2024全国一轮数学（基础版）第48讲 排列与组合课件PPT

这是一份2024全国一轮数学（基础版）第48讲 排列与组合课件PPT，共37页。PPT课件主要包含了链教材·夯基固本，激活思维，基础回归，一定的顺序，不同排列，不同组合，研题型·融会贯通，举题说法，随堂内化等内容，欢迎下载使用。
1. (人A 选必三P5练习1(1))一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是______.
【解析】 因为一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，所以从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是5＋4＝9.
2. (人A 选必三P5练习1(2))从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是______.
【解析】 因为从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，所以从A村经B村去C村，不同路线的条数是3×2＝6.
3. 某班有男生30名、女生24名，从中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有____________种不同的选法．
【解析】 第1步，从30名男生中选出1人，有30种不同选法；第2步，从24名女生中选出1人，有24种不同选法．根据分步乘法计数原理，共有不同选法的种数为30×24＝720.
4. (人A 选必三P11练习1)乘积(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4＋c5)展开后共有________项．
【解析】 根据多项式的乘法法则，(a1＋a2＋a3)·(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4＋c5)展开后每一项均是从(a1＋a2＋a3)，(b1＋b2＋b3)，(c1＋c2＋c3＋c4＋c5)中各取1项相乘得到，所以展开后的项数为3×3×5＝45.
5. 用1,5,9,13中任意一个数作分子，4,8,12,16中任意一个数作分母，可构成________个不同的分数，可构成__________个不同的真分数．
【解析】 从1,5,9,13中任选一个数作分子，4,8,12,16中任选一个数作分母，可构成4×4＝16个不同的分数．由真分数的定义知，①若1为分子，分母有4种选择；②若5为分子，分母有3种选择；③若9为分子，分母有2种选择；④若13为分子，分母有1种选择．所以真分数共有4＋3＋2＋1＝10(个)．
1. 两个计数原理的区别与联系
2. 排列与组合的概念
3. 排列数与组合数(1) 排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有____________的个数，用符号________表示．(2) 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有____________的个数，用符号________表示．
4. 排列数、组合数的公式及性质
n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
【解析】 由题意可知分两步：①先排a1，a3，a5，当a1＝2时，a3＝4，a5＝6或a3＝5，a5＝6，有2种；当a1＝3时，a3＝4，a5＝6或a3＝5，a5＝6，有2种； 当a1＝4时，a3＝5，a5＝6，有1种，共5种．所以不同的排列方法种数为5×6＝30.
例1　(2022·福州模拟)将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i＝1,2,3,4,5,6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，且a1