专题08 统计图的综合运用-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

专题08 统计图的综合运用

1．“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；

(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；

(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？

【答案】(1)50，见解析

(2)B人工智能

(3)680人

【解析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；

（2）观察统计图可得答案；

（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案．

【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：；

其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5，

补全条形统计图如下：

故答案为：50；

（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．

故答案为：B人工智能；

（3）解：（人），

答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人．

【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数．

2．为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计表和如图所示的频数分布直方图；

频数分布表

(1)填空：__________；

(2)通过计算补全频数分布直方图；

(3)该校九年级一共有1200名学生，估计身高不低于的学生大约有多少名？

【答案】(1)

(2)见解析

(3)480人

【解析】（1）用的频数除以所占百分比可以求得调查的学生总数，从而可以求得的值；

（2）用所占的百分比乘以总人数得到的人数，从而补全频数分布直方图；

（3）用九年级总人数乘以身高不低于165cm的学生所占的百分比即可．

【详解】（1）解：（人），

，

故答案为：；

（2）的人数为：（人），补全图形如下：

（3）（人），

答：估计身高不低于的学生有480人．

【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是从统计图表中有效的获取信息，利用频数除以百分比求出总数．

3．第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

测试成绩等级标准：

九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：

请根据以上信息回答下面问题：

(1)本次调查中“E”等级有___________人

(2)本次共调查了__________人，成绩在分的有___________人

(3)求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为__________度．

【答案】(1)5

(2)50，12

(3)

【解析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“”等级的人数；

（2）根据等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出成绩在分的人数；

（3）根据频数分布直方图中等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的度数．

【详解】（1）解：由频数分布直方图可知：本次调查中“”等级有5人，

故答案为：5；

（2）本次共调查了：（人），

成绩在分的有：（人），

故答案为：50，12；

（3）扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为：，

故答案为：．

【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

4．“读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校．为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

(1)表中的　　，　　；

(2)补全频数分布直方图；

(3)结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？

【答案】(1)；

(2)见解析

(3)

【解析】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；

（2）根据每周课余阅读时间不足小时的学生的频率，估计该校名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生数即可；

（3）每天课外阅读小于1小时的学生人数的频率为，然后直接乘总人数即可．

【详解】（1）（人），

，

故答案为：；．

（2）补全频数分布直方图如下图：

（3）（人），

答：估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有人．

【点睛】此题考查统计图，解题关键是计算出对应阅读时间的频率与频数即可．

5．2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中的信息，解决下列问题：

(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图．

(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数．

【答案】(1)60，，图见解析；

(2)1350名．

【解析】（1）根据选择的人数除以占比得出总人数，根据选择的人数除以总人数乘以得出旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数；进而根据条形统计图以及总人数求得C景点人数，即可补全统计图；

（2）用乘以最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生的占比，即可求解．

【详解】（1）解：一共抽取的学生数为（名），

扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为，

故答案为：60，；

C景点人数为（名），

补全统计图如图所示，

（2）解：（名），

答：估计该校最喜爱“穹窿山景区”和“灵岩山景区”的学生有1350名．

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，补全条形统计图，利用样本估计总体的知识，将条形统计图和扇形统计图的数据加以联系，并注重数形结合是解答本题的关键．

6．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出图中扇形所对的圆心角的度数为______ 度，并将图补充完整；

(2)根据抽样调查结果，请你估计该校名中学生家长中持反对态度的人数．

【答案】(1)，见解析

(2)名

【解析】（1）先求出选择的学生人数及所占比例，所占比例乘以360度即为扇形所对的圆心角的度数；

（2）利用样本估计总体思想求解．

【详解】（1）解：名，

选择的学生有：人，

选择的学生有：（人），

图中扇形所对的圆心角的度数为：，

补充完整的图如下图所示；

（2）解：（名）

即该校名中学生家长中有名家长持反对态度．

【点睛】本题考查折线统计图与扇形统计图的综合、利用样本估计总体等知识点，难度较小，解题的关键是找出折线统计图与扇形统计图的关联信息．

7．某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生的每周体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)求参与本次抽样调查的男生人数及平均每周体育活动时间为小时的男生人数；

(2)国家提倡中学生平均每周体育活动时间为14小时及以上，该学校现有男生1000名，请估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数．

