初中数学中考复习：51无理方程(含答案)

这是一份初中数学中考复习：51无理方程(含答案)，共5页。
中考总复习：无理方程--巩固练习（上海版）【巩固练习】一、选择题1.下列方程属于无理方程的是（   ）Ａ.　　　　　　  Ｂ.Ｃ.　　　　  D. 2.下列方程中没有实数根的是（   ）　 A.                    B.      C.           D.3.用换元法解方程。若设则原方程化成整式方程是（   ）A.   Ｂ.    C.     D.4.已知关于x的方程有一个根是x=1，那么方程另一个根是（   ）.A.x=     Ｂ.x=0       C.x=2       D.x=35.下列判断错误的是（   ）A、方程没有负数根     B、方程的解的个数为2C、方程没有正数根     D、方程的解为6.如果，且，则的值可能是（   ）A、       B、       C、       D、以上都无可能;二、填空题7. 方程=x 的根是__________.8. 方程的根为          .9. 若方程有实数根，则k的取值范围为          .10.方程实数根的个数有           个.11.解方程时，可设，那么原方程可变为整式方程           .12.已知点A在坐标轴上，它与点B（-6，8）的距离等于10，那么点A的坐标是______________.三、解答题13.解下列无理方程： （1）        （2）14. 关于的方程有一个增根x=4，求.15. 已知a是非零整数，且满足，解关于x的方程：．16. 已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.  【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】无理方程必须满足两点：①含有根号；②根号下有未知数，这样的方程才是无理方程.2. 【答案】A.   【解析】二次根式要有意义，需要x-3≥0，则x≥3,此时≥3，不可能有=2.3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】因为方程有一个根是x=1，所以，解得a=2，所以原方程变为，解这个方程得，，所以答案选C.5. 【答案】D；   【解析】D选项中x=2使得分母为0，因此不正确.6. 【答案】B；   【解析】因为x＞0，将方程的两边同时除以x得，3-2=，因为，所以＞0，再把B、C选项代入方程3-2=检验即可.二、填空题7. 【答案】x=3；   【解析】由题意得：x>0，两边平方得：，解之得x=3或x=-2（舍去）.8. 【答案】4；【解析】因为二次根式要有意义，需要，所以x=4，经检验，x=4是原方程的解.当然也可以用平方法解.9. 【答案】k≥；【解析】因为≥2，所以，所以k≥.10. 【答案】2；【解析】分解因式得，，所以或1+x=0，解得，经检验，都是原方程的根.11. 【答案】.12. 【答案】（0,0），（0,16），（-12,0）【解析】如图，容易知道点B（-6，8）到原点的距离正好是10，所以（0,0）符合题意，然后根据对称性可以找到A（0,16），A（-12,0）.三、解答题13. 【答案与解析】（1）解：移项，得两边平方得移项、合并同类项，得解这方程得或检验：把代入原方程，左边≠右边，所以是增根；把代入在方程，左边=右边，∴是原方程解，∴原方程的解是.（2）解：移项，得两边平方，得：移项、合并同类项，得：再两边平方，整理得：解这方程得x=1或x=6，检验：把x=1代入原方程，左边=1≠右边，∴x=1为增根；把x=6代入原方程，左边=－1=右边，∴x=6为原方程解.∴原方程的解为x=6.14. 【答案与解析】解：因为方程有一个增根，   所以，   整理，得  1=，   解得 a=－3.15. 【答案与解析】   解：解不等式组得，＜a＜，因为a是非零整数，所以a=-1或1，  ①当a=-1时，原方程为，    设，则方程转化为，，    因为△=9-40=-31＜0，所以方程无解；  ②当a=1时，原方程为，设，则方程转化为，，解得，当时，；当时，无解.经检验，都是方程的解.所以原方程的解为.16. 【答案与解析】 解：设该直角三角形的两条直角边为a、b，则斜边长为，根据题意得，    解得或，经检验，和都是方程的解，所以斜边长为cm.  答：该直角三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm.