（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）普通校入学分班考试检测卷（一）（A3+A4+解析版）人教版

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2023年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（一）
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。


一、填空题。（共26分）
1．（本题3分）2022年5月10日是中国共产主义青年团成立100周年，全国共青团共有共青团员73715000名，横线上的数读作：( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )，其中学生团员四千三百八十一万，横线上的数写作：( )。
【答案】 七千三百七十一万五千 7371.5万 43810000
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】73715000读作：七千三百七十一万五千，将这个数改写成用“万”作单位的数是7371.5万；
四千三百八十一万写作：43810000。
【点睛】本题主要考查整数的读法、写法和小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数；改写时要带计数单位。
2．（本题4分）朋朋向东走6m，记作﹢6m，那么他走了﹣50m表示他向( )走了( )m；如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向( )走( )m，这时他所在的位置记作﹣20m。
【答案】 西 50 西 30
【分析】（1）朋朋向东走6m，记作﹢6m，即规定向东为正，向西为负。﹣50是负数，表示他向西走了50m。
（2）﹣20m表示明明最终的位置在起点的西边20m。如下图。

通过观察上图发现，朋朋从起点开始先东走10m，再向西走10m回到起点，继续向西走20m到达﹣20m，即朋朋向西走了30m。
【详解】（1）朋朋向东走6m，记作﹢6m，那么他走了﹣50m表示他向西走了50m。
（2）10＋20＝30（m），所以如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向西走30m，这时他所在的位置记作﹣20m。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
3．（本题4分）320米＝( )千米     50分＝( )时
吨＝( )千克    0.5平方千米＝( )公顷
【答案】 0.32 375 50
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1千米＝1000米，用320÷1000即可；根据1时＝60分，用50÷60即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，用×1000即可；根据1平方千米＝100公顷，用0.5×100即可。
【详解】320米＝320÷1000千米＝0.32千米；
50分＝50÷60时＝时；
吨＝×1000千克＝375千克；
0.5平方千米＝0.5×100公顷＝50公顷。
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
4．（本题2分）甲数比乙数多，甲数是乙数的( )，乙数是甲、乙两数和的( )。
【答案】
【分析】根据题意“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，甲数是1＋，用（1＋）÷1，求出甲数是乙数的几分之几；再用1÷[（1＋）＋1]，即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
1÷[（1＋）＋1]
＝1÷[＋1]
＝1÷
＝1×
＝
甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。
5．（本题2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次。看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%，看书时每分钟眨眼次数是正常状态的( )%，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生。
【答案】 60 10
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用15÷25×100%即可求出看书时每分钟眨眼次数是正常状态的百分之几；玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%，把正常状态眨眼的次数看作单位“1”，则玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数就等于正常状态眨眼次数的（1－60%），所以根据百分数乘法的意义，用正常状态眨眼的次数乘（1－60%）即可解答。
【详解】15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
25×（1－60%）
＝25×0.4
＝10（次）
看书时每分钟眨眼次数是正常状态的60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点睛】本题考查了百分数问题，关键找准单位“1”和数量之间的关系。
6．（本题2分）小明今年10岁，哥哥比他大x岁，哥哥今年( )岁。10年后，哥哥比小明大( )岁。
【答案】 10＋x/x＋10 x
【分析】先用加法求出哥哥的年龄，因为年龄差是一个不变的数值，所以哥哥和小明10年后的年龄差，也就是今年的年龄差，由此解答即可。
【详解】小明今年10岁，哥哥比他大x岁，哥哥今年（10＋x）岁。10年后，哥哥比小明大x岁。
【点睛】解决本题关键是知道：两人的年龄差不会随时间的变化而改变。
7．（本题2分）李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了( )条大船，( )几条小船。
【答案】 4 7
【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。
【详解】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，
x×6＋（11－x）×4＝51＋1
6x＋11×4－4x＝52
2x＝52－44
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
11－4＝7（条）
可得大船租了4条，小船租了7条。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
8．（本题1分）A、B两地相距400米，甲、乙、丙三人同时从A地出发前往B地，各自速度不变，当甲到B地时，乙走了320米，丙走了240米，则当乙到B地时，丙距B地还有( )米
【答案】100
【分析】由“甲到达B地时，乙走了320米，丙走了240米”，可知乙和丙的速度比是320∶240＝4∶3；已知甲到达B地，乙走了320米，乙距B地还有400－320＝80（米），那么乙走完这80米，丙走了80×＝60（米），那么丙距离B地还有400－240－60，计算即可。
【详解】乙和丙的速度比是：320∶240＝4∶3
丙距离B地还有：400－240－（400－320）×
＝400－240－80×
＝400－240－60
＝160－60
＝100（米）
【点睛】解答此题的关键是根据路程关系求出丙与乙的速度比，然后根据速度比，求出乙到达B地时，丙距B地的距离。
9．（本题1分）一个直角三角形，其中两个锐角的度数比是2∶3，那么最小的一个角是( )°。
【答案】36
【分析】根据三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，又知道两个锐角度数的比是2∶3，根据比的意义解答即可。
【详解】90°×＝36°
90°×＝54°
36°＜54°
则最小的一个角是36°。
【点睛】本题考查的是按比分配。注意三角形的内角和为180°。
10．（本题1分）在＝中，x和y成( )比例；在＝中，m和n成( )比例。
【答案】 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看相对应的两个量是比值一定，还是乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为＝，所以xy＝12（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
因为＝，所以＝（一定），比值一定，所以m和n成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看相对应的两个数是比值一定，还是乘积一定，再作判断。
11．（本题2分）一个圆锥的底面周长是12.56cm，高是12cm，体积是( )cm3，与它的体积和底面积分别相等的圆柱的高是( )cm。
【答案】 50.4 4
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相对，底面积相对时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝50.24（立方厘米）
12×＝4（厘米）
所以圆锥的体积是50.24立方厘米，圆柱的高是4厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
12．（本题2分）如下图所示，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形…，则第5个图案中有( )个正方形，第n个图案中有( )个正方形。

