高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 热点排查练 5.功能关系及应用（含解析）

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5.功能关系及应用1．(2020·安徽合肥市高三第二次教学质量检测)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一．根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分．如图1所示，若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50 kg，上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g取10 m/s2 .则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为(　　)图1A．10 W  B．40 W  C．100 W  D．200 W答案　C解析　该女生身高约1.6 m，则每次仰卧起坐时上半身重心上升的距离约为×1.6 m＝0.4 m，则她每一次克服重力做的功W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4 J＝120 J，一分钟内她克服重力所做的总功W总＝50W＝50×120 J＝6 000 J，她克服重力做功的平均功率为P＝＝ W＝100 W，故C正确，A、B、D错误．2.(多选)(2020·东北三省四市教研联合体模拟)如图2所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同．一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是(　　)图2A．物体减少的机械能ΔE1＝ΔE2>ΔE3B．物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3C．物体到达底端时的速度v1＝v2<v3D．物体到达底端时的速度v2<v1<v3答案　BD解析　如图所示，由功能关系可知物体克服摩擦力所做的功，等于物体减少的机械能．当物体在斜面上滑动时，物体克服摩擦力所做的功为μmgcos θ·＝μmg，则物体克服摩擦力所做的功与BC边长度有关，W克1>W克3，由于在轨道2上滑动时，为曲线运动，由牛顿第二定律可得FN＝mgcos θ＋m，所以在轨道2上滑动时滑动摩擦力大于μmgcos θ，则W克2>W克1，故W克2>W克1>W克3，由此可知物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3；由动能定理可知mgh－W克＝mv2，由于W克2>W克1>W克3可得v2<v1<v3，故B、D正确．3.(多选)(2020·安徽定远县重点中学高三下学期5月模拟)如图3所示，在倾角θ＝37°固定斜面体的底端附近固定一垂直斜面的挡板，一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的O点处．质量分别为mA＝4.0 kg、mB＝1.0 kg的物块A和B用一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，与A连接的细绳与斜面平行，开始时物块A位于斜面体上的M处，物块B悬空，现将物块A和B由静止释放，物块A沿斜面下滑，当物块A将弹簧压缩到N点时，物块A、B的速度减为零．已知MO＝1.0 m，ON＝0.5 m，物块A与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝0.25，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，整个过程细绳始终没有松弛，则下列说法正确的是(　　)图3A．物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.2 m/s2B．物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5 m/s2C．物块A位于N点时，弹簧所具有的弹性势能为9 JD．物块A位于N点时，弹簧所具有的弹性势能为21 J答案　AC解析　对A、B整体，由牛顿第二定律可得mAgsin θ－mBg－μmAgcos θ＝(mA＋mB)a，解得a＝1.2 m/s2，选项A正确，B错误；由能量关系可知，物块A位于N点时，弹簧的弹性势能为Ep＝mAg·sin θ－mBg·－μmAgcos θ·，解得Ep＝9 J，选项C正确，D错误. 4.(2020·江西重点中学协作体高三第一次联考)如图4所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L的轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在轻杆的作用下向两侧滑动，三个小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中(　　)图4A．