云南省昭通市永善县务基中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省昭通市永善县务基中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。
2023年春季学期学生综合素养评价八年级数学(5)试题卷【命题范围:全册】(全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)1.中华文字是中国华夏民族5000年文化积淀的艺术现宝。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A.     B.     C.     D.2.下列二次根式中能与合并的二次根式是A.     B.     C.     D.3.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB∥CD，AD∥BC      B.AB=DC，AD=BC      C.AO=CO，BO=DO     D.AB∥DC，AD=BC4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点DCDC平分∠ACB，若，则∠B的度数为A.     B.     C.35°     D.5.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:下列结论正确的是A.众数是8，中位数是8          B.众数是8，中位数是8.5C.平均数是8.2，方差是1.2       D.平均数是8.方差是1.26.如果点E、F、G、H分别是菱形ABCD四边AB、BC、CD、DA上的中点，那么四边形EFGH是A.菱形     B.矩形     C.正方形     D.平行四边形7.直线的图象如图所示，则函数的图象大致是A.    B.    C.    D.8.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是A.22     B.16     C.18C     D.209.如图，矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为A.5     B.5     C.6     D.610.如图，一次函数与的图象相，交于点P(m，4)，则关于x、y的二元一次方程组的解是A.     B.     C.     D1.计算：，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是A.1     B.3     C.7     D.512如图，分别以B△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若，下列结论:①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA。其中正确结论的个数有A.1     B.2     C.3     D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)13.函数的自变量x的取值范围是_________。14.分解因式:_________。15.已知整数a使得不等式组的解集为，且使得一次函数的图象不经过第四象限，则整数a的值为_________。16.如下图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC面积为12，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AE交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD的周长的最小值为_________。三、解答题(本大题共8小题，共56分)17.(本题满分6分)计算:。18.(本小题满分6分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，AB∥DE。求证:BC=EF。19.(本小题满分7分)在△ABC中，，，，，，求△ABC的面积。20.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)。(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形；(2)写出点、、的坐标(直接写答案):_______，:_______；：_______。(3)求△ABC的面积。21.(本题满分7分)2023年6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90。整理数据:分析数据:根据以上信息回答下列问题:(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”。估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？22.(本题满分7分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且。(1)求证:四边形ABCD为矩形；(2)点E是AB边的中点，F为AD边上一点.，若CE=4，CF=5，求DF的长。23.(本题满分8分)某商场准备购进A、B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元。请解答下列问题：(1)A、B两种书包每个进价各是多少元？(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A、B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元。请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，。(1)求点C的坐标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若在(在，请写出点Q的坐标:若不存在，请说明理由。2023年春季学期学生综合素养评价八年级数学(5)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CDDBABADBACC二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)13.且；14.；15.-4；16.7三、解答题(本大题共8小题，共56分)17.(本小题满分6分)原式=........................4分................................................6分18.(本小题满分6分)证明:18.(本小题满分6分)证明:∵AB//DE，∴∠A=∠EDF，.........................................2分∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF，∴AC=DF，.................................................2分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，...........................5分∴BC=EF.........................................................6分19.(本小题满分7分)解:由题意可设，则，，......1分∵，∴..................2分∴..................................3分∴，......4分∵∴......................5分∴△ABC为直角三角形.......6分∴△ABC的面积为......7分20.(本题满分7分)(1)解:如图所示:.即为所求；..................2分(2)(-3，4)(-1，2)(-5，1)......5分(3)△ABC的面积:......7分21.(本题满分7分)(1)解:观察八年级95分的有2人，故；.......................................1分七年级的中位数为，故.........................................2分八年级的平均数为:，故八年级中90分的最多，故；......................................................3分(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，综上，八年级的学生成绩好；................................................5分(3)(人)，∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的约有390人........................7分22.(本题满分7分)(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴，..........................1分又，∴∴平行四边形ABCD为矩形；...........2分(2)解:如图，延长DA，CE交于点G，∴四边形ABCD是矩形，∴，AD∥BC，......3分∴，，∵E是AB边的中点.∴AB=BE..........................................4分在△AGE和△BCE中∴△AGE≌△BCE(AAS)......5分∴，∴，∴，，∴，∴.................................6分设，根据勾股定理得，即，解得：，即..............7分23.(本题满分8分)(1)解，设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为元，依题意，得：，......1分解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴.....................2分答:每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元.....................3分(2)设该商场购进m个A种书包，则购进个B种书包，依题意，得......4分解得：，又∵m为正整数，∴m可以为18，19，20，∴该商场有3种进货方案。方案1；购买18个A种书包，41个B种书包；方案2；购买19个A种书包，43个B种书包；方案3；购买20个A种书包，45个B种书包。..............................5分(3)设销售利润为6元，则，∵∴w随m的增大而增大，∴当时，取得最大值，此时..........................6分设赠送的书包中B种书包有a个，样品中B种书包有b个，则赠送的书包中A种书包有()个，样品中A种书包有()个，依题意，得:=1370.∴∵a，b，，均为正整数.∴........................7分答:赠送的书包中B种书包有4个，样品中B种书包有2个........................8分24.(本题满分9分)解:(1).解得.....................1分∴OA<OB，∴OA=6，OB=12，设直线AB的解析式为：，则，解得，∴直线AB的解析式为：................2分，解得∴点C的坐标为(3，6)；........................3分(2)设点D的坐标为(a，2a)，∵，∴，解得，，∵由题意得，，∴，∴D(2，4)......................4分设直线AD的解析式为：，把A(6，0)，D(2，4)代入，得，解得，直线AD的解析式为：.....................5分(3)存在，理由如下:∵点D的坐标为(2，4)，点A的坐标为(6，0)，∴，当四边形OAPQ为菱形时，OQ=OA=6，∴点Q的坐标为(-3，3)......6分当四边形OAP'C'为菱形时，，∴点Q'的坐标为(3，-3)...........................7分直线AD与y轴的交点P′′的坐标为(0，6)，∴，当四边形为菱形时，点Q′′的坐标为(6，6)，当四边形OP′′'AQ′′'为菱形时，OA为对角线，∴OA⊥P′′′Q′′′，且OA与P'′′O′′′互相平分∴P′′′(3，3)，∴Q′′'(3，-3)，综上所述，以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形时，点Q的坐标为(-3，3)或(3，-3)或(6，6)或(3，-3)..........................8分