湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年度第二学期期末考试

七年级数学试卷

2023.6

一、选择题（每小题3分，共36分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．实数16的算术平方根是（    ）

A．±4 B． C．4 D．-4

2．下列调查适合抽样调查的是（    ）

A．某封控区全体人员的核酸检测情况；

B．我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况；

C．对旅客上飞机前的安全检查；

D．一批节能灯管的使用寿命；

3．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，直线，将一块含30°角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若，则∠2的度数为（    ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．如果，那么下列各式中一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．直角坐标系中点不可能所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．若方程组的解是则方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

8．若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．若关于x、y的方程组中未知数x，y满足，则m的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

11．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中？处应填的可能值为（    ）。

A．4； B．5； C．6； D．7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置．

13．27的立方根为______．

14．一个数的平方等于它本身，这个数是______；一个数的平方根等于它本身，这个数是______；一个数的立方根等于它本身，这个数是______．

15．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有______种．

16．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需______元．

17．如图，已知，，CM平分∠BCE，，则∠DCN的度数为______．

18．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省______

三、解答题（共8小题，共66分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

19、（本题满分8分）

解不等式组请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．

20、（本题满分10分）

（1）解方程组 （2）

21．（本题满分10分）

如图所示的平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，将平移后得到．已知B点平移的对应点E点（A点与D点对应，C点与F点对应）．

（1）画出平移后的，并写出点D的坐标为______，点F的坐标为______

（2）直接写出的面积______；

（3）连OC、OB，则y轴上是否存在P点，使，若存在，直接写出P点坐标______

22．（本题满分10分）

已知，E是两直线内一点，F、G分别为AB、CD上的点．

（1）如图1，连EF、EG，直接写出∠FEG与∠AFE和∠CGE之间的数量关系______

（2）如图2，∠AFE与∠CGE的平分线交于H点，探究∠FEG与∠FHG之间的数量，写出这个数量关系，并说明理由；

（3）若H为AB、CD间的一点，且满足，，则直接写出∠FEG与∠FHG之间的数量关系______

23．（本题满分10分）

运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运载440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．

（1）求每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少顿化肥？

（2）若有化肥y吨，现用5辆汽车，x节火车共同运输，当3≤x≤5时，估计这批化肥有多少吨？直接写出可能的范围______

24．（本题满分12分）

每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据此信息，解答下列问题：

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

25．（本题满分6分）

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为

即：当n为非负整数时，如果，则．

如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：①<π>=______（π为圆周率）；

②如果<2x-1>=3，则实数x的取值范围为______，

（2）则满足<5x-2>=3x+1的x值为______．

2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案

一．选择题

二．填空题

13．3；

14．1或0，（1分，掉解或错记0分）；0，（1分）；0或±1，（1分，掉解或错记0分）；

15．4种； 16．20； 17．30°； 18．44或16．

三．解答题

19．（1）x>-3；

（2）x≤5

（3）

（4）-3<x≤5．

20．（1）解：

由②-①得：x=6，

把x=6代入①得：y=4，

∴原方程组的解为．

（2）解：

由①+②得：④

由②+③得：⑤

由④×2-⑤得：，

∴，

把代入④得：，

∴，

把，，代入③得：，

∴原方程组的解为．

21．（1），；

（2）；

（3）或．

22．（1），

（2），理由如下，

分别过H、E点作AB的平行线HP、EQ，如图，

∴，，

∵，

∴，，

∴，，

∵，，

∴，，

∵∠AFE与∠CGE的平分线交于H点，

∴，，

∴．

（3）

23．（1）解：设每节火车车厢和每辆汽车平均各装x、y吨，依题意有：

，

解这个方程组得：，

答：每节火车车厢平均装煤50t，每节汽车平均装煤4t，

（2）170≤y≤270．

24．（1）400×5%=20g，

（2）400×40%=160g，

设这份快餐矿物质含量为xg，则所含蛋白质含量为4xg，依题意有：

4x+400×5%+x+400×40%=400，

解得，x=44，

∴4x=176（g），

答：这份快餐含有蛋白质176g，

（3）设这份快餐所含矿物质为xg，碳水化合物为yg，则依题意有：

，

解得y≤180，

答：这份快餐所含碳水化合物的最大值为180t．

25．（1）①3，

②；

（2）或．