高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 热点排查练 3.抛体运动与圆周运动（含解析）

3.抛体运动与圆周运动

1.(2020·广东金山中学高三三模)如图1所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上等间距的A、B、C 三点．已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C的时间间隔为t2，不计空气阻力，则(　　)

图1

A．t1<t2   B．t1＝t2

C．t1>t2   D．无法确定

答案　A

解析　A、B、C三点为山坡上等间距的三个点，由几何关系可知，′、′的竖直高度差相同，设A′到A的时间为t1，B′到B的时间为t2，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，越往下竖直分速度越大，结合自由落体运动的特点可知：tAA′＜tBB′，而A、B两点的时间间隔为t1，落在B、C两点的时间间隔为t2，则t2＞t1，故A正确．

2.(2020·安徽定远县重点中学高三下学期5月模拟)如图2所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径．现将小球(可视为质点)从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点，若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

图2

A．v1∶v2＝1∶4

B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相等

C．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同

D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直

答案　B

解析　过C与D分别作AB的垂线，交AB分别于M点与N点，如图，则OM＝ON＝Rcos 60°＝0.5R，所以AM＝1.5R，AN＝0.5R；由于C与D点的高度是相等的，由h＝gt2可知二者运动的时间是相等的．则0.5R＝v1t,1.5R＝v2t，可得＝，故A错误；它们速度的变化量Δv＝gt，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据p＝mv可知动量变化量相等，故B正确；小球落在凹槽上，其下落的竖直高度相等，则落在凹槽上时的竖直分速度相等，根据瞬时功率的定义可知，两次的重力的瞬时功率相同，故C错误；球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不成立，故D错误．

3.(2020·山东济宁市高三下学期二模)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图3中实线所示．假设图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c两点距地面的高度相等．下列说法正确的是(　　)

图3

A．到达b点时，炮弹的速度为零

B．到达b点时，炮弹的加速度为零

C．炮弹经过a点时的速度小于经过c点时的速度

D．炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间

答案　D

解析　炮弹在最高点b时竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b点速度不为零，故A错误；在b点炮弹受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)和重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，故B错误；由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故C错误；从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力竖直向下的分力，即mg＋Ff1＝ma1，解得a1＝，在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力竖直向上的分力，即mg－Ff2＝ma2，解得a2＝，则a1＞a2，根据逆向思维，两个阶段的运动可看成从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越短，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D正确．

4.(多选)如图4所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图1所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(　　)

图4

A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是

D．运动员在空中经历的时间是

答案　BD

解析　如果v0不同，则落地位置不同，但位移方向均沿斜面方向，即与水平方向的夹角为θ，所以根据tan φ＝2tan θ可得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错误，B正确；

设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则两方向位移关系

＝＝tan θ

则飞行的时间

t＝

因此竖直方向的速度大小为

vy＝gt＝2v0tan θ

落到雪坡时的速度大小

v＝＝v0

故C错误，D正确．

5．(多选)如图5，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间(　　)

图5

A．小球的角速度不变

B．小球的线速度不变

C．小球的向心加速度减小为原来的

D．摆线受到的拉力减小为原来的

答案　BC

解析　小球第一次通过最低点时，小球的速率不变，故B正确；

半径突然变大，由v＝ωr知，小球的角速度ω变小，故A错误；

根据a＝知，半径变为原来的2倍，则小球的向心加速度减小为原来的，故C正确；

对小球受力分析有FT－mg＝m

得FT＝mg＋m

半径变为原来的2倍，则摆线受到的拉力减小，但不是原来的，选项D错误．

6.(2020·山东滨州市高三下学期二模)如图6所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动．甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是(　　)

图6

A．甲的线速度大于乙的线速度

B．甲、乙两辆车受到的摩擦力相同

C．若角速度增大，乙先发生侧滑

D．甲的加速度大于乙的加速度

答案　C

解析　甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径，根据v＝ωr可得甲的线速度小于乙的线速度，故A错误；甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有Ff＝mω2r，由于甲运动的半径小于乙运动的半径，所以甲车受到的摩擦力小于乙车受到的摩擦力，故B错误；车辆刚好发生侧滑时，有μmg＝mω2r，解得ω＝，运动的半径越大，临界的角速度越小，越容易发生侧滑，所以若角速度增大，乙先发生侧滑，故C正确；根据a＝ω2r可知，甲的加速度小于乙的加速度，故D错误．

7．(2020·浙江名校联盟新高考创新卷四)2019年国际雪联单板滑雪U形池世锦赛中，女子组中国选手蔡雪桐以84分获得亚军．如图7所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同，因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则以下说法错误的是(　　)

图7

A．运动员下滑过程中加速度一直变化

B．运动员下滑过程中所受合力一直变化

C．运动员下滑过程中所受的摩擦力大小不变

D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于其重力

答案　C

解析　运动员下滑过程中加速度方向总是指向圆心，一直变化，选项A正确，不符合题意；运动员下滑过程中所受合力方向总是指向圆心，一直变化，选项B正确，不符合题意；运动员下滑过程中所受的摩擦力大小等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力的大小不断变化，选项C错误，符合题意；运动员滑到最低点时加速度方向竖直向上，处于超重状态，则运动员对轨道的压力大于其重力，选项D正确，不符合题意．

8．(多选)如图8所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m.它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同，重力加速度为g.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体将要但还未发生滑动时，下列说法正确的是(　　)

图8

A．此时绳子张力为FT＝3μmg

B．此时圆盘的角速度为ω＝

C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动

答案　ABC

解析　由F＝mω2r可知，A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；

当B刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有FT＋μmg＝2mrω2

以A为研究对象，有FT－μmg＝mrω2

联立可得FT＝3μmg，

ω＝，

故A、B正确；

若烧断绳子，则A、B所受的摩擦力均不足以提供向心力，二者都将做离心运动，故D错误．