∴＝＝＝9．　（9分）

23.解：（1），，

，在和中，，

，（4分）

（2）120，90，60　（7分）

（3）由（1）可知，，

故答案为：　（8分）

（4），　（9分）

理由如下：，，，

在和中，，，

即．　（12分）