(新高考)高考物理一轮复习讲义 第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用（含解析）

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第2讲　磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力的大小和方向
1．定义：磁场对运动电荷的作用力．
2．大小
(1)v∥B时，F＝0；
(2)v⊥B时，F＝qvB；
(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ.
3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)
4．做功：洛伦兹力不做功．
自测1　带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
答案　B
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．
2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝.
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．
自测2　在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB＝m，动能为：Ek＝mv2，联立可得：Ek＝，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为：＝＝，故D正确．
1．洛伦兹力的特点
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．
(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．
(3)洛伦兹力一定不做功．
2．与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
3．洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向与场方向的关系
F⊥B，F⊥v
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功


例1　 (多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)质量为m、带电荷量为＋q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图1所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是(　　)

图1
A．一定做减速运动
B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0
C．最终稳定时的速度一定是
D．最终稳定时的速度可能是0
答案　BD
解析　对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能存在的弹力和摩擦力．若qv0B>mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向下的弹力和水平向左的摩擦力，且qvB＝mg＋FN，μFN＝ma，可知加速度a＝，方向向左，故小球先做加速度减小的减速运动，最终匀速，匀速运动时的速度v＝；若qv0B＝mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，二力平衡，小球做匀速运动，速度v＝v0＝；若qv0BμBqv0，则物块开始有向下的加速度，由a＝可知，随速度增加，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，选项D正确；若mg