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2024全国一轮数学(基础版)第26讲 平面向量数量积的应用课件PPT
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这是一份2024全国一轮数学(基础版)第26讲 平面向量数量积的应用课件PPT,共41页。PPT课件主要包含了链教材·夯基固本,激活思维,基础回归,-ab,x1x2+y1y2,研题型·融会贯通,举题说法,随堂内化等内容,欢迎下载使用。
1. (人A必二P36练习1)已知a=(-3,4),b=(5,2),则|a|=______,|b|=______,a·b=________.
2. (人A必二P61习题13(4))已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角为( )A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 平面向量的数量积已知两个非零向量a,b,θ为a,b的夹角,那么数量|a||b|csθ叫做向量a,b的数量积,记作a·b.
4. 平面向量数量积的性质(1) 若e是单位向量,则a·e=e·a=|a|csθ(θ为a,e的夹角);(2) a⊥b⇔a·b=0;
5. 平面向量数量积的运算律(1) 交换律:a·b=b·a;(2) 分配律:(a+b)·c=a·c+b·c;(3) 对任意λ∈R,λ(a·b)=(λa)·b=a·(λb).
6. 平面向量数量积有关性质的坐标运算若a=(x1,y1),b=(x2,y2)(θ为a,b的夹角),则:(1) a·b=________________;(2) a⊥b⇔__________________;(3) |a|=___________;
x1x2+y1y2=0
7. 常用结论(1) 两个向量a,b的夹角为锐角⇔a·b>0且a,b不共线;两个向量a,b的夹角为钝角⇔a·b
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