湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

这是一份湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合A={x|x2−7x+10≤0}，B={x||x|≤5}，则A∩B=( )
A. ⌀B. [2,5]C. [3,5]D. [−5,5]
2. 已知i为虚数单位，z=3+i，则zz+i=( )
A. 103B. 10C. 13013D. 130
3. 已知向量a，b满足(a+b)⋅b=2，且|b|=1，则向量a在向量b上的投影向量为( )
A. 1B. −1C. bD. −b
4. 已知函数f(x)=alnx+x2在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
5. (1−1x3)(2x−1 x)6的展开式中，常数项为( )
A. −300B. −180C. 180D. 300
6. 已知1−csx+sinx1+csx+sinx=−2，则tanx的值为( )
A. 43B. −43C. 34D. −34
7. 蹴鞠又名蹴球，蹴有用脚踢的含义，鞠最早为外包皮革、内充米糠的球。因而蹴鞠就是古人以脚踢皮球的活动，类似于今天的足球。2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录。已知某鞠表面上有四个点A，B，C，D，若四面体ABCD的体积为 26，BD经过该鞠的中心，AB=BC=1，AB⊥BC，则该鞠的表面积为( )
A. 2πB. 4πC. 8πD. 16π
8. 已知a=0.16，b=e0.4−1，c=0.8−2ln1.4，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>c>bB. a>b>cC. b>a>cD. c>b>a
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边.已知csBcsC=b2a−c，△ABC的面积为3 34，且b=3，则( )
A. csB=12B. sinB= 32C. a+c=3 2D. a−c= 3
10. 已知a>0,b>0，且a+b=4则下列结论一定正确的有( )
A. (a+2b)2≥8abB. 1 a+1 b≥2 ab
C. ab有最大值4D. 1a+4b有最小值9
11. 下列命题中，正确的是( )
A. 已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2)，若P(X≤0)=0.2，则P(X0，
因此f(x)在(0,+∞)上单调递增，
所以f(x)>f(0)=0．
令x=0.4，则f(0.4)=e0.4−1−0.42>0，
所以e0.4−1>0.16，即a