人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时精练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时精练，共8页。
第三章　第2课时　分段函数A级  必备知识基础练1.[探究点三]已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示,不含端点),则f等于(　　)A.- B. C.- D.2.[探究点一]若f(x)=则f(5)的值为(　　)A.8 B.9 C.10 D.113.[探究点一]已知函数f(x)=则不等式xf(x-1)≤1的解集为(　　)A.[-1,1] B.[-1,2]C.(-∞,1] D.[-1,+∞)4.[探究点三]已知f(x)=则下列关于图中的函数图象说法正确的是(　　)A.是f(x-1)的图象B.是f(-x)的图象C.是f(|x|)或|f(x)|的图象D.以上答案都不对5.[探究点一]已知函数f(x)=若f(a)=10,则a的值是(　　)A.3或-3 B.-3或5C.-3 D.3或-3或56.[探究点三]已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为　　　　　　　. 7.[探究点四]某市出租车收费标准如下:在3 km以内(含3 km)路程按起步价7元收费,超过3 km以外的路程按2.4元/km收费,某人乘车交车费19元,则此人乘车行程　　　　　km. 8.[探究点二·2023四川船山期中]已知f(x)=(1)在所给坐标系中画出f(x)的图象;(2)直接写出f(x)的值域. B级  关键能力提升练9.已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2))=(　　)x123f(x)230A.3 B.2 C.1 D.010.已知函数f(x)=则f(x)的值域是(　　)A.[1,+∞) B.[0,+∞)C.(1,+∞) D.[0,1)∪(1,+∞)11.(多选题)已知f(x)=x,g(x)=x2-2x,且F(x)=则F(x)的最值情况是(　　)A.有最大值3 B.有最小值-1C.无最小值 D.无最大值12.“高斯函数”为y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数.例如:[-2.1]=-3, [3.1]=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-[x]),x∈[0,2),若f(x)=,则x=　　　　　;不等式f(x)≤x的解集为　　　　　. 13.设集合A=[0,,B=,函数f(x)=已知m∈A,且f(f(m))∈A,则实数m的取值范围是　　　　. 14.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成.(1)求f(f(4))的值及f(x)的解析式;(2)若f(x)=,求实数x的值. C级  学科素养创新练15.[北师大版教材习题]画出函数y=x-[x]的图象. 答案：1.C　解析 由题图得,f(x)=∴f=-.2.A　解析 由题意知,f(5)=f(f(11))=f(8)=f(f(14))=f(11)=8.故选A.3.A　解析 原不等式等价于解得-1≤x≤1.4.D　解析 画出f(x)的图象.f(x-1)的图象是由f(x)的图象向右平移一个单位得到的,与题目中的图不一样,故A不正确;而f(-x)与f(x)的图象关于y轴对称,与题目中的图不一样,故B不正确.f(|x|)是偶函数,|f(x)|的图象与f(x)的图象一样,二者图象都与题目中的图不一样,故选项C不正确,故选D.5.B　解析 若a≤0,则f(a)=a2+1=10,∴a=-3(a=3舍去);若a>0,则f(a)=2a=10,∴a=5.综上,a=5或a=-3,故选B.6.f(x)=　解析 当0≤x<1时,f(x)=-1;当1≤x≤2时,设f(x)=kx+b(k≠0),则解得此时f(x)=x-2.综上,f(x)=7.8　解析 根据题意19>7,判断出乘车的路程超过3 km,设此人乘车的路程为x km.由题意得2.4(x-3)+7=19,整理得x-3=5,解得x=8.8.解 (1)函数图象如下图所示.(2)由图象可知,函数的值域为[-4,+∞).9.B　解析 由题图知g(2)=1,∴f(g(2))=f(1)=2.故选B.10.B　解析 由f(x)=知当x≤1时,x2≥0;当x>1时,x+-3≥2-3=4-3=1,当且仅当x=,即x=2时,等号成立.综上,f(x)的值域是[0,+∞).故选B.11.CD　解析 由f(x)≥g(x)得0≤x≤3;由f(x)<g(x),得x<0或x>3,所以F(x)=作出函数F(x)的图象如图,可得F(x)无最大值,无最小值.12.　[,2)　解析 由题意,得f(x)=当0≤x<1时,3-3x=,即x=;当1≤x<2时,2x-2=,即x=(舍).综上,x=.当0≤x<1时,3-3x≤x,即≤x<1;当1≤x<2时,2x-2≤x,即1≤x<2.所以f(x)≤x的解集为≤x<2.13.　解析 ∵m∈A,∴0≤m<,f(m)=m+∈[,1).∴f(f(m))=2-2=1-2m.∵f(f(m))∈A,∴0≤1-2m<,则<m≤.∵0≤m<,∴<m<.∴实数m的取值范围是.14.解 (1)根据图象可知f(4)=0,则f(f(4))=f(0)=1,设线段对应的方程为y=kx+d(-1≤x≤0).将点(0,1)和点(-1,0)代入可得d=1,k=1,即y=x+1(-1≤x≤0).当x>0时,设y=a(x-2)2-1(a>0).又图象经过(4,0),∴4a-1=0,a=,∴y=(x-2)2-1,即y=x2-x(x>0).∴f(x)=(2)当x+1=时,x=-,符合题意;当x2-x=时,解得x=2+或x=2-(舍去).故x的值为-或2+.15.解 函数图象如图所示.