【答案】(1)150人，15人

(2)444人

【解析】（1）用样本中男生B组的人数除以其人数占比即可求出参与调查的男生人数，进而求出平均每周体育活动时间为小时的男生人数；

（2）分别用全校男生的人数 乘以男生样本中D组的人数占比，全校女生的人数 乘以女生样本中D组的人数占比，二者相加即可得到答案．

【详解】（1）解：人，

∴参与本次抽样调查的男生人数为150人；

人，

∴平均每周体育活动时间为小时的男生人数为15人；

（2）解：人，

∴估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数为444人．

【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．

8．某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一个年级里选取200名学生；

②从不同年级里随机选取200名学生；

③选取学校里200名女学生；

④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生．

(1)上述调查方式中合理的有　 　；（填写序号即可）

(2)如图，王老师将他调查得到的数据制成频数分布直方图和扇形统计图，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有　 　人；

(3)请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数．

【答案】(1)②④；

(2)120；

(3)人．

【解析】（1）根据题意可得本次调查合理的是抽样调查，即可判断得解．

（2）用样本容量乘以在家学习的人所占的百分比即可求出在家学习的人数．

（3）先算出样本中学习时间不少于4小时的频率，再用全校总人数乘以双休日学习时间不少于4小时的频率即可．

【详解】（1）解：根据题意可得上述调查方式中合理的有：②从不同年级里随机选取200名学生；

④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生．其余均不具有代表性，

故答案为：②④

（2）解：在这个样本中，200名学生双休日在图书馆等场所学习的人数为人，

故答案为：120；

（3）解：样本中学习时间不少于4小时的频数：

频率：

估计该校双休日学习时间不少于4小时的人数为人

【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的特点，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，会根据图像获得相关信息．

9．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：

图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是 　 　；

(2)补全图1；

(3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　；

(4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．

【答案】(1)96

(2)见解析

(3)

(4)800人

【解析】（1）用的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可求出样本容量；

（2）先求出的人数，再补全统计图即可；

（3）用乘以的人数占比即可得到答案；

（4）用1200乘以样本中阅读时间不少于的人数占比即可得到答案．

【详解】（1）解：人，

∴这次参与调查的学生人数为96人，即样本容量为96；

（2）解：由题意得，这一组的人数为人，

补全统计图如下所示：

（3）解：，

∴所在的扇形的圆心角的度数是，

故答案为：；

（4）1200×＝800（人），

答：估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数大约有800人．

【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计整体，正确读懂统计图是解题的关键．

10．今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．

(1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．

(2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．

(3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？

【答案】(1)，图见解析

(2)

(3)不同，理由见解析

【解析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解；

（2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数所占的百分比，即可求解；

（3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求解．

【详解】（1）解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为（人），

补全条形统计图，如下：

（2）解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为（人）

（3）解：不同，理由如下：

洗桃花水：（人），

吃椿：（人），

所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同．

【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．

11．无论是雪域高原、塞上江南，还是大漠戈壁、茫茫草原、其生态状况都与国家生态环境安全和可持续发展息息相关．中国各地“绿水青山”转化为“金山银山”的路径正在日益清晰，“城市国际化、产业现代化、全域景区化”的“三化”模式被更多的地方所接受．为贯彻实施绿色发展理念，节约资源，保护环境，我区某校组织九年级若干名学生进行了“环保”知识竟答活动，赛后对全体参赛选手的竞赛成绩进行了整理与统计．并将调查结果绘制为下图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；扇形统计网中B类所占的网心角度数为______；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该校初、高中共有学生2800名，小颖想根据九年级的凋查结果，估计全校学生中“环保”知识掌握情况达到A类等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．

【答案】(1)

(2)见解析

(3)不合理，理由见解析

【解析】（1）利用类的人数除以所占的百分比求出总人数，利用类多占的比例，求出圆心角的度数；

（2）用总人数减去其它类的人数求出类的人数，补全条形图即可；

（3）九年级的调查结果不具有代表性，故不合理．

【详解】（1）解：（名）；；

故答案为：；

（2）解：类学生人数为：（人），补全条形图如下：

（3）解：不合理，此次调查的是九年级学生“环保”知识竞赛的情况，产生的样本对全校学生的“环保”知识掌握情况而言，不具有代表性．

【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用．从统计图中有效的获取信息，利用频数除以百分比，求出总数，是解题的关键．

