河南省信阳市息县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省信阳市息县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了如图所示，，，若，则的度数，下列命题中真命题的个数是，如果，那么下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
河南息县初中七年级2022-2023学年度下期期末学业质量监测数学学科试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置．2．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列实数为无理数的是（    ）A．0  B．  C．  D．2．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100 km，若某汽车的时速为a km/h，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（    ）A．  B．  C．  D．3．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限4．如图所示，，，若，则的度数（    ）A．25°  B．35°  C．45°  D．55°5．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（    ）A．了解全市中小学生周末参与劳动实践的时间B．中央电视台天宫课堂的收视率C．检测神州十四号载人飞船的零部件D．母亲河的水质情况6．下列命题中真命题的个数是（    ）①对顶角相等；②垂线段最短；③同位角相等；④如果一个实数有立方根，那么它也有平方根．A．1  B．2  C．3  D．47．如果，那么下列结论错误的是（    ）A． B． C．  D．8．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（    ）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图9．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（    ）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，，，，，…均为格点，且按如图所示的规律排列在直线l上，若点的纵坐标为，则n的值为（    ）A．4044  B．4045  C．4046  D．4047二、填空题（每小题3分，共15分）11．的绝对值是______．12．2019-2030年我国城镇人口数量及预测如图所示，请根据该条形统计图，写出一条你获取的信息______．13．已知方程，用含x的代数式表示y为______．14．定义新运算：，则不等式组的最大整数解为______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段AB沿x轴正方向平移m个单位长度，若线段AB与y轴有交点，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）解方程组：17．（9分）已知：与是某正数Q的两个不相等的平方根，的立方根是．（1）求a，b，Q的值；（2）求的算术平方根．18．（9分）下面是小航同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．解：…………………第一步 ……………………………第二步 ……………………………第三步…………………………………………第四步…………………………………………第五步任务一：填空：①以上解答过程中，第______步是去分母，去分母的依据是______；②第______步开始错误，错误的原因是______；任务二：请把此不等式的正确解集在数轴上表示出来．19．（9分）如图所示，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为．（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）将向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，画出平移后的图形，并写出，坐标．20．（9分）阅读下面的解答过程，并填空．如图所示，，BD平分，CE平分，．求证：．证明：∵BD平分，CE平分（已知），______，______（角平分线的定义）．∵（已知），∴____________（等量代换）．又∵（已知），∴____________（等量代换）．所以（______）．21．（9分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．学生成绩的统计图如图所示（数据分为五组：，，，，）．b．成绩在这一组的是80  80  80  81  81  82  83  84  84  85  85  87  88  89  89  89c．成绩不低于85分为优秀．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查采用的方式是______，样本容量是______；（2）补全频数分布直方图；（3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．22．（10分）如图所示①是一种网红弹弓的示意图，在两头系上皮筋，拉动皮筋可形成如图②所示的平面示意图，弹弓的两边可看成平行的，即．活动小组在探索与，的数量关系时，有如下发现：当拉起皮筋使时，瞄准最准确．现测得，，判断此时瞄准是否最准确，请说明理由．23．（10分）某学校准备购进一批足球和排球，以促进校园体育活动的开展．据了解，在某体育用品超市购买1个足球和2个排球共需260元；购买4个足球和购买5个排球所需款数相等．（1）求每个足球和排球的价格．（2）学校决定购买足球和排球共50个，且总花费不超过4500元，则本次最多购买足球多少个？（3）在（2）的方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠，学校决定将节约下来的资金全部用于再次购买足球和排球（此时超市不再优惠，可以只购买一种），求再次购买足球和排球的方案．河南息县初中七年级2022—2023学年度下期期末学业质量监测数学学科试题参考答案一、1．C  2．D  3．D  4．B  5．C  6．B  7．C  8．C9．A  【解析】由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得方程．由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程．所以．10．A  【解析】根据图中规律，若的纵坐标为，则可知点在第三象限，且点的横坐标为．由点的横坐标与n的关系可求得．二、11．    12．答案不唯一，如：2030年城镇人口数量将达到10亿   13．．14．2  【解析】根据新定义运算，原不等式组可化为解这个不等式组，得．所以此不等式组的最大整数解为2．15．  【解析】当点A落在y轴上时，；当点B落在y轴上时，．所以m的取值范围是．三、16．（1）原式．（2），由①＋②×2，得，解得．把代入②，得．所以原方程组的解为17．（1）∵与是某正数Q的两个不相等的平方根，∴．∴．∴．∵的立方根是，∴．∴．（2）∵，，∴的算术平方根是2．18．任务一：①一    不等式的性质2，②三   移项没有变号任务二：19．（1）如图所示． （2）如图所示，的坐标为，的坐标为．20．∵BD平分，CE平分（已知），∴，（角平分线的定义）．∵（已知），∴（等量代换）．又∵（已知），所以（等量代换）．∴（同位角相等，两直线平行）．21．（1）抽样调查    50；（2）成绩在这一组的共有16名，成绩在这一组的有（名）．补全频数分布直方图如下：（3）．答：该校七年级学生达到优秀的有160名．22．此时瞄准最准确．理由如下：（1分）如图，过点P作，则．∴．∵，∴．∴．∴．∴此时瞄准最准确．23．（1）设每个足球的价格为x元，每个排球的价格为y元．由题意，得解得答：每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元．（2）设购买足球m个，则购买排球个．由题意，得，解得．答：最多购买足球25个． （3）设节约下来的资金全部用于再次购买足球a个，排球b个．根据题意，得．化简，得．其整数解为答：再次购买的方案有三种．方案一：购买足球2个，排球10个；方案二：购买足球6个，排球5个；方案三：购买足球10个，排球0个．