江西省赣州市章贡区开发区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份江西省赣州市章贡区开发区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图，直线平分，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
赣州市经开区2022~2023学年第二学期七年级数学期末测试卷说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1．下列几个数中，属于无理数的数是（    ）A． B． C．0.101001 D．2．下列数据不能确定物体位置的是（    ）A．北偏东30° B．3排6座 C．江山路138号 D．北纬40°，东经118°3．某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（    ）A．此次调查属于抽样调查  B．4700名学生的视力情况是总体C．45名学生的视力情况是样本 D．该校视力达标的学生约有1410人4．关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（    ）A．0 B． C． D．5．如图，直线平分，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．若是关于的方程组的一个解，则的值为（    ）A．5 B．9 C．3 D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7．9的算术平方根是_________．8．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_________搭建最短，理由是__________________．9．点在第二象限，那么x的取值范围是_________．10．证明“若，则”是假命题的反例可以是_________．（写一个即可）11．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的。图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是__________________．12．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，，接着如图2保持三角板不动将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间_________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行。三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13．（1）计算：；（2）解下列方程组：．14．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．15．如图，已知，，求证．阅读下面的解答过程，填空并填写理由．解：∵（已知），（邻补角定义），∴（_________）．∴（_________）．∴（_________）．又∵（已知），∴（_________）（等量代换）．∴（_________）．∴．（_________）．16．如图，直线相交于点，若平分且，求的度数．17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点的坐标为_________，点的坐标为_________；（2）将先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的；（3）连接，则的面积=_________．四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）18．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：记A为测量，B为七巧板，C为调查活动，D为无字证明，E为数学园地设计）根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是_________，在扇形统计图中，扇形B的圆心角度数为_________．（2）把条形统计图补充完整，并在条形统计图上方注明人数．（3）若参加成果展示活动的学生共有1600人，请估计其中最喜爱“C．调查活动”项目的学生人数．19．已知关于的方程组和有相同的解，（1）求这两个方程组的解；（2）求的平方根．20．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．第4个等式：．第5个等式：．【发现】根据你的阅读回答下列问题：（1）写出第7个等式_________．（2）请根据上面式子的规律填空：_________．（3）利用（2）中结论计算：．五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）21．如图，在四边形中，，．（1）求的度数：（2）平分交于点E，．求证：．22．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，求当m取值为多少时，费用最少．六、解答题（本题12分）23．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，且满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点对应点为，点对应点为，连接．（1）求两点的坐标；（2）如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的一个定点，连接，当点在线段上移动时（不与重合），探究之间的数量关系，并说明理由；（3）在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，试说明理由．赣州市经开区2022~2023学年第二学期七年级数学期末测试卷参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1．D  2．A  3．C  4．B  5．B  6．C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7．3  8．  垂线段最短  9．10．  11．  12．2或3或5三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13．（1）解：原式（2）解：整理得①+②得，，解得，把代入①，得，所以方程组的解为14．解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：．该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：15．解：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；；同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等16．解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；17．解：（1），；（2）如图所示；（3）21．（的面积）故答案为：（1），；（3）21．四、（本题有3小题，每题8分，共计24分）18．（1）150；（2）（3）解：（人）．19．解：联立得：，①×2+②得：，解得：，把代入②得：，∴方程组的解为（2）将代入得，解得：，则．∴的平方根是．20．（1）（2）（3）解：根据（2）中的规律知，五、（本题有2小题，每题9分，共计18分）21．（1）解：∵，∴，∵，∴．（2）证明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．22．（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：，答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）设购买A种奖品m件，则购买B种奖品件，则总费用为，…5'由已知得：，解得：，当时，总费用取最小值，最小值为1125，∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．六、（本题12分）23．（1）解：∵，∴，，∴，，∴，；（2）解：，理由：如图，过点M作直线，∴，∵线段由线段平移得到，∴，∴，∴，∴；（3）解：如图，依题意可得，∴，①当点P在x轴上时，设点，则，∵∴或；②当点P在y轴上时，设点则，∵，∴或，综上所述，存在点P，使三角形的面积与三角形的面积相等，点P的坐标为或或或．