12．2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A． 太空“冰雪”实验 B．液桥演示实验 C． 水油分离实验 D． 太空抛物实验．

某校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：

(1)在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是______；（填写“普查”或”抽样调查“）

(2)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D所对应的 ；

(3)该校九年级共有650名学生，请估计九年级学生中对“液桥演示实验”最感兴趣的学生大约有多少人？

【答案】(1)抽样调查

(2)50，10

(3)195人

【解析】（1）根据抽样调查的特征，即可；

（2）由C类别人数及其所占百分比可得总人数，用D的人数除以总人数乘以即可求m；

（3）用总人数乘以样本中B类别人数所占比例即可．

【详解】（1）解：兴趣小组采取的调查方式是抽样调查；

故答案为：抽样调查；

（2）本次被调查的学生有（人），

扇形统计图中所占的百分比为：，

∴；

故答案为：50，10；

（3）B对应人数为：（人），

（人），

答：估计九年级学生中对液桥演示实验最感兴趣的学生大约有195人．

【点睛】本题考查样本估计总体，扇形统计图和条形统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．

13．年月日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心联合发布年全国未成年人互联网使用情况研究报告（注：此报告中“未成年人”指岁以下的在校学生）下面是此报告中的两幅统计图：

(1)根据图可知未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占______ ；

(2)该报告数据显示，年全国岁以下的在校学生共亿，求年我国未成年人上过网人数（保留两位小数）；

(3)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事的活动排行（前五）”，如表所示：

小文发现，这些活动所占比例之和远远超过．请你解释其中的原因．

【答案】(1)

(2)年我国未成年人上过网人数大约为亿人

(3)见解析

【解析】（1）根据题意，从条形统计图中找出相关数据列式计算即可得到结论；

（2）根据题意，从条形图，扇形图中找出对应数据列式计算即可；

（2）根据条形图，扇形图中的数据进行说明即可．

【详解】（1）解：未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占，

故答案为：．

（2）解：（亿），

∴年我国未成年人上过网人数大约为亿人．

（3）解：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，

∴各个项目数据有重叠，各数据所占的百分比之和就会超过．

【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

14．为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．

请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：

(1)统计表中的______，______；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______度；

(2)补全上面的成绩条形统计图；

(3)若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．

【答案】(1)50，25，90

(2)见解析

(3)1800人

【解析】（1）根据“一般”的信息可求出本次调查的总人数，从而得出的值，再利用乘以“良好”的人数所占百分比即可得圆心角的度数；

（2）根据的值补全条形统计图即可；

（3）利用该校学生总人数乘以达到良好以上（含良好）的人数所占百分比即可得．

【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人），

则，

，

成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是，

故答案为：50，25，90．

（2）解：补全成绩条形统计图如下：

（3）解：（人），

答：估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数为1800人．

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．

15．某校九年级有1200名学生，为了解在疫情严控的条件下九年级开学后学生的上学方式，随机调查了该年组部分学生上学方式（A．私家车；B．校车；C公交车；D自行车；E步行．每人只能从中选择一种），绘制成如图所示的两幅不完整的统计图和统计表，结合图中信息回答下列问题：

(1)这次调查的学生共有________名，________，________；

(2)补全条形统计图；

(3)请估计该校九年级学生步行上学的有多少名．

【答案】(1)，，

(2)见解析

(3)名

【解析】（1）利用频率=频数÷总数据求解即可；

（2）根据统计表和（1）数据先求出b，进而补全条形统计图即可；

（3）用九年级总人数乘以调查人数中步行上学的频率即可求解．

【详解】（1）解：这次调查的学生共有（名），

，

∵，

∴，

故答案为：，，；

（2）解：，

补全条形统计图如图所示：

（3）解：（名），

答：估计该校九年级学生步行上学的有名．

【点睛】本题考查条形统计图与统计表的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图和统计表中获取信息并会求频率是解答的关键．

16．某校深人开展了以“珍爱生命，预防湖水”为主题的教育活动，并制作了一个80分钟的防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看．为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．

请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

(1)表中________，___________，___________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若将调查结果制成扇形统计图，则D组所对应的圆心角度数为_______°；

