江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022－2023学年第二学期七年级期末学业水平监测

数  学

试卷满分：150分  考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

2．用科学记数法表示0.00004是（    ）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

4．下列命题是假命题的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．有两个角互余的三角形是直角三角形

C．如果a＝b，那么 D．相等的角是对顶角

5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形的边数是（    ）

A．七 B．六 C．五 D．四

7．下面哪个二元一次方程的解是（    ）

A．y＝－x＋2 B．x－2y＝1 C．x＝y－2 D．2x－3y＝1

8．如图，，∠B＝95°，∠AOB＝45°，则∠C的度数为（    ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A． B．a＜3 C．a＞3 D．

10．如图，在中，，BF平分∠ABC，∠1＝60°，则∠2的度数为（    ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

11．已知两个正方形的边长之和是10cm，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（    ）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被水覆盖了，如果图2所表示的方程组的解为，则被墨水所覆盖的图形为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）

13．计算：______．

14．已知：a、b、c为平面内三条不同的直线，若，，则a、b的位置关系为______．

15．若关于x的不等式ax＞2的解集为，则a的取值范围是______．

16．边长为2，x，5的三根木条首尾相接组成三角形，则x的取值范围是______．

17．等腰三角形的两条边长为3和6，则三角形的周长为______．

18．如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形ABC中，于点D，若、、都是“斜等边三角形”，则∠ABC＝______．

19．若，则的值为______．

20．如图，BE为的中线，点D在BC上，且BD＝2CD，连接AD，AD与BE相交于点F，记的面积为x，的面积为y，若四边形CDFE的面积为7，则x＋y的值为______．

三、解答题（本大题共8题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）（1）计算： （2）因式分解：

22．（8分）解下列方程组或不等式组：

（1）  （2）

23．（8分）先化简，再求值：，其中．

24．（10分）如图，在中，∠A＝60°，∠B＝40°，将沿直线BC平移1.5cm，得到．

（1）求∠F的度数．

（2）若点C恰好是线段EF的中点，求BF的长度．

25．（10分）京东商城采取了“限量销售＋促销方案”的营销手段出售端午节文创产品，具体方案如下表：

若每天限量销完甲、乙两种文创产品共100件，并且每天从两种促销方案中只选择一种方案进行销售．

（1）某天采用方案一时，销售甲种文创产品40件，当天所获得的利润为______元．

（2）某天销售甲、乙两种文创产品，要使采用方案一当天所获得的利润超过采用方案二当天所获得的利润，求甲种文创产品当天的销量至少是多少件？

26．（12分）数学活动中，小明和同学动手拼图发现：两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形，可以拼成如图所示的直角梯形．

（1）请你用两种不同的方法计算这个图形的面积，你能发现a、b、c之间有什么数量关系呢？请证明你的发现．

（2）若这个直角梯形的上下底之差为1cm，高为7cm，请计算一下的面积．

27．（12分）定义：一个各数位数字均不为零的三位自然数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，将它的百位数字a与个位数字c组成一个新的两位数，如果这个新两位数N能被十位数字b整除，则把N与b的商记为，若为不超过15的整数，则称这个数M为“映文数”．

例如：M＝123，∵a＝1，b＝2，c＝3，∴，∴123不是“映文数”．

又如：M＝132，∵a＝1，b＝3，c＝2，∴，∴132是“映文数”．

（1）填空：

①计算：______；

②下列三位数：192、214、435中，“映文数”是______．

（2）如果一个“映文数”M的十位数字是6，个位数字比百位数字大2，且，请求出符合题意的“映文数”M．

（3）若将一个“映文数”M的个位数字与百位数字对调后得到一个新的三位数，且仍为不超过15的整数，则称这个数M为“重映文数”．如果一个“映文数”M的百位数字与个位数字之和为12，记，若为7的整数倍，请直接写出符合题意的“重映文数”M．

28．（14分）已知：，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且∠EOF＝90°．

（1）如图1，若∠AEO＝150°，求∠OFD的度数．

（2）如图2，射线EG平分∠AEO，连接FG，若∠EGF＝135°，∠GFO与∠CFG相等吗？若相等，请证明你的结论；若不相等，请说明理由．

（3）如图3，EG在∠AEO内，，FH在∠OFD内，，点M、N分别为射线EG、FH上的动点，且点M、N在直线AB、CD之间，其中∠EMN＝3n°，∠MNH＝5m°，若n＞m，求n的取值范围．

泗阳县2022－2023学年度第二学期七年级期末学业水平监测

数学试题参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）

13．    14．   15．a＜0    16．3＜x＜7    17．15    18．55°   19．－1   20．11

三、解答题（本大题共8题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（1）－1   （2）2（x＋2）（x－2）

22．（1）   （2）

23．化简结果：3x   计算结果：－1

24．（1）∠F＝80°    （2）BF＝4.5cm

25．（1）1880   （2）46件

26．（1）   （2）

27．（1）①17；②435   （2）264   （3）468

28．（1）60°   （2）相等，证明略   （3）27＜n＜60