数学八年级上册11.1.3 三角形的稳定性教案

第十一章 三角形

11.1  与三角形有关的线段

11.1.1  三角形的边

一、教学目标

1.了解三角形的稳定性.

2.了解四边形的不稳定性.

3.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用.

二、教学重难点

重点：了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.

难点：准确地将三角形的稳定性与四边形的不稳性应用到生产生活中.

三、教学过程

【新课导入】

[情境导入]出示货架、篮球栏、人字梯图片，让学生找出其中的三角形，感受将三角形设计在这些物体中的作用，从而引导探索三角形独有的性质．进入新课.

【新知探究】

知识点1   三角形的稳定性

[课前准备]让学生拿出准备好的用小棒捆成的一个三角形架和一个四边形架.

[提出问题]扭一扭这两个架子，会发生什么？

学生按老师的要求动手操作，教师巡视.

[课件展示]教师利用多媒体播放实验视频.

[交流讨论]小组之间交流讨论，得出结论：三角形架的形状不会发生变化，但四边形架的形状会发生变化.

[归纳总结]三角形不易变形，具有稳定性；四边形很容易变形，具有不稳定性.

[解释说明]三角形的稳定性是指：“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.

这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.

[提出问题]四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？

[课件展示]教师利用多媒体展示以下两幅动图，使学生体会四边形的不稳定性在实际生活中的应用.

[提出问题]你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性和四边形的不稳定性的例子吗?

[交流讨论]小组之间交流讨论，之后由小组代表发言，如马扎、活动衣架等.

[课件展示]跟踪训练

1.   下列图形具有稳定性的是（　　）

2.不是利用三角形稳定性的是（　　）

A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 

C．照相机的三脚架      D．学校的栅栏门

知识点2   不稳定性→稳定性

[思考]四边形没有稳定性,有什么办法能使它稳定呢?

[提出问题]将之前的四边形架的一对顶点之间连接一根小棒.扭一扭这个架子，会发生什么？

学生按老师的要求动手操作，教师巡视.

[课件展示]教师利用多媒体播放实验视频.

[交流讨论]小组之间交流讨论，得出结论：四边形架的形状不发生变化了.

[归纳总结]为了使多边形具有稳定性，一般需要用线段将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.

[课件展示]跟踪训练

如图是一个四腿木椅的侧面图，椅子的四条腿已经松动变形，你有什么办法让它恢复原状并坚固吗？将其修复加固的零件画在图中吧！

【课堂小结】

【课堂训练】

1.下列图形中，具有稳定性的是（　A　）

2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是  (    C  )

A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的

B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值

C.稳定性和不稳定性均有利用价值

D.以上说法都不对

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，

这种做法的根据是（　D　）

A．两点之间线段最短             B．长方形的对称性 

C．长方形的四个角都是直角       D．三角形的稳定性

4.如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　B　）

A．1根       B．2根     C．3根    D．4根

5.如图，这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框,为使其稳定,请用四根木条(长短不限)将这个木框固定不变形.请你设计出三种不同的方案.

解:三种方案如图所示.

【教学反思】

让学生利用课前准备三角形架和四边形架进行实验，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，不仅提高了学生的动手能力，还培养了学生的实践精神,对三角形也有了更加深入的认识.让学生举出生活中的实例来说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，又体现了理论联系实际的这一教学理念.