重庆市忠县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份重庆市忠县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
忠县2023年春季八年级期末考试数学试题（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列各式中最简二次根式是（    ）A． B． C． D．2．把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4米，则梯子顶端到离地面（    ）A．2米 B．3米 C．4米 D．4.5米3．下列算式中正确的是（    ）A．  B．C．  D．4．若a是实数，则（    ）A． B． C． D．5．如下图，四边形ABCD是矩形，有一动点P从点B出发，沿B→C→D→A路线绕矩形的边匀速运动，当点P到达点A时停止运动．在点P的运动过程中，△ABP的面积S随时间t变化的函数图象大致是（    ）A． B． C． D．6．八年级1班班主任从全班选出15名同学参加合唱训练，已知15名同学组成的合唱队成员的身高如下：身高（cm）158160163165168170人数235221则该合唱队15名同学的身高的众数和中位数分别是（    ）A．160，163 B．163，163 C．163，164 D．165，1647．已知，是一次函数图象上的点，若时，则，的大小关系是（    ）A． B． C． D．8．已知直角三角形的两边长分别为6，8，则该直角三角形的周长为（    ）A．14 B．24 C． D．24或9．如图，已知线段，，点E为AC边上动点，则的最小值为（    ）A．2 B． C． D．610．小华、小伟相约去从甲地到乙地玩要，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）A． B． C． D．甲、丙两地距离800米二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．二次根式中x的取值范围是________．12．若，则化简为________．13．若是关于x的一次函数，则实数________．14．已知三组数据5，6，7，8，9；5，6，8，9，11；8，8，8，8，8的方差为分别为，，；则，，的大小关系是________．（用“<”连接）15．如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为40元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要________元．16．已知关于x的分式方程有整数解，且一次函数图像经过第一、二、三象限，则整数a的值为________．17．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△GDE，连接CG．若，则________．18．对任意一个三位数n，如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，则称n为“中和数”现将n的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，行到一个新数，规定，例如143是一个“中和数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个新数，所以．如果是13的倍数，那么称这样的“中和数”n为“幸运中和数”，则最大的“幸运中和数”为________．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（1）计算（2）化简20．如图平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD于点E．（1）请用尺规作∠BCD的角平分线CF，交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）的作图，证明：．请在答题卡上完成相应编号的填空．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴①________（两直线平行，内错角相等），又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴②________，③________，∴，∴④________（填推理的依据）．21．海军陆战队分蓝队、红队进行专业科目比赛．现从两队中各随红队10人比赛成机抽取10名队员的比赛成绩（百分制）作样本进行整理和分析（用x表示成绩得分，并分成四组：A．，B．，C．，D．），得到如图统计图，还知道两队的平均数都是92，红队的众数是98，蓝队成绩在D组中的数据：96，96，97，96，96，96；红队成绩在C组中的数据是：92，93，94．根据以上信息，解答下列问题：（1）求a的值，并写出蓝队样本的众数和红队样本的中位数；（2）你认为该蓝队、红队哪一个比赛成绩较更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该陆战队的蓝队、红队共100人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀的人数是多少？22．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，坐标原点O为线段BD的中点，x正半轴上点C满足，直线AB与直线CD交于点E．（1）求直线CD的解析式；（2）求四边形BOCE的面积．23．如图，在直角梯形ABCD中，，，交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．24．房地产管理部门制定了一个购买保障性住房方案如下表：人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过20（平方米）0.2超过20平方米且不超过m（平方米）部分0.4超过m平方米部分0.6王师傅家有3口人，根据这个购房方案：（1）若王师傅家欲购买85平方米的保障房，求其应缴纳的购房款；（2）设王师傅家购买保障房的人均面积为x平方米，应缴房款y万元，分别求出当时、当时y关于x的函数关系式；（3）王师傅家欲购买保障房的面积为120平方米，期望应缴购房款可以超过36万元但最多不能超过42万元．若该方案能满足王师傅家期望，求m的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，已知过点A的直线AB：和直线AC分别与x轴交于点B、点，点D在直线AB上，其横坐标为；点M、N分别是直线AC和x轴上的动点．（1）求直线AC的解析式；（2）求的最小值；（3）在（2）的结论下，当点P、Q分别是直线AB、AC上的动点，以点M、N、P、Q为顶点的四边形是否能构成平行四边形？若能，请直接写出该平行四边形对角线的交点坐标；若不能，请说明理由．26．在Rt△ABC中，，，点D为直线AC上一点，连接BD．（1）如图1，当点D在线段AC上时，过点C作交BD的延长线于点E，连接AE，过点A作交BE于点F，当时，求EF的长；（2）如图2，延长BD至点G，使，作∠BAG的平分线交BD于点H，交GC的延长线于点K．求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，取BC的中点M，连接KM、GM，当点D在直线AC上运动时，直接写出的最大值．忠县2023年春八年级期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（每题4分，共40分）1．D 2．B 3．A 4．D 5．B6．B 7．A 8．D 9．C 10．C二、填空题：（每题4分，共32分）11． 12．ab 13． 14．15．560 16．3 17．60° 18．594三、解答题：（第19题8分，其余各题10分，共78分）19．解：（1）原式；……4分  （2）原式；……8分20．解：（1）作图略；……4分（2）①∠CFB，②，③，④同位角相等，两直线平行．……10分21．解：（1），蓝队样本的众数为96，红队样本的中位数为93.5；……3分（2）我认为蓝队比赛成绩好些（一条合理即得分），因为蓝队的中位数96大于红队的中位数93.5；……6分（3）两队抽取的20人中此次比赛活动成绩优秀的有人，占样本的50%，该陆战队的蓝队、红队共100人参加了此次比赛，所以估计成绩为优秀的军人有（人）．……10分22．解：（1）由题意得点、，∴点、，设直线CD的解析式为，则且，解得，∴直线CD的解析式为；……5分（2）由与解得点，∴△ACE的面积为，△AOB的面积为，四边形BOCE的面积为．……10分23．解：（1）∵，，∴四边形AGCD是平行四边形，∴，∵点D、F分别为AG、CD的中点，∴，，∴，且，∴四边形DEGF是平行四边形；……4分（2）连接DG，由（1）可知四边形AGCD是平行四边形，∴；∵点G是BC的中点，∴，∵，∴四边形ABGD是平行四边形，又∵，∴平行四边形ABGD是矩形，∴，∴；在Rt△DCG中，点F为斜边CD的中点，∴，∴平行四边形AGCD是菱形．……10分24．解：（1）由题意得该家应缴购房款为：（万元）；……2分（2）由题意得：当时，；当时，；……6分（3）∵，由题意得，①当时，（舍去）；②当时，；∴，∴．……10分（1）令，则，∴，设直线AC：，把和代入中，解得，，∴直线AC的解析式；……3分（2）在中，令，则，∴，∴，，，∴，∴△ABC是等腰直角三角形，，由题意得，∴点D关于直线AC的对称点而点D关于x轴的对称点，连接交直线AC于点M，交x轴于点N，则最小，，∴的最小值为；……7分（3）以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，平行四边形对角线交点坐标为或或．……10分26．解：（1）如图1，令，，，，，，，由题意，，而，∴，又∵，∴，，∴∴，在Rt△ABC中，，∴，在Rt△BCE中，，∴；……3分（2）如图2，过点A作交KB的延长线于点Q，令，，，，，由题意得AK垂直平分BG，∴，，∴，∴，∵，∴，又，∴，∴，，∴△AQK是等腰直角三角形，∴．∵，∴；……8分（3）的最大值为．……10分