湖北省武汉市硚口区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省武汉市硚口区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共16页。
2022~2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A.    B.    C.    D.2.下列运算正确的是（    ）A.    B.C.    D.3.下列各图象中，不能表示是的函数的是（    ）A.    B.C.    D.4.某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）8010020080450销售经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（    ）A.众数    B.中位数    C.平均数    D.方差5.若一次函数（为常数）的图象经过第一、二、四象限，则和的取值范围是（    ）A.    B.C.    D.6.已知是的三边，下列条件中，能够判断为直角三角形的是（    ）A.B.C.D.7.若一次函数（为常数），当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值是（    ）A.-2    B.2    C.-2或2    D.3或-28.甲，乙两人从地出发前往地，其中甲先出发．如图是甲，乙行驶的路程（单位：）（单位：）随着甲行驶的时间（单位：）变化的图像．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（    ）A.    B.    C.    D.9.如图，大正方形中有2个小正方形，这两个小正方形的面积分别是和，则的值是（    ）A.    B.    C.1    D.10.如图，直线交轴于点，交轴于点为线段（端点除外）上一动点，点与点关于轴对称，过点作轴的平行线交的延长线于点，则线段的最小值是（    ）A.    B.    C.    D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11.计算的结果是__________．12.某市一周当天最高气温数据如下：．（单位：），这组数据的中位数是__________．13.等腰三角形的周长为，底边与腰长之间的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．14.如图，将等腰三角形纸片沿着底边上的高剪成两个三角形，将这两个三角形拼成一个平行四边形，若，则拼成的所有平行四边形中，对角线的最大长度是__________．15.直线为常数，，且与直线为常数，且交于点．下列四个结论：①；②关于的方程的解为；③随着的增大而减小；④直线沿轴平移后得到直线，直线交直线于点，若点的纵坐标为1，则不等式的解集是．其中正确的结论是__________．（填写序号）16.如图，在中，分别是的中点，连接交于点，连接．（1）的值是__________．（2）若，则的值是__________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17.（本小题8分）已知点在直线上．（1）求的值；（2）将直线向上平移4个单位，直接写出平移后的直线解析式．18.（本小题8分）计算：（1）；（2）．19.（本小题8分）中央电视台的（朗读者）节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读数量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．（1）本次调查的样本容量是__________，扇形统计图中数量为“6本”的圆心角大小是__________；（2）补全条形统计图；（3）求被调查的学生课外阅读数量的平均数．20.（本小题8分）如图，在矩形中，两点在对角线上，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，直接写出四边形的面积．21.（本小题8分）如图是由小正方形组成的5×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点E在AB上，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图（1）中，先画，再在上画点，使；（2）在图（2）中，分别在上画两点，连接，使，且，再在上画点，使．22.（本小题10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，其运往C，D两乡的运费如下表：两乡两城C/（元/吨）D/（元/吨）A2024B1517设从A城运往C乡的肥料为吨，从A城运往两乡的总运费为元，从B城运往两乡的总运费为元．（1）分别直接写出与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）当城运往两乡的总运费不低于4200元时，怎样调运，才能使两城运往两乡的总费用的和最小？并求出最小值；（3）因路况原因，从B城到两乡的运费分别增加了元/吨和元/吨城运往两乡的总运费不低于4400元且不高于4600元，当两城运往两乡的总费用的和的最小值为10960元时，请直接写出的值．23.（本小题10分）探索发现 如图（1），在正方形中，为边上不与重合的点，过点三点分别作的垂线，垂足分别为．（1）求证：；（2）求证：．迁移拓展 如图（2），在正方形中，为直线上一点，过点作的垂线，垂足为，若，直接写出的长．24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知两点．（1）请直接写出直线的解析式；（2）如图（1），点C坐标为，动点D在线段上，直线交直线于点E，若，求点D的坐标；（3）如图（2），为轴负半轴上任意一点，有一宽度为1的直尺平行于轴，在点之间平行移动，直尺两长边被线段和线段截得两线段．设点的横坐标为，且，试比较线段与的大小．2022~2023学年度第二学期期末八年级数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDACDCAAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.3    12.34    13.14.    15.①③④    16.2，第10题解析：如图，连接，依题意，，，当时，最小为，最小值为．第15题解析：①将代入，；正确②交点为关于的方程的解为；错误③直线过和，则随着的增大而减小；正确④，根据图像可得：不等式的解集是．正确第16题解析：如图，分别取的中点为，，四边形为平行四边形，四边形为菱形，，设，则，同理：，，解得：，则：，即：．三、解答题（共8小题，共72分）17.解：（1）将代入中，，解得：（2）18.解：（1）原式（2）原式19.（1），（2）如下图：（3）解：（本）答：被调查学生课外阅读的平均本数是6.7.20.（1）证明：如图，连，交于点，四边形为矩形，，，，，，四边形是平行四边形．（2）8421.22.（1）①，②，（2）依题意：，解得：设两城总费用和为元，则随着的增大而减小，当时，，此时调运方案为：城运150吨肥料到C城，运50吨肥料到D城；B城运90吨肥料到C城，运210吨肥料到D城．（3）第22题第（3）问解析：依题意，，解得：．设调整之后的总费用为元，则，①若，则随着的增大而减小，当时，，解得：（舍去）；②若时，则（舍去）；③若时，随着的增大而增大，当时，，解得：．综上所得：的值是4.23.探索发现（1）如图，证明：在正方形中，，，，．（2）如图，证明：连接，作，交于点，四边形为正方形，，，，，，，由（1）得，，，．第23题第（2）问其他三种证明方法．解法二：如图，连接，先证明，再证明．解法三：如图，延长，过点作作，垂足为，先证明，再证明正方形．解法四：如图，在上取一点，使得，连和，由，可得，可推导出，．迁移拓展或第23题迁移拓展解析：本题分两种情况：①如图，当点线段上时，作，延长交于点，依题意，由①得：四边形为正方形，，，，设，则，解得：；②如图，当点的延长线上时，同理可得：，设，则，解得：．综上所得：的长是或．24.（1）直线的解析式是（2）如图，，，，，，解得：，，设，分别将和代入，可得：，解得令，点坐标为（3）如图，设，设直线的解析式为：，将代入，得：，轴，且点的横坐标为，，，直尺的宽度为1，且，，，，，令，可得：，解得：，①当时，；②当时，；③当时，．综上所得：当时，；当时，；当时，．