2023年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，某地一天的最低气温为−6℃，最高气温为−2℃，则该地这天的温差为( )
A. −8℃
B. −4℃
C. 4℃
D. 8℃
2. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算中，结果是a6的是( )
A. a2+a4B. a2⋅a3C. a12÷a2D. (a2)3
4. 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
5. 某服务台如图所示，它的主视图为( )
A.
B.
C.
D.
6. 国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为( )
A. 14.126×108B. 1.4126×109C. 1.4126×108D. 0.14126×1010
7. 如图，在菱形OABC中，AC=6，OB=8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y=kx(k≠0)的图象经过点C，则k的值是( )
A. 24
B. 12
C. −12
D. −6
8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab=6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为( )
A. 8B. 6C. 4D. 3
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 因式分解：a2−4= ．
10. 已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2.若x1+x2=3，则k的值为______．
11. 某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0)，则x= ______ (用百分数表示)．
12. 如图，以点C(0,1)为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A(1,−1)的对应点D的坐标为______．
13. 小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是______元．
14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=115°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为______ ．
15. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm，DE=40cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=12m，则树高AB= ______ m.
16. 如图，E、F分别是正方形纸片ABCD的边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若BF=10，GE=0.4，则正方形边长为______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：(−1)2023+| 3−2|+2cs30°+(12)−2．
18. (本小题6.0分)
解不等式组，2(1−x)≤8x−41，
在数轴上表示为：，
故选：A．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：从正面看，得到的图形是．
故选：A．
根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
6.【答案】B
【解析】解：1412600000=1.4126×109，
故选：B．
根据科学记数法的规则，进行书写即可．
本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握科学记数法的规则是解决问题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：在菱形OABC中，AC=6，OB=8，
∴C(−3,4)，
∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点C，
∴k=(−3)×4=−12．
故选：C．
先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．
8.【答案】C
【解析】解：由题意可得，ab=6a2+b2=16，
∴小正方形的面积=(a−b)2=a2+b2−2ab=16−12=4，
故选：C．
利用整体代入的思想求出(a−b)2的值即可．
本题考查勾股定理的应用，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
9.【答案】(a+2)(a−2)
【解析】
【分析】
直接利用平方差公式分解因式即可．
此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
【解答】
解：a2−4=(a+2)(a−2)．
故答案为：(a+2)(a−2)．
10.【答案】1
【解析】解：(1)根据题意得△=(2k+1)2−4(k2+1)>0，
解得k>34；
(2)根据题意得x1+x2=2k+1，
则2k+1=3，解得k=1．
故答案为1．
(1)利用判别式的意义得到△=(2k+1)2−4(k2+1)>0，然后解不等式即可；
(2)根据根与系数的关系得到2k+1=3，然后解k的方程即可．
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca.也考查了根的判别式．
11.【答案】30%
【解析】解：根据题意得：100(1+x)2=169，
解得：x1=0.3=30%，x2=−2.3(不符合题意，舍去)，
∴x的值为30%．
