(新高考)高考物理一轮复习讲义 第5章 第1讲 功和功率（含解析）

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第1讲 功和功率
一、功
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的量度．
4．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcs α.
5．功的正负
(1)当0≤α0，力对物体做正功．
(2)当eq \f(π,2)<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力对物体不做功．
自测1 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是( )
图1
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m不做功
D．支持力对物体m做正功
答案 BD
6．一对作用力与反作用力的功
7.一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．
判断正误 (1)作用力做正功，反作用力一定做负功．( × )
(2)一对相互作用的滑动摩擦力一定对系统做负功．( √ )
(3)静摩擦力对物体不做功．( × )
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝eq \f(W,t)，P描述时间t内力对物体做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
自测2 (2020·广东深圳市第一次调研)在水平地面上方某处，把质量相同的P、Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中( )
A．P球重力做功较多
B．两球重力的平均功率相等
C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大
D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等
答案 D
解析 根据W＝mgh可知两球重力做功相同，选项A错误；上抛的小球运动时间长，根据P＝eq \f(W,t)可知两球重力的平均功率不相等，选项B错误；根据机械能守恒定律eq \f(1,2)mv2＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(02,)可知，两球落地的速度相同，由P＝mgv可知落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，选项C错误，D正确．
例1 (多选)(2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )
图2
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做功为零
答案 ACD
解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示，受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN，由于Ff方向与运动方向一致，做正功，A对，B错；FN方向与运动方向垂直，不做功，C对；由于匀速运动，合外力为0，D对．
变式1 (2020·湖北武汉市调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )
图3
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W1答案 B
解析 在第1 s内，滑块的位移大小为x1＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5 J＝0.5 J；第2 s内，滑块的位移大小为x2＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5 J＝1.5 J；第3 s内，滑块的位移大小为x3＝1×1 m＝1 m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1 J＝2 J，所以W1方法1 利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．
例2 如图4所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为eq \f(R,2)和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )
图4
A．0 B．FR C.eq \f(3,2)πFR D．2πFR
答案 C
解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程为πR＋π·eq \f(R,2)，则拉力做的功为eq \f(3,2)πFR，故C正确．
方法2 用F－x图象求变力做功
在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．
例3 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图5甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )
图5
A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J
答案 A
解析 物块与水平面间的摩擦力大小为Ff＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功，可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J．由于物块运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正确．
方法3 用动能定理求变力做功
动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．
例4 (2019·广东珠海市质量监测)如图6所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为( )
图6
A.eq \f(m2g2,k)
B.eq \f(2m2g2,k)
C.eq \f(3m2g2,k)
D.eq \f(4m2g2,k)
答案 B
解析 开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1＝mg；木块B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有kx2＝mg，可得x1＝x2＝eq \f(mg,k)，则这一过程中，弹簧弹力做功为零，木块A上升的高度h＝x1＋x2＝eq \f(2mg,k)，设变力F做的功为WF，由动能定理得WF－WG＝0，又WG＝mgh＝eq \f(2m2g2,k)，所以WF＝eq \f(2m2g2,k)，B选项正确．
1．公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的区别
P＝eq \f(W,t)是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式．
2．平均功率的计算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t).
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)cs α，其中eq \x\t(v)为物体运动的平均速度．
3．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fvcs α，其中v为t时刻的瞬时速度．
(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．
(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．
例5 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为( )
A.eq \f(F2t1,2m)，eq \f(F2t1,2m) B.eq \f(F2t1,m)，eq \f(F2t1,m)
C.eq \f(F2t1,m)，eq \f(F2t1,2m) D.eq \f(F2t1,2m)，eq \f(F2t1,m)
答案 C
解析 t1时刻，木块的速度v1＝at1＝eq \f(Ft1,m)，0～t1时间内的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(v1,2)＝eq \f(Ft1,2m)，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·eq \f(Ft1,m)＝eq \f(F2t1,m)，0～t1时间内的平均功率为eq \x\t(P)＝Feq \x\t(v)＝F·eq \f(F,2m)t1＝eq \f(F2,2m)t1，C项正确．
变式2 (2019·福建莆田市第二次质检)高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力．某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2 000 kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为( )
A．4 000 kW B．8 000 kW
C．10 000 kW D．16 000 kW
答案 C
解析 当高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P1＝2kveq \\al(12,)·v1；
该列车以360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P2＝(kveq \\al(12,)＋kveq \\al(22,))·v2，
解得P2＝5P1＝10 000 kW，故选C.
