初中数学中考复习：09一次方程及方程组(含答案)

中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是(    )

A． = 1， = 1     B． = 2， = 1     C． = 1， = 2     D． = 2， = 2

2．方程组的解是（    ）.

   A.       B.      C.        D.

3．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（    ）.

   A.4            B.-4           C.6            D.-6         

4．解二元一次方程组 得y＝(　　)

A．      B．       C．      D．

5．小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是(　　)

A．x＋5(12－x)＝48     B．x＋5(x－12)＝48    C．x＋12(x－5)＝48    D．5x＋(12－x)＝48

6．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（　　）

 A.17人      B.21人        C.25人   D.37人

;

二、填空题

7．已知x、y满足方程组则x－y的值为________．

8．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

9．已知是关于x、y的二元一次方程x＝y＋a的解．则(a＋1)(a－1)＋7的值为       ．

10．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是________．

11．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，则a的值为          ．

12．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x …①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x) …②；有相同的解，则a的值为          ．

三、解答题

13．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。

⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

14. 小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡.

　　请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，

你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法.

15．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．

    （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；

    （2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？

    （3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

16. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？

（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】B；

【解析】把   代入

         得   解得

2.【答案】B；

【解析】①＋②，得3x=3，∴x=1.把x=1代入①，得1+3y＝4， ∴y=1.

 3.【答案】C；

【解析】由题意可知，解得，∴2a-3b=6.

4.【答案】D；

【解析】解方程组　①×3－②×4，得34y＝－11，

∴y＝.

5.【答案】A；

【解析】1元纸币x张，则5元纸币(12－x)张，共值48元，则1·x＋5(12－x)＝48.

6.【答案】C；

【解析】设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．

故都做对的有25人．故选C．

二、填空题

7．【答案】1；

【解析】  ①－②，得x－y＝1.

8．【答案】k=4；

【解析】由已知得x－1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=4．

9．【答案】9；

【解析】将x＝2，y＝代入x＝y＋a中，2 ＝＋a，得a＝.

∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝()2＋6＝9.

10．【答案】

【解析】　

解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，

取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，

∴

解法二：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5，

∵方程有一个公共解，

∴解得

11．【答案】a＝ ；

【解析】将原方程变形为2ax－a＝3x－2，

即 (2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，所以

解得a＝，所以a＝即为所求．

12．【答案】 ；  

【解析】由方程①可得3x－5x＝－6，所以x＝3.由已知，x＝3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x＝3代入方程②，有4×3－3(a－3)＝6×3－7(a－3)，7(a－3)－3(a－3)＝18－12,

4(a－3)＝6,4a－12＝6,4a＝18，a＝＝.

三、解答题

13.【答案与解析】

（1） 

    （2）依题意得  

     解得  

∴12＋20×2＝52

答：第21排有52个座位.

14.【答案与解析】

设○为 x，▲为 y，□为E，则　

由①得，3x－3y＝E　4x－4y＝…③

②＋③，得：＝5x，　10E＝15x，　2E＝3x，　　

∴右边设三个圆形即可.

15.【答案与解析】

设经销商从体彩中心购进A种彩票x张，B种彩票y张，C种彩票z张，

则可分以下三种情况考虑：

（1）只购进A种彩票和B种彩票，依题意可列方程组

解得x<0，所以无解．只购进A种彩票和C种彩票，

依题意可列方程组，

只购进B种彩票和C种彩票，依题可列方程组，

综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行，

即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎．

（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，销售完后获手续费为0.2×5000＋0.5×15000＝8500（元）；若购进B种彩票与C种彩票各10扎，销售完后获手续费为0.3×10000＋0.5×10000＝8000（元），

∴为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎．

（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票共20扎．

设购进A种彩票x扎，B种彩票y扎，C种彩票z扎，

则

∴1≤x<5，

又∵x为正整数，共有4种进票方案，即A种1扎，B种8扎，C种11扎，或A种2扎，B种6扎，C种12扎，或A种3扎，B种4扎，C种13扎，或A种4扎，B种2扎，C种14扎．

16.【答案与解析】

  （1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，

据题意，得解之，得

（2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数），

月工资数目为w元，根据题意，

得  即

w最大＝－0.3·0＋940，当x＝800时，w最小＝－0.3·800＋940＝700，

因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于700元而

不高于940元.

方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.