故答案为：30%．
利用2023年的新注册用户数=2021年的新注册用户数×(1+新注册用户数的年平均增长率)2，可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用以及百分数的互化，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
12.【答案】(−12,2)
【解析】解：把△ABC向下平移1个单位得到A点的对应点的坐标为(1,−2)，点(1,−2)以原点为位似中心，在位似中心两侧的对应点的坐标为(−12,1)，把点(−12,1)先上平移1个单位得到(−12,2)，
所以D点坐标为(−12,2)．
故答案为(−12,2)．
通过把位似中心平移到原点，利用关于以原点为位似中心的对应点的坐标规律求解．
本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．
13.【答案】6
【解析】解：∵一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同，
∴一共有球1+2+4+8=15(个)，
∴从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球的概率分别是：115，215，415，815，
又摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，
∴小明摸一次球得到的平均收益是：30×115+20×215+5×415+0×815=2+83+43=6(元)．
故答案为：6．
求出任摸一球，摸到红球、蓝球、黄球、白球的概率，再用加权平均数的公式计算即可．
本题主要考查了概率的计算与加权平均数的计算方法，理解获奖平均收益就是求各种奖项的加权平均数．
14.【答案】40°
【解析】解：如图所示：连接OC、CD，
∵PC是⊙O的切线，
∴PC⊥OC，
∴∠OCP=90°，
∵∠A=115°，
∴∠ODC=180°−∠A=65°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=65°，
∴∠DOC=180°−2×65°=50°，
∴∠P=90°−∠DOC=40°．
故答案为：40°．
连接OC、CD，由切线的性质得出∠OCP=90°，由圆内接四边形的性质得出∠ODC=180°−∠A=65°，由等腰三角形的性质得出∠OCD=∠ODC=65°，求出∠DOC=50°，由直角三角形的性质即可得出结果．
本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握切线的性质是解题的关键．
15.【答案】10.5
【解析】
【分析】
此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握三角形相似对应边成比例．
首先利用勾股定理计算出EF长，再证明△DCB∽△DEF，由相似三角形的性质可得CBEF=DCDE，求出BC长，进而可得答案．
【解答】
解：在Rt△DEF中，DE2+EF2=DF2，
即：402+EF2=502，
∴EF=30，
由题意得：∠BCD=∠DEF=90°，∠CDB=∠EDF，
∴△DCB∽△DEF，
∴CBEF=DCDE，
∵EF=30cm=0.3m，DE=40cm=0.4m，CD=12m，
∴BC0.3=120.4，
解得：BC=9米，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+9=10.5(m)．
故答案是10.5．
16.【答案】8
【解析】解：设AE交BF于点H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAF=∠D=90°，
∵把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，
∴点G与点A关于直线BF对称，
∴BF垂直平分AG，
∴∠AHB=90°，AH=GH，
∴∠ABF=∠DAE=90°−∠BAE，
在△ABF和△DAE中，
∠BAF=∠DAEAB=DA∠BAF=∠D，
∴△ABF≌△DAE(ASA)，
∴BF=AE=10，
∵GE=0.4，
∴AG=2AH=10−0.4=9.6，
∴AH=4.8，
∵12AB⋅AF=12BF⋅AH=S△ABF，
∴AB⋅AF=BF⋅AH=10×4.8=48，
∵AB2+AF2=BF2=102=100，
∴(AB+AF)2−2AB⋅AF=100，
∴(AB+AF)2−2×48=100，
解得AB+AF=14或AB+AF=−14(不符合题意，舍去)，
∴AF=14−AB，
∵AB⋅AF=48，
∴AB(14−AB)=48，
解得AB=8或AB=6(不符合题意，舍去)，
∴正方形ABCD的边长为8，
故答案为：8．
设AE交BF于点H，由折叠得BF垂直平分AG，则∠AHB=90°，AH=GH，可推导出∠ABF=∠DAE=90°−∠BAE，即可证明△ABF≌△DAE，得BF=AE=10，则AG=2AH=9.6，所以AH=4.8，由12AB⋅AF=12BF⋅AH=S△ABF，得AB⋅AF=BF⋅AH=48，由AB2+AF2=BF2=100，得(AB+AF)2−2AB⋅AF=100，则(AB+AF)2−2×48=100，所以AB+AF=14，于是得AB(14−AB)=48，求得AB=8，于是得到问题的答案．
此题重点考查正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、根据面积等式求两条线段的积、勾股定理等知识，求得AB⋅AF=48是解题的关键．
17.【答案】解：(−1)2023+| 3−2|+2cs30°+(12)−2
=−1+(− 3+2)+2× 32+4
=−1− 3+2+ 3+4
=5．
【解析】本题涉及乘方、负指整数数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、负指整数数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等知识点的运算．
18.【答案】解：2(1−x)≤8①x−4