【答案】 14 3n－1
【分析】第1个图案有2个正方形；第2个图案比第1个图案增加了2个小正方形和1个由4个小正形组成的正方形，有5个正方形；第3个图案比第2个图案增加了2个小正方形和1个由4个小正形组成的正方形，有8个正方形……后一个图案比前一个图案多3个正方形，图案序数与正方形个数的关系是：正方形个数＝图案序数×3－1。
【详解】5×3－1
＝15－1
＝14（个）
第5个图案中有14个正方形；
第n个图案中有（3n－1）个正方形。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现后一个图案比前一个图案增加2个小正方形和1个由4个小正方形组成的正方形是解本题的关键。
二、判断题。（共5分）
13．（本题1分）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。( )
【答案】×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数；
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
最小的质数是2，而2是偶数，所以并不是所有的质数都是奇数；
2是偶数，但是2不是合数，所以并不是所有的偶数都是合数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了质数和合数，偶数和奇数的概念，需要熟练掌握，并且能通过举出反例的方式做题。
14．（本题1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变。( )
【答案】×
【详解】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：5.20＝5.2；8.6050＝8.605。
故答案为：×
15．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( )
【答案】×
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。
【详解】
＝
＝10（米）
这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．（本题1分）六三班植树102棵，全成活，成活率是102%。( )
【答案】×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
成活率是100%，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
17．（本题1分）按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( )
【答案】×
【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。
【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离；
所以图上距离不一定小于实际距离，
故答案为：×。
三、选择题。（共5分）
18．（本题1分）当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（    ）。
A．a× B．a÷ C．a×（1＋） D．a÷（1＋）
【答案】D
【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。
【详解】假设a＝1
A．a×＝1×＝
B．a÷＝1÷＝1×＝
C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝
D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝
因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。
故答案为：D
【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。
19．（本题1分）盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力的可能是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由题意可知，盒内共有5＋3＋2＝10颗糖，用巧克力的颗数除以糖的总个数，再进行化简即可。
【详解】5÷（5＋3＋2）
＝5÷10
＝
则摸出巧克力的可能是。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．（本题1分）武夷新区体育中心作为第十七届福建省省运会主场馆，目前已经竣工验收。主体建筑之一的体育场设综合田径场，拥有主跑道、风雨跑道以及68m×105m的天然草坪足球场。这个足球场的面积大约是（    ）m2。
A．6000 B．7000 C．8000 D．10000
【答案】B
【分析】根据题意，天然草坪足球场长105米，宽68米，把105看成100，把68看成70，进行估算，即可求出这个足球场的面积大约多少平方米。
【详解】68×105
≈70×100
＝7000（平方米）
则这个足球场的面积大约是7000m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了乘法估算知识，结合题意分析解答即可。
21．（本题1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）克。
A．20 B．30 C．30 D．60
【答案】A
【分析】根据题意可知，糖水的质量×含糖率＝糖的质量，则把原来的糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用600×7%即可求出原来糖的质量，设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖x克，则现在的糖水有（600＋x）克，糖有（600×7%＋x）克，据此列方程为（600＋x）×10%＝600×7%＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖x克。
（600＋x）×10%＝600×7%＋x
60＋10%x＝42＋x
60－42＝x－0.1x
18＝0.9x
0.9x＝18
x＝18÷0.9
x＝20
要使其含糖量增加到10%，需要再加糖20克。
故答案为：A
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．（本题1分）如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（    ）杯。
  
A．2 B．3 C．6 D．8
【答案】C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。
【详解】由分析知：
令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S
则圆柱体积为：2S
圆锥的体积为：1×S
2S6（杯）
所以能倒满6杯。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
四、计算题。（共31分）
23．（本题5分）你能准确地算出下列算式的得数吗？试试看。
                                                
