高考数学一轮复习基础版讲义（适合艺术生、基础生一轮复习）——等比数列

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第29讲 等比数列1、等比数列的概念一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示()符号语言（或者）(为常数，，)2、等比数列的通项公式一般地，对于等比数列的第项有公式.这就是等比数列的通项公式，其中为首项，为公比．3、等比中项(1)前提：三个数，，成等比数列．(2)结论：叫做，的等比中项．(3)满足的关系式：.4、等比数列项的运算性质在等比数列中，若，则.①特别地，当时，5、等比数列前项和6、等比数列中依次项之和，，，,…组成公比为（）的等比数列【题型一：等比数列通项公式】1．（云南师大附中高三月考（文））已知等比数列满足，，则（     ）A．12 B．16C．32 D．642．（全国高二课时练习）在等比数列中，，，则等于（    ）A．16 B．16或-16C．32 D．32或-323．（新和县实验中学高一期末）在数列中，若，，则（    ）A．24 B．48 C．96 D．1924．（陆良县中枢镇第二中学高二月考）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（    ）A．1 B．2 C．4 D．85．（宁夏银川一中（文））已知等比数满足，则数列的公比（    ）A．2 B． C．3 D．6．（全国）在等比数列中，，则项数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【题型二：等比中项】1．（镇远县文德民族中学校高一月考）在等比数列中，若，，那么等于（    ）A． B．5 C． D．252．（赣州市赣县第三中学高二开学考试（理））在递增的正项等比数列中，和是方程的两个根，则（    ）.A．4 B． C． D．23．（全国高三专题练习（理））已知成等比数列，且，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．（全国高二专题练习）已知递增等差数列，且为与的等比中项，则公差（    ）A． B．或 C．或 D．5．（广西浦北中学高一月考）与的等比中项是（    ）A．1 B． C．2 D．或1【题型三： 等比数列的性质及应用】1．（全国）在等比数列|中，，，则的值为（    ）A．48 B．72 C．144 D．1922．（南昌市豫章中学高二开学考试（文））设是等比数列，且，，则（     ）A．12 B．2 C．30 D．323．（建平县实验中学高二期中）在等比数列中，，，则（    ）A．12 B． C． D．154．（青海海东·平安一中）在等比数列中，，则等于（    ）A．16 B．32 C．4 D．85．（广西浦北中学高二期中（文））已知等比数列中，，则的值等于（    ）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（全国高二单元测试）一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（    ）．A．83 B．108 C．75 D．637．（广西平果二中高一期中）记等比数列的前项和为，若，则（    ）A．24 B．28 C．48 D．848．（运城市新康国际实验学校）设等比数列的前项和为，若，，则（    ）A．31 B．32 C．63 D．649．（全国高二专题练习）在等比数列中，如果，，那么＝（    ）A．135 B．100C．95 D．8010．（三亚华侨学校）已知等比数列中，，则前9项之和等于A．50 B．70 C．80 D．90 【题型四： 等比数列前项和】1．（广西桂林·（理））首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为（    ）A．62 B．63 C．66 D．682．（新蔡县第一高级中学高二月考）已知等比数列中，若，，则等于（    ）A． B． C． D．3．（全国）等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（    ）A．6 B．7 C．8 D．不存在4．（威宁民族中学高一期中）若递增的等比数列的前项和为，，则等于（    ）A．63 B．64 C．65 D．66   5．（西藏昌都市第一高级中学高二月考）在各项均为正数的等比数列中，已知，，求：（1）与公比的值；（2）数列前6项的和 . 6．（金昌市第一中学高一期中（文））（1）在等差数列中，已知，，求；（2）在数列中，，，为的前项和.若，求 .    7．（全国高二单元测试）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数.