2024全国一轮数学（基础版）第44讲 第2课时 圆锥曲线中的最值与范围问题课件PPT

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(2) 设过点F2且倾斜角不为0的直线l与椭圆E的交点为A，B，求△F1AB的面积最大时直线l的方程．
圆锥曲线中的最值问题的解决方法：一是几何法，用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值；二是代数法，常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问 题，然后利用基本不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
(1) 求双曲线C的方程；
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(2) 设线段AB的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
【解答】当直线l的斜率不存在时，易知点M到y轴的距离为2.