1．两种启动方式
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq \f(P,Fmin)＝eq \f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝eq \f(P额,F)(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．
例6 (多选)(2019·江苏苏州市调研)质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数eq \f(1,v)的关系图象如图7所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则( )
图7
A．汽车所受阻力为6×103 N
B．汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2
C．汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W
答案 CD
解析 当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小Ff＝2 000 N，故A错误；车速为5 m/s时，汽车的加速度a＝eq \f(6 000－2 000,2 000) m/s2＝2 m/s2，故B错误；题中倾斜图线的斜率表示汽车的额定功率，可知P＝Ffv＝2 000×30 W＝6×104 W，当车速为15 m/s时，牵引力F＝eq \f(P,v′)＝eq \f(6×104,15) N＝4 000 N，则加速度a′＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(4 000－2 000,2 000) m/s2＝1 m/s2，故C正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于6×104 W，故D正确．
变式3 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
答案 C
解析 功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确．
1．(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，则下列判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．人对物体做的功为12 J
B．合外力对物体做的功为2 J
C．物体克服重力做的功为10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
答案 ABC
解析 人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＝12 J，A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合＝eq \f(1,2)mv2＝2 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W＝mgh＝10 J，C正确．
2．如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移．关于力F做功，下列表述正确的是( )
图1
A．甲图中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少
B．乙图中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功
C．丙图中，力F做的功等于木块重力所做的功
D．丁图中，力F做的功最少
答案 D
解析 由W＝Flcs α可知，F、l相同，α越大，力F做的功越小，所以应选D.
3．(2019·贵州黔东南州第一次模拟)某次顶竿表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图2甲所示．演员A滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A的质量为50 kg，长竹竿的质量为5 kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2，则t＝5 s时，演员A所受重力的功率为( )
图2
A．50 W B．500 W C．55 W D．550 W
答案 B
解析 由v－t图象可知，4～6 s内A向下减速，加速度的大小为：a2＝eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，t＝5 s时，A的速度大小为v5＝2 m/s－a2Δt＝2 m/s－1×1 m/s＝1 m/s，演员A所受重力的功率为PG＝mAgv5＝50×10×1 W＝500 W，故B正确．
4．(2020·广东汕头市质检)一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P.从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶．若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．汽车加速过程的最大加速度为eq \f(P,mv)
B．汽车加速过程的平均速度为eq \f(3,2)v
C．汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动
D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
答案 A
解析 设汽车所受的路面阻力为Ff，则开始时P＝Ffv，加大油门后P1＝Ff·2v，则P1＝2P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为am＝eq \f(\f(2P,v)－Ff,m)＝eq \f(P,mv)，选项A正确；若汽车做匀加速运动，则平均速度为eq \f(v＋2v,2)＝eq \f(3,2)v，而随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于eq \f(3,2)v，选项B、C、D错误．
5．(2019·贵州安顺市适应性监测(三))在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为( )
A．3 500 J B．14 000 J C．1 000 J D．2 500 J
答案 A
解析 G＝mg＝500 N，腾空时间为0.2 s表示每次上升过程用时0.1 s，上升的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝0.05 m，根据W＝Gh得起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500 N×0.05 m＝25 J．一分钟内连续跳了140下，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3 500 J．故选A.
6．(2019·四川攀枝花市第二次统考)物体在恒定合外力F作用下由静止开始运动，经时间t发生的位移为x，关于F在t时刻的功率P，下列说法中正确是( )
A．F的大小一定时，P与t成正比
B．F的大小一定时，P与x成正比
C．t一定时，P与F的大小成正比
D．x一定时，P与F的大小成正比
答案 A
解析 由P＝Fv＝F·eq \f(F,m)t＝eq \f(F2,m)t可知，F的大小一定时，P与t成正比；t一定时，P与F的平方成正比，选项A正确，C错误．由P＝Fv＝F·eq \r(2·\f(F,m)x)可知，F的大小一定时，P与x的平方根成正比；x一定时，P与Feq \r(F)的大小成正比，选项B、D错误．
7.(多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)两个质量相等的物体A、B并排静放在水平地面上，现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动．两物体运动的v－t图象分别如图3中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的v－t图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出( )
图3
A．两个物体A、B与水平地面间的动摩擦因数相同
B．F1等于2.5F2
C．F1对物体A所做的功与F2对物体B所做的功一样多
D．F1的最大瞬时功率等于F2的最大瞬时功率的2倍
答案 ACD
