高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 热点排查练 8.带电粒子(带电体)在电场中的运动（含解析）

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8.带电粒子(带电体)在电场中的运动1.三个α粒子a、b、c同时从同一点沿同一水平方向飞入偏转电场，出现了如图1所示的不同轨迹，不计粒子间的相互作用，由此可以判断下列说法不正确的是(　　)图1A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．b和c同时飞离电场C．进电场时c的速度最大，a的速度最小D．动能的增加量c最小，a和b一样大答案　B解析　三个粒子的质量和电荷量都相同，则知加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2，可知运动时间相等，故A正确．b、c在竖直方向上的位移不等，由题图知yc＜yb，根据y＝at2，可知tc＜tb，即c先飞离电场，故B错误．在垂直于电场方向，三个粒子做匀速直线运动，则有：v＝，因xc＝xb，tc＜tb，则v0c＞v0b，根据ta＝tb，xb＞xa，则v0b＞v0a，所以有v0c＞v0b＞v0a，故C正确．根据动能定理知，a、b两粒子运动过程中电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c粒子运动过程中电场力做功最少，动能增加量最小，故D正确．2．(多选)(2020·天津市芦台第四中学高三二模)如图2所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，已知重力加速度为g，下列结论正确的是(　　)图2A．两极板间电场强度大小为B．两极板间电压为C．整个过程中质点的重力势能增加D．若仅增大两极板间距，该质点仍能垂直打在M上答案　BD解析　据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：qE－mg＝mg，得到：E＝，由U＝Ed可知两极板间电压为U＝，故A错误，B正确．质点在电场中向上偏转的距离为y＝at2而a＝g，t＝解得：y＝故质点打在屏上的位置与P点的距离为：s＝2y＝重力势能的增加量为：ΔEp＝mgs＝，故C错误．仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E＝＝，而C＝，解得：E＝，可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故质点仍垂直打在屏上，故D正确．3.(2020·重庆八中高三月考)如图3所示，OO′为平行板电容器的中线，板间为匀强电场．在 O点分别以v0、 的速度水平抛出A、B两质量都为m且带同种电荷的小球，qA∶qB＝3∶1，两小球运动轨迹恰关于OO′对称，重力加速度为g，则A球受到电场力大小为(　　)图3A.mg   B.mgC.mg   D.mg答案　A解析　两轨迹关于水平线对称，说明相同水平位移处，位移偏角相同，位移偏角为tan θ＝所以aA∶aB＝4∶1，即合外力之比为4∶1.两小球电性相同，所受电场力都向上，有(FA－mg)∶(mg－FB)＝4∶1且FA∶FB＝3∶1解得FA＝mg，故选项A正确．4．(多选)(2020·四川宜宾市叙州区第一中学高三模拟)如图4所示，M、N是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M中间有一小孔．M、N分别接到电压恒定的电源上(图中未画出)．小孔正上方的A点与极板M相距h，与极板N相距3h.某时刻一质量为m、带电荷量为q的微粒从A点由静止下落，到达极板N时速度刚好为零，不计空气阻力，重力加速度为g.则(　　)图4A．带电微粒在M、N两极板间往复运动B．两极板间电场强度大小为C．若将M向下平移，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与N的距离为hD．若将N向上平移，微粒仍从A由静止下落，进入电场后速度为零的位置与M的距离为h答案　BD解析　由于微粒在电场中和在电场外受到的力都是恒力，可知微粒将在A点和下极板之间往复运动，选项A错误；由动能定理：mg·3h－Eq·2h＝0，解得E＝，选项B正确；若将M向下平移，则板间场强变为E1＝＝＝E，设微粒速度为零时的位置与N极板相距Δh，由动能定理：mg·(3h－Δh)－E1q·(－Δh)＝0，解得Δh＝0，选项C错误；若将N向上平移，则板间场强变为E2＝＝＝E，设微粒速度为零时的位置与M极板相距Δh′，由动能定理：mg·(h＋Δh′)－E2q·Δh′＝0，解得Δh′＝h，选项D正确．5．(多选)匀强电场的场强随时间变化的图像如图5所示，在该匀强电场中有一个带电粒子，在t＝0时刻，由静止释放．若带电粒子只受电场力的作用，则电场力的作用和带电粒子的运动情况是(　　)图5A．带电粒子将在电场中做有往复但总体上看不断向前的运动B．0～3 s内电场力的冲量为零，电场力做功为零C．3 s末带电粒子回到原出发点D．0～4 s内电场力的冲量不等于零，而电场力做功却为零答案　BC解析　由题意可画出该粒子的速度－时间图像(取开始运动方向为正方向)：从v－t图像可看出，带电粒子将在电场中某段距离间做往复运动，故A错误；在3秒末，带电粒子的速度为零，由于粒子初速度为0，由动量定理可知0～3 s内电场力的冲量为零；由v－t图像可知此时该带电粒子又回到原来的出发点，所以电场力做功为零，故B、C正确；4 s末，带电粒子的速度不等于零，所以0～4 s内电场力的冲量不为零，由于此时该带电粒子不在原来的位置，所以电场力做功不为零，故D错误．6.(2020·陕西高三三模)电子束熔炼是指真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法．如图6所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在5×103 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼．已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图所示，则(　　)图6A．电极A1的电势高于电极A2的电势B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角小于90°C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小D．电子轰击到物料上时的动能小于5×103 eV答案　A解析　在P点电子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，又要与电场线相切，可判断电场线的方向是从A1指向A2，所以电极A1的电势高于电极A2的电势，A正确；轨迹的切线方向即电子的运动方向，由题图可知运动方向与电场强度方向夹角大于90°，B错误；聚焦电场一方面使电子向中央靠拢，另一方面使电子加速，所以既改变电子速度的方向，又改变电子速度的大小，C错误；聚焦电场对电子做功，且总功是正功W，所以改变电子速度大小，从O到O′，根据动能定理eU＋W＝Ek，U＝5×103 V，电子轰击到物料上时的动能大于5×103 eV，故D错误．7.(多选)如图7所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，从A点以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间落到与A点等高的位置B点(图中未画出)，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)图7A．小球运动到最高点时距离A点的高度为B．小球运动到最高点时速度大小为C．小球运动过程中最小动能为D．A、B两点之间的电势差为答案　BD解析　小球的运动可分解为水平方向初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动和竖直方向初速度为v0，加速度大小为g的竖直上抛运动，在竖直方向上，由v02＝2gh，解得h＝，故A错误；小球运动到最高点时，竖直方向速度减为零，由v0＝gt，解得t＝，在水平方向上，由vx＝at，解得vx＝，故B正确；小球运动过程中动能的表达式为Ek＝mv2＝m(v x2＋vy2)＝m[(t)2＋(v0－gt)2]，由数学知识可得当t＝时，小球的动能最小，最小动能为Ekmin＝，故C错误；当小球运动到B点时，运动时间为2t＝，水平方向的位移为x＝()(2t)2＝，A、B两点之间的电势差为U＝Ex＝，故D正确．