【专项练习】全套专题数学九年级上册 初三数学圆的知识点总结及经典例题详解（习题及答案）

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圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。直线与圆的位置关系1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.圆与圆的位置关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.正多边形基本性质1．正六边形的中心角为60°.2．矩形是正多边形.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.         圆的基本性质1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是        . A. 50°    B. 80°    C. 90°    D. 100°2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是    .A.100°    B.130°   C.80°     D.50°3．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是         .A.100°    B.130°   C.80°     D.50°4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是        .A.∠A+∠C=180°  B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°  D.∠A+∠B=905．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为   . A.3cm            B.4cm            C.5cm          D.6cm6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是       . A.100°      B.130°    C.80°       D.507．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是        .A.100°    B.130°   C.200°     D.508. 已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是       .A.100°    B.130°   C.80°     D.50°9. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为        cm.A.3       B.4       C.5        D. 10点、直线和圆的位置关系1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为        .A.相离     B.相切      C.相交      D.相交或相离2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是       .A.相切     B.相离      C.相交      D. 相离或相交3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是       A.点在圆上    B. 点在圆内    C. 点在圆外      D.不能确定4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是      . A.0个       B.1个        C.2个       D.不能确定5．一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是            .A.相切      B.相离        C.相交       D. 不能确定6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是            .A.相切      B.相离        C.相交       D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是        .A.相切      B.相离        C.相交        D. 相离或相交8. 已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是          .A.点在圆上   B. 点在圆内    C. 点在圆外     D.不能确定圆与圆的位置关系1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是        .A.  外离    B. 外切        C. 相交       D. 内切2．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是    .A.内切      B. 外切        C. 相交       D. 外离3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是    .A.外切      B.相交        C. 内切       D. 内含4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是    .A.外离       B. 外切       C.相交        D.内切5．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长4，则两圆的位置关系是     .A.外切        B. 内切        C.内含        D. 相交6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是     .A.外切      B.相交        C. 内切       D. 内含公切线问题1．如果两圆外离，则公切线的条数为     .A. 1条        B.2条      C.3条       D.4条2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为       .A. 1条        B. 2条      C.3条       D.4条3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为         .A. 1条        B. 2条      C.3条       D.4条4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为         .A. 1条        B. 2条      C.3条       D.4条5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有     条.A.1条        B. 2条       C. 3条       D. 4条6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有     条.A.1条        B. 2条       C. 3条       D. 4条正多边形和圆1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为        .A. 5cm        B.cm      C.10cm      D.5πcm2．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为        .A. 2          B.         C.1          D.3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为       .A. 2        B. 1          C.          D.4．扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=        .A.30°      B.60°        C.90°        D. 120°5．已知,正六边形的外接圆半径为R,那么这个正六边形的边长为        .A.R       B.R          C.R        D.6．圆的周长为C,那么这个圆的面积S=        .A.      B.       C.       D.7．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为        .A.1:2        B.1:        C.:2        D.1:8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R=        .A.2      B.       C.        D. 9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的直径为       .A.2         B.4           C.2        D.210．已知,正三角形的外接圆半径为3,那么这个正三角形的边长为        .A. 3        B.           C.3          D.3