2024全国一轮数学（基础版）第19讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件PPT

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3. (人A必一P191练习3)化简：(1) sin(－α－180°)cs(－α)sin(－α＋180°)＝________________；
【解析】 sin(－α－180°)cs(－α)sin(－α＋180°)＝－sin(α＋180°)csαsinα＝sinαcsαsinα＝sin2αcsα.
(2) cs3(－α)sin(2π＋α)tan3(－α－π)＝___________.
1. 同角三角函数的基本关系(1) 平方关系：______________.(2) 商数关系：__________________________.
sin2α＋cs2α＝1
4. 常用结论(1) 同角三角函数关系式的常用变形(sinα±csα)2＝1±2sinαcsα；sinα＝tanα·csα.(2) 利用同角三角函数的平方关系，开方时，要特别注意判断符号．
应用公式时要注意方程思想的应用：对于sinα＋csα，sinαcsα，sinα－csα这三个式子，利用(sinα±csα)2＝1±2sinαcsα，可以知一求二．
诱导公式的两个应用：(1) 求值：负化正，大化小，化到锐角为终了；(2) 化简：统一角，统一名，同角名少为终了．
(1)熟练掌握三角函数的诱导公式和同角三角函数间基本关系式，是解决此类问题的关键；(2) 利用同角三角函数的关系和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形．
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