解析 由题图可知减速阶段加速度大小a1＝a2＝1 m/s2，根据μmg＝ma可知：μ1＝μ2＝0.1，故A正确；加速阶段的加速度a1′＝eq \f(2.5,1.5) m/s2＝eq \f(5,3) m/s2，a2′＝eq \f(2,3) m/s2，根据F－μmg＝ma得：F1＝eq \f(8,3)m，F2＝eq \f(5,3)m，所以F1＝1.6F2，故B错误；加速阶段的位移分别为x1＝eq \f(2.5,2)×1.5 m＝eq \f(15,8) m，x2＝eq \f(2,2)×3 m＝3 m，拉力做的功分别为W1＝F1x1＝5m (J)，W2＝F2x2＝5m (J)，故C正确；F1的最大瞬时功率P1＝F1v1＝eq \f(20,3)m (W)，F2的最大瞬时功率P2＝F2v2＝eq \f(10,3)m (W)，所以P1＝2P2，故D正确．
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图4甲、乙所示，则(两图取同一正方向，重力加速度g＝10 m/s2)( )
图4
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
答案 D
解析 滑块运动的加速度大小a＝eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2，由题图知，第1 s内有Ff＋F1＝ma，第2 s内有F2－Ff＝ma，则Ff＝1 N，m＝2 kg，又由Ff＝μmg可得动摩擦因数μ＝0.05，故A、B错误；第1 s内的位移大小为x＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，根据功的公式可得第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J，故C错误；根据v－t图象可知，第2 s内的平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(0＋1,2) m/s＝
0.5 m/s，所以第2 s内力F的平均功率P＝F2eq \x\t(v)＝3×0.5 W＝1.5 W，故D正确．
9．(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图5所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v－t图象如图乙所示．不计空气阻力．已知绳与地面的夹角为37°，且sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
图5
A．轮胎与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25
B．绳子拉力的大小为70 N
C．在0～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 J
D．在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W
答案 BCD
解析 由题图乙知a1＝2 m/s2，a2＝－5 m/s2，则Fcs 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1，－μmg＝ma2，由以上两式解得μ＝0.5，F＝70 N，选项A错误，B正确；前5 s轮胎克服摩擦力做功Wf1＝μ(mg－Fsin 37°)l1＝850 J，后2 s轮胎克服摩擦力做功Wf2＝μmgl2＝550 J，故Wf＝Wf1＋Wf2＝1 400 J，选项C正确；2 s时PF＝Fvcs 37°＝224 W，选项D正确．
10．(2019·北京市东城区二模)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．如图6，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝
80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，求飞机滑跑过程中，
图6
(1)加速度的大小a；
(2)受到的平均牵引力的大小F；
(3)受到的牵引力的平均功率P.
答案 (1)2 m/s2 (2)2.1×105 N (3)8.4×106 W
解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有：v2＝2ax
解得a＝2 m/s2
(2)设飞机滑跑时受到的阻力大小为Ff，则Ff＝0.1mg，
由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma
解得F＝2.1×105 N
(3)设飞机滑跑过程中的平均速度大小为v′，则v′＝eq \f(v,2)
在滑跑阶段，牵引力的平均功率P＝Fv′
解得P＝8.4×106 W.
11．一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图7甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2，求：
图7
(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)物块运动全过程中水平拉力所做的功W；
(3)物块在0～2 s内所受的水平拉力大小F.
答案 (1)0.1 (2)24 J (3)3 N
解析 (1)由题中两图比较可知，在5～9 s内已撤去拉力，物块做匀减速运动，a＝eq \f(0－4.0,9－5) m/s2＝－1.0 m/s2，
由牛顿第二定律有－μmg＝ma，得μ＝0.1
(2)全过程水平拉力做的功为W＝eq \f(1,2)P1t1＋P2t2＝eq \f(12.0×2,2) J＋4.0×3 J＝24 J
(3)物块匀速运动阶段，F′－μmg＝0，P2＝F′vm
得μmg＝eq \f(P2,vm)，解得m＝1 kg
物块匀加速运动阶段，a0＝eq \f(4.0－0,2) m/s2＝2.0 m/s2
F－μmg＝ma0
则F＝3 N.
(或由题图可知，当t1＝2 s，v1＝4.0 m/s时，P1＝12 W，
由P1＝Fv1，得F＝eq \f(12,4) N＝3 N)五年高考(全国卷)命题分析
五年常考热点
五年未考重点
功和功率
2018
2016
2015
2卷14题、3卷19题
3卷20题
2卷17题
1.机车启动问题
2.动能定理与图象问题的结合
3.连接体的机械能守恒问题
4.探究动能定理
动能定理的应用
2019
2018
2017
3卷17题
3卷25题
2卷24题
机械能守恒定律的应用
2017
2016
2015
2卷14题
2卷16题、21题
2卷21题
功能关系的理解和应用
2018
2017
2015
1卷18题
1卷24题、3卷16题
1卷17题
动力学方法和能量观点的综合应用
2017
2016
2卷14题、24题
1卷25题、2卷16题、25题
3卷24题
实验：验证机械能守恒定律
2016
1卷22题
拓展实验：探究弹簧的弹性势能
2016
2卷22题
1.考查方式：能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题中考查，也常将动能定理、机械能守恒定律、功能关系作为解题工具在综合题中应用.
2.命题趋势：通过比较，动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用有增加的趋势，常将功和能的知识和方法融入力学和电学知识中考查，情景设置为多过程，具有较强的综合性.
做功情形
图例
备注
都做正功
(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关
(2)一对相互作用力做的总功W＝Flcs α.l是相对位移，α是F与l间的夹角
(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
都做负功
一正一负
一为零
一为正
一为负
方法
以例说法
应用动能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
图象法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq \f(F0＋F1,2)x0
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图和v－t图
OA段
过程分析
v↑⇒F＝eq \f(P不变,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq \(\s\up7(v↑),\s\d5(⇒))P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝eq \f(P额,F阻)做匀速直线运动