(新高考)高考物理一轮复习讲义 第1章 高考热点强化训练1 匀变速直线运动规律和图象（含解析）

高考热点强化训练1　匀变速直线运动规律和图象

1．(2019·四川南充市第三次模拟)一辆小汽车以18 m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3 s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3 s内(　　)

A．小汽车的平均速度为9 m/s

B．小汽车的平均速度为12 m/s

C．小汽车的加速度大小为6 m/s2

D．小汽车的加速度大小为8 m/s2

答案　B

解析　小汽车做匀减速运动追及匀速的卡车，恰好没有追尾，则表明在时间t＝3 s时两车速度刚好相等，有v卡＝v汽－at，解得a＝ m/s2＝4 m/s2，故C、D错误；小汽车的速度从18 m/s减为6 m/s，做匀减速直线运动，则平均速度＝ m/s＝12 m/s，故A错误，B正确．

2．(2019·福建泉州市期末质检)如图1所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP段为曲线，PQ段为直线．下列说法正确的是(　　)

图1

A．0～8 s时间内质点一直做加速运动

B．4 s末质点的速度大于8 s末的速度

C．4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度

D．4～6 s时间内质点的平均速度大于6～8 s时间内的平均速度

答案　C

解析　x－t图象的斜率等于速度，可知0～8 s时间内质点的速度先增加后不变，选项A错误；x－t图象的斜率等于速度，可知4 s末质点的速度小于8 s末的速度，选项B错误；4 s末质点的加速度不为零，而8 s末的加速度为零，可知4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度，选项C正确；4～6 s时间内质点的位移为6 m,6～8 s时间内的位移为8 m，时间相同，则4～6 s时间内质点的平均速度小于6～8 s时间内的平均速度，选项D错误．

3．(2019·陕西渭南市教学质检(二))如图2所示为某质点做直线运动的v－t图象．已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得(　　)

图2

A．0～t0时间内的位移为v0t0

B．0～2t0时间内的位移为2v0t0

C．t0时刻的加速度为

D．2t0时刻的加速度为

答案　B

解析　根据v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，所以0～t0时间内的位移大于v0t0，A错误；根据v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0～2t0时间内的“面积”为2v0t0，即0～2t0时间内的位移为2v0t0，B正确；根据v－t图象斜率表示加速度，t0时刻、2t0时刻的斜率均无法求解，即无法求解t0、2t0时刻的加速度，C、D错误．

4．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图3所示，下列说法中正确的是(　　)

图3

A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末物体的加速度为零

答案　B

解析　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内和第2 s内物体运动的v－t图线斜率一正一负，即加速度方向相反，B正确；第3 s内物体的速度方向和加速度方向均沿负方向，方向相同，C错误；第2 s末物体的速度为0，v－t图线在该点的斜率与1～3 s内的斜率相同，均为－2 m/s2，加速度不为0，D错误．

5．(多选)(20120·广西梧州市联考)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动，t＝0时刻，两物体同时经过同一位置，最后又停在同一位置，它们的速度—时间图象如图4所示，则在运动过程中(　　)

图4

A．t1时刻甲和乙相距最远

B．甲、乙的平均速度相等

C．在某时刻甲、乙的加速度可能相等

D．甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变

答案　CD

解析　甲、乙两物体速度相等时相距最远，选项A错误；甲、乙的位移相同，但是甲运动的时间较长，则甲的平均速度较小，选项B错误；v－t图象的斜率表示加速度，由图象可知，在某时刻甲的加速度可能等于乙的加速度，选项C正确；v－t图象的斜率表示加速度，由题图图象可知，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变，选项D正确．

6．(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)

A．2 s  B. s  C．1 s  D．(2－) s

答案　C

解析　由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋at2，代入数据有：10 m＝5 m/s×t1＋×10 m/s2×t，解得扣子落地时间：t1＝1 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝＝ s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.

7．一小球从静止开始做匀加速直线运动，第15 s内的位移比第14 s内的位移多0.2 m，则下列说法中正确的是(　　)

A．小球前15 s内的平均速度为3 m/s

B．小球的加速度为0.1 m/s2

C．小球第15 s初的速度为2.8 m/s

D．小球第15 s内的平均速度为0.2 m/s

答案　C

解析　由Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，第15 s末的速度为v15＝at15＝0.2×15 m/s＝3 m/s，则小球前15 s内的平均速度为v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故A、B错误；小球第15 s初的速度即为第14 s末的速度，v14＝at14＝0.2×14 m/s＝2.8 m/s，故C正确；小球第15 s内的平均速度为14.5 s的瞬时速度，v14.5＝at14.5＝0.2×14.5 m/s＝2.9 m/s，故D错误．

8．(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小至零，则下列说法中正确的是(　　)

A．初速度v0的大小为2.5 m/s

B．加速度a的大小为1 m/s2

C．位移x3的大小为 m

D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s

答案　BCD

解析　根据公式Δx＝aT2得a＝＝－1 m/s2，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，由公式x1＝v0t＋at2，可得v0＝3.5 m/s，A错误，B正确；根据公式v2＝v0＋at2，可得第2 s末的速度v2＝(3.5－1×2) m/s＝1.5 m/s，经过位移x3这一过程的初速度为v2，根据公式2ax3＝0－v，可得x3＝＝ m，C正确；位移x3内的平均速度大小＝＝0.75 m/s，D正确．