球A的机械能一直减小B．球C的机械能一直增大C．球B对地面的压力不可能小于mgD．球A落地的瞬时速度为答案　D解析　A球下降的过程中，B、C两球向两侧运动，当A球将落地时，根据水平方向动量守恒可知，B、C两球水平速度趋近于零，因此B、C的机械能先增大后减小，B错误；杆对B、C先做正功，后做负功，即杆先对B、C是推力，后对B、C是拉力，当杆对B、C是拉力时，杆对A也是拉力，此时A的机械能会增大，A错误；当杆对B、C是拉力时，B、C对地面的压力小于其重力，C错误；当A落地时，B、C的速度为零，根据机械能守恒定律mgL＝mv2可得A落地时的速度v＝，D正确．5．(2020·黑龙江哈尔滨市一中高三下学期6月一模)如图5甲为某型号电动平衡车，其体积小，操控新颖方便，深受年轻人的喜爱．当人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其v－t图像如图乙所示(除3～10 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)．已知人与平衡车质量之和为80 kg,3 s后功率恒为300 W，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息可知(　　)图5A．0～3 s时间内，牵引力做功490 JB．3～10 s时间内，小车的平均速度大小是4.5 m/sC．3～10 s时间内，小车克服摩擦力做功1 020 JD．小车在第2 s末与第14 s末的功率之比为1∶2答案　C解析　最终匀速运动时，牵引力与阻力相等，则P＝Ffvm，代入数据可得Ff＝50 N在0～3 s时间内，小车做匀加速运动，根据题图乙可知a＝＝1 m/s2根据牛顿第二定律F－Ff＝ma，可得F＝130 N在0～3 s时间的位移x1＝at2＝4.5 m因此0～3 s时间内，牵引力做功W1＝Fx1＝585 J，A错误；在3～10 s时间内，根据动能定理Pt＋Wf＝mvm2－mv12，得Wf＝－1 020 J，故克服摩擦力做功1 020 J，C正确；在3～10 s时间内，是加速度逐渐减小的加速运动，因此≠＝4.5 m/s，B错误；小车在第2 s末的功率P2＝Fv2＝260 W因此＝＝，D错误．6.(多选)如图6所示，斜面ABC竖直固定放置，斜边AC与一光滑的圆弧轨道DEG相切，切点为D，AD长为L＝，圆弧轨道圆心为O，半径为R，∠DOE＝θ，∠EOG＝90°，OG水平．现有一质量为m、可视为质点的滑块从A点由静止下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则关于滑块的运动，下列说法正确的是(　　)图6A．滑块经过E点时对轨道的最小压力为mgB．滑块下滑后将会从G点飞出C．滑块第二次经过E点时对轨道的压力大小为3mgD．滑块在斜面上经过的总路程为答案　CD解析　滑块从A点下滑后在AD部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到AD斜面上时的高度逐渐降低，最终滑块将在以E点为最低点、D点为最高点来回滚动，此时经过E点时对轨道的压力最小，则D点到E点，根据机械能守恒定律：mgR(1－cos θ)＝mvE2，在E点：FN－mg＝m，联立解得：FN＝mg(3－2cos θ)，故A错误；从A到G由动能定理得：mg(Lsin θ－Rcos θ)－μmgcos θ·L＝mvG2，其中L＝，解得：vG＝0，则滑块下滑后不能从G点飞出，故B错误；滑块第一次到达E点时，根据动能定理：mg[Lsin θ＋R(1－cos θ)]－μmgcos θ·L＝mvE2，解得vE＝，第二次到达E点的速度与第一次相同，根据牛顿第二定律FNE－mg＝，解得FNE＝3mg，由牛顿第三定律得，FNE′＝3mg，故C正确；滑块最终将在以E点为最低点、D为最高点来回运动，根据能量守恒定律：mgLsin θ＝μmgcos θ·s总，解得s总＝，故D正确．7．(多选)(2020·内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟)一名棒球运动员进行击球训练，在一倾角一定的斜坡顶部将一棒球从高处水平击出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图7所示，不计空气阻力，且2 s末恰好落到山坡底部，重力加速度g＝10 m/s2.根据图像信息，能确定的物理量是(　　)图7A．棒球的初始机械能B．棒球的末动量C．斜坡的倾角D．2 s末重力对棒球做功的瞬时功率答案　BCD解析　由题可知，小球的初动能Ek0＝mv02＝10 J落到山坡底部的动能Ek＝m(v02＋v y2)＝30 J由于运动时间为2 s，平抛运动在竖直方向上为自由落体运动vy＝gt＝20 m/s联立解得v0＝10 m/s，m＝0.1 kg因此棒球的末动量p＝m＝ kg·m/s，B正确；根据tan θ＝＝，可求得倾角θ值，C正确；2 s末重力对棒球做功的瞬时功率P＝mgvy＝20 W，D正确．由于选择不同的参考面，小球的机械能不同，题中没有确定参考面位置，因此棒球初始机械能的大小不能确定，A错误．