(4)请你针对统计图表反馈出来的信息，对防湖水宣传提出一些合理性建议；

【答案】(1)；

(2)见解析；

(3)72；

(4)从统计表中可以看出，大多数学生在家长的陪同下共同观看的时间小于40分钟，因此建议观看时间要达到1小时以上．（答案不唯一）．

【解析】（1）用A组的频数除以即可得出总数，再根据“频率=频数除以总数”可得m、n、p的值；

（2）根据（1）的结论即可将条形图补充完整；

（3）用360°乘n的值即可；

（4）根据图表提出适当的建议，答案不唯一．

【详解】（1）由题意可知，样本容量为，

故，

故答案为：；

（2）将条形图补充完整如下：

（3）D组所对应的圆心角为，

故答案为：72；

（4）从统计表中可以看出，大多数学生在家长的陪同下共同观看的时间小于40分钟，因此建议观看时间要达到1小时以上．（答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从频数分布表，扇形统计图中得到准确的信息．

17．目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)本次抽样调查的样本容量是______．补全频数分布直方图．

(2)扇形E对应的圆心角的度数为______；

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，不超过这个标准的，水费按第一阶梯每吨3元的价格收费，超出这个标准的，超出的部分按第二阶梯每吨元的价格收费，若要使该市的家庭平均每月的水费支出在第一阶梯，直接写出月均用水量的标准应定为多少吨？若某家庭月均用水量为吨，请估计该家庭平均每月的水费支出是多少？

【答案】(1)50，补全图形见解析

(2)

(3)5吨，元

【解析】（1）根据A的频数和百分比得到样本容量，进而求得B、C、E的频数即可补全频数分布直方图；

（2）用360°乘以E所占的比例即可求解；

（3）根据数据可得A，B所占百分比共，可得标准用量，再分段计算该家庭水费即可．

【详解】（1）解：，

∴本次抽样调查的样本容量是50，

，，

，

补全频数分布直方图如下：

（2）扇形E对应的圆心角的度数为；

（3）∵A，B对应的百分比共为，

∴月均用水量的标准应定为5吨；

，

∴估计该家庭平均每月的水费支出是元．

【点睛】本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

18．2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．

一、确定调查对象

有以下三种调查方案供参考：

方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；

方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；

方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．

二、收集整理数据

按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．

抽取的学生每周劳动时长统计表

三、分析数据，解答问题

(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；

(2)统计表中的a＝ ，b＝ ；

(3)请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．

【答案】(1)方案三

(2)28，80

(3)约640人

【解析】（1）根据抽样调查的概念求解即可；

（2）总人数乘以D等级圆心角度数所占比例可得b的值，再根据四个等级人数之和等于总人数可得a的人数；

（3）总人数乘以D等级人数所占比例即可．

【详解】（1）解：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查是最具有代表性和广泛性的抽样调查的方案，

故答案为：方案三．

（2）解：D等级人数为，

．

故答案为：28、80；

（3）解：，

答：估计该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的有640人．

【点睛】本题考查了从统计图中提取信息进行计算问题，考查的知识有抽样调查，频数，样本估计总体等知识，掌握相关定义，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．

19．某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在赛跑后的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147．

(1)填写表格        

(2)每分钟脉搏次数在这一组的频率是 ；

(3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据，

【答案】(1)见解析

(2)

(3)扇形统计图，图形见解析

【解析】（1）根据题意，填写表格，即可；

（2）根据频率等于频数与总数量的比值，即可求解；

（3）根据扇形统计图的意义，即可求解．

【详解】（1）解：根据题意，填写表格如下：

（2）解：每分钟脉搏次数在这一组的频率是；

故答案为：

（3）解：若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图，

每分钟脉搏次数在这一组的百分比为；

每分钟脉搏次数在这一组的百分比为；

每分钟脉搏次数在这一组的百分比为；

每分钟脉搏次数在这一组的百分比为；

每分钟脉搏次数在这一组的百分比为；

画出扇形统计图，如下：

【点睛】本题主要考查了频数分布表，求频率，扇形统计图，熟练掌握频率等于频数与总数量的比值是解题的关键．

20．为增强学生环保意识，科学实施理类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”．首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息完成下列问题：

(1)统计表中的_______，_______；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形图中A所对的圆心角的度数是_______；

(4)已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？

【答案】(1)30，20

(2)见解析

(3)