                                            
【答案】0.76；1.8；5；；0.008
15；；1；236；
【解析】略
24．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）            （2）
（3）                （4）
【答案】（1）870；（2）46.7
（3）4；（4）
【分析】（1）先算除法，，再算乘法，最后算加法即可；
（2）把4.67×1.8化为46.7×0.18，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝870
（2）
＝
＝
＝
＝46.7
（3）
＝
＝
＝
＝4
（4）
＝
＝
＝
25．（本题9分）解方程。
0.4x＋2.6＝5.8    4∶x＝30%∶2.4    x－x－＝1
【答案】x＝8；x＝32；x＝4
【分析】0.4x＋2.6＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
4∶x＝30%∶2.4，解比例，原式化为：30%x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】0.4x＋2.6＝5.8
解：0.4x＋2.6－2.6＝5.8－2..6
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4∶x＝30%∶2.4
解：30%x＝4×2.4
30%x＝9.6
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x－x－＝1
解：x－＝1
x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝4
26．（本题5分）求如图图形中阴影部分的面积。

【答案】7.44平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形的面积－半径是4厘米的圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－0.785×16
＝40÷2－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
五、作图题（共6分）
27．（本题6分）按要求作图：

（1）小旗子绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）小旗子向右平移10格后的图形。
（3）小旗子按2∶1扩大后的图形。
【答案】见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（3）把图形按照n︰1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n︰1。
【详解】
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
六、解答题（共27分）
28．（本题5分）下面一段话是一种片剂药包装的部分说明，根据说明书解决问题。
贵港冠峰之有限公司：批文号：国药准制Z45022034号
感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3－4片，一日3次。
生产日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日
（1）这种药一天最多能吃多少片？最少服多少克？
（2）从生产日期起到有效期共多少天？
【答案】（1）12片；2.25克
（2）730天
【分析】（1）首先用这种药一次最多吃的片数乘4，求出一天最多能吃多少片；然后用这种药一次最少吃的克数乘3和3的积，求出最少服多少克即可。
（2）判断出2021、2022都是平年，每年都有365天，进而求出从生产日期起到有效期共多少天即可。
【详解】（1）4×3＝12（片）
0.25×3×3
＝0.75×3
＝2.25（克）
答：这种药一天最多能吃12片，最少服2.25克。
（2）因为2021÷4＝505……1，2022÷4＝505……2，
所以2021、2022都是平年，每年都有365天，
365×2＝730（天）
答：从生产日期起到有效期共730天。
【点睛】此题主要考查了图文应用题，解答此题的关键是把要解决的问题同图文信息结合起来。
29．（本题5分）把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲，分给乙，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？
【答案】4支
【分析】分析题意可将这批铅笔的数量看作单位“1”，根据分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，可求出丙的分率；接下来，用单位“1”，减去甲、乙、丙的分率，即得剩下11支铅笔对应的分率；然后根据部分量÷部分量对应的分率＝单位“1”的量，求出这批铅笔的数量，再用乘法求出甲分到几支。
【详解】丙占：（－）×2
＝×2
＝
11÷（1－－）
＝11÷
＝28（支）
28×＝4（支）
答：甲分到4支铅笔。
【点睛】首先根据题意求出丙分得的占总数的分率，进而求出剩下的占数的分率是完成本题的关键。
30．（本题5分）仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？
【答案】甲队分到30000千克水泥；乙队分到18000千克水泥
【分析】把水泥的总重量看作单位“1”，取出其中的40%，则余下的占总重量的（1－40%），根据百分数乘法的意义，用80000×（1－40%）即可求出余下的重量，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，则把甲队分到的看作5份，乙队分到的看作3份，用余下的重量÷（5＋3）即可求出一份的量是多少，进而求出5份和3份，也就是甲队和乙队各自分到的重量。
【详解】80000×（1－40%）
＝80000×60%
＝48000（千克）
48000÷（5＋3）
＝48000÷8
＝6000（千克）
甲：6000×5＝30000（千克）
乙：6000×3＝18000（千克）
答：甲队分到30000千克水泥，乙队分到18000千克水泥。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用以及按比分配问题，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
31．（本题7分）一台碾米机碾米情况如下表：
（1）把上表中相对应的点描在下图中，再顺次连接。
工作时间（时）
0
1
2
3
4
5
加工数量（吨）
0
0.5
1
1.5
2
2.5

（2）工作时间与加工数量成什么比例？为什么？
（3）现在碾米8吨，需要几小时？
【答案】（1）如图：

（2）正比例；工作时间与加工数量的比值一定
（3）16小时
【分析】（1）根据画折线统计图的方法，把表中相对应的点描在图中，再顺次连接即可。
（2）算出工作时间与加工数量的比，如果比值一定，则成正比例，据此解答。
（3）根据1小时碾米0.5吨，用8÷0.5即可。
【详解】（1）如图：

（2）1∶0.5＝2∶1＝3∶1.5＝4∶2＝5∶2.5＝2
工作时间与加工数量的比值一定，工作时间与加工数量成正比例。
（3）8÷0.5＝16（时）
答：碾米8吨，需要16小时。
【点睛】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
32．（本题5分）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？
【答案】32天
【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了x天，把工程总量看作单位“1”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是88万元，依此即可求解。
【详解】解：设甲、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作量是x，乙队完成的工作量是（1－x）。
x×100＋（1－x）×80＝88
x＋80－x＝88
x＋80＝88
x＋80－80＝88－80
x＝8
x÷＝8÷
x＝32
答：甲、乙两队合作了32天。
【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。