(4)全校顺利进入第二轮的学生大约有300人

【解析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出调查总数，进而求出组、组的频数，即可得到答案；

（2）根据频数补全条形统计图即可；

（3）根据组所占百分比乘以即可得到答案；

（4）求出答题正确个数不少于32个的学生所占的百分比即可．

【详解】（1）解：根据题意可得：

调查总数为：

（人），

（人），（人），

故答案为：30，20；

（2）解：补全条形统计图如下：

；

（3）解：根据题意可得：

，

扇形图中A所对的圆心角的度数是，

故答案为：；

（4）解：根据题意可得：

（人），

答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．

21．为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：

(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？

(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？

【答案】(1)测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了；

(2)估计该校九年级测试成绩为“E”等级的学生增加了168人．

【解析】（1）利用百分比的定义即可求解；

（2）利用总人数560乘以等级为“E”的学生所占的比例即可求解．

【详解】（1）解：这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了；

（2）解：培训前，(人)，培训后，(人)，

(人)，

答：估计该校九年级测试成绩为“E”等级的学生增加了168人．

【点睛】本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

22．为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：；B良好：；C合格；D不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了 __名学生；

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为 __；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数．

【答案】(1)120

(2)

(3)见解析

(4)约375人

【解析】（1）根据B组人数以及所占百分比即可求解；

（2）由（1）可求出D所占的百分比即可求解；

（3）可求C的人数，从而可求 A的男生人数，然后将条形统计图补充完整即可；

（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．

【详解】（1）解：由统计图得：

等级有人，占总数的，

总人数：，

故答案：．

（2）解：

即扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为，

故答案为：．

（3）解：C的女生人数为：；

A的男生人数为：，

将条形统计图补充完整：

（4）解：，

答：估计卫生防疫知识考核优秀的学生约375人．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体的应用等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

23．劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取名学生，对他们的每日平均家务劳动时长单位：进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述下面是其中的部分信息：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)频数分布表中的组距是______，______；

(2)求出频数分布表中的值并补全频数分布直方图；

(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有名学生，请估计获奖的学生人数；

(4)该地教育部门倡议本地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间不少于请针对这次调查获得的数据提出一条合理化建议．

【答案】(1)，

(2)，图见解析

(3)人

(4)见解析

【解析】（1）由频数分布表可得组距，由频数分布直方图可得的值；

（2）由各组人数之和等于总人数可得的值，即可补全图形；

（3）用总人数乘以样本中第、组人数所占比例即可；

（4）该地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间大多数都小于分钟，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．

【详解】（1）解：由频数分布表可得组距是，

由频数分布直方图得：，

故答案为：，；

（2）解：，

补全频数分布直方图如下：

（3）解：人．

答：估计获奖的学生人数为人；

（4）解：由统计图可知，该地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间大多数都小于分钟，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．答案不唯一．

【点睛】本题主要考查频数分布直方图及样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

24．某水果店过去20天苹果的日销售量（单位：kg）从小到大记录如下：

40，42，44，45，46，48，52，52，53，54，

55，56，57，58，59，61，63，64，65，66．

(1)估计该水果店本月（按30天计算）的销售总量．

(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上地满足顾客需求（即将100天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第75个数据），则苹果的日进货量应为多少千克？

【答案】(1)该水果店本月（按30天计算）的销售总量为

(2)苹果的日进货量应为多少千克

【解析】（1）先计算出前20天日销售量的平均数，再乘以30即可；

（2）根据百分数的定义求出第个数据的位置，即可求解．

【详解】（1）解：，

∴该水果店本月（按30天计算）的销售总量：，

答：该水果店本月（按30天计算）的销售总量为．

（2）解：，

∵前20天销售量从小到大排列，第15个数据为59，

∴苹果的日进货量应为多少千克．

【点睛】本题主要考查了平均数，用样本估计总体，百分数，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法步骤，求平均数的方法．

25．为了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图．

根据以上信息回答下列问题：

(1)共抽取了_______名校内学生进行调查，扇形图中m的值为________．

(2)通过计算补全直方图．

(3)在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如表：

根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？

【答案】(1)200，

(2)见解析

(3)855人

【解析】（1）根据踢毽子的人数是40，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数，然后利用1减去其他组的百分比求得m的值；

（2）利用总数乘以百分比求得跳绳的人数，从而补全直方图；

（3）利用加权平均数公式即可求解．

【详解】（1）调查的总人数是（人），．

故答案是：200，；

（2）跳绳的人数是（人），则

（3）（人）

答：估计该校初中毕业生中男生的人数是855人．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．