年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    人教A版高中数学数学选择性必修第一册1-4-1第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行习题含答案

    人教A版高中数学数学选择性必修第一册1-4-1第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行习题含答案第1页
    人教A版高中数学数学选择性必修第一册1-4-1第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行习题含答案第2页
    人教A版高中数学数学选择性必修第一册1-4-1第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行习题含答案第3页
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时课后作业题

    展开

    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时课后作业题,共9页。试卷主要包含了对空间向量a,b,有如下说法等内容,欢迎下载使用。
    第一章学习单元4 空间向量的应用1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系1课时 空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行A  必备知识基础练1.如图,在长方体ABCD-A'B'C'D',CD=CB=1,CC'=2,建立如图所示的空间直角坐标系,则下列向量是平面DBC'的一个法向量的是(  )A.(1,2,1) B.(2,-2,1)C.(1,1,1) D.(2,2,1)2.若直线l的方向向量为a=(2,1,m),平面α的法向量为n=1,,2,lα,m=(  )A.- B.- C.4 D.3.已知线段AB的两端点坐标为A(9,-3,4),B(9,2,1),则直线AB(  )A.与坐标平面xOy平行B.与坐标平面yOz平行C.与坐标平面xOz平行D.与坐标平面yOz相交4.(多选题)如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1,M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,平行六面体的各棱长均相等.下列结论中正确的是(  )A.A1MD1PB.A1MB1QC.A1M平面DCC1D1D.A1M平面D1PQB15.(多选题)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1,D为原点建立如图所示的空间直角坐标系,E为棱BB1的中点,F为棱A1D1的中点,则下列向量中,不能作为平面AEF的法向量的是(  )A.(-4,1,-2) B.(1,-2,4)C.(2,-2,1) D.(1,2,-2)6.(多选题)已知平面α过点M(1,,2),其法向量m=(,1,0),则下列点不在平面α内的是(  )A.S(2,0,0) B.Q(2,0,4)C.R(0,2,) D.T(-2,,1)7.法向量分别是n=(1,-1,2),m=(-2,0,3)的两个平面的位置关系是     . 8.A0,2,,B1,-1,,C-2,1,是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),xyz=     . B  关键能力提升练9.(多选题)[2023黑龙江海林高二阶段练习]已知空间中两条不同的直线l,m,两个不同的平面α,β,则下列说法中错误的是(  )A.若直线l的一个方向向量为a=(1,-1,2),直线m的一个方向向量为b=(2,-2,4),lmB.若直线l的方向向量为a=(0,1,-1),平面α的法向量为n=(1,-1,-1),lαC.若平面α,β的法向量分别为n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),αβD.若平面α经过三个点A(1,0,-1),B(0,-1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的一个法向量,u+t=110.对空间向量a,b,有如下说法:<a,b>=<b,a>;a平面α,b平面α,|a|=|b|,a=b;ab,|a||b|;a,b都是直线l的方向向量,ab.其中说法正确的是     . 11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2,E为线段B1C1的中点.(1)求证:AA1D1E;(2)求平面D1BE的法向量.               12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:(1)FC1平面ADE;(2)平面ADE平面B1C1F.                参考答案学习单元4 空间向量的应用1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系1课时 空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行1.D 由题意得D(1,0,0),B(0,1,0),C'(0,0,2),=(-1,1,0),=(-1,0,2).设平面DBC'的一个法向量是n=(x,y,z),z=1,x=2,y=2,所以平面DBC'的一个法向量是n=(2,2,1).故选D.2.B lα,则有an,a·n=2++2m=0,解得m=-.故选B.3.B 因为A(9,-3,4),B(9,2,1),所以=(0,5,-3),而坐标平面yOz的法向量为(1,0,0),显然(0,5,-3)·(1,0,0)=0,故直线AB与坐标平面yOz平行.4.ACD 因为,所以,从而A1MD1P,A正确;由图可知,B1QD1P不平行,所以A1MB1Q不平行,B错误;因为D1P平面DCC1D1,所以A1M平面DCC1D1,C正确;同理,D1P平面D1PQB1,所以A1M平面D1PQB1,D正确.故选ACD.5.BCD 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2.因为E为棱BB1的中点,F为棱A1D1的中点,所以A(2,0,0),E(2,2,1),F(1,0,2),=(0,2,1),=(-1,0,2).设平面AEF的法向量为m=(x,y,z).选项A,假设m=(x,y,z)=(-4,1,-2),则需满足满足,故选项A正确;选项B,假设m=(x,y,z)=(1,-2,4),则需满足不满足,故选项B错误;选项C,假设m=(x,y,z)=(2,-2,1),则需满足不满足,故选项C错误;选项D,假设m=(x,y,z)=(1,2,-2),则需满足不满足,故选项D错误.故选BCD.6.CD 对于A,因为S(2,0,0),=(-1,,2),·m=-×1+2×0=0,S在平面α;对于B,因为Q(2,0,4),=(-1,,-2),·m=-×1-2×0=0,Q在平面α;对于C,因为R(0,2,),=(1,-2,2-),·m=+(-2)×1+(2-)×0=2-2≠0,R不在平面α;对于D,因为T(-2,,1),=(3,0,1),·m=+0×1+1×0=3≠0,T不在平面α.故选CD.7.相交且不垂直 假设存在λR,使得n=λm,显然方程组无解,故向量n,m不平行,即两个平面不平行.因为n·m=-2+6=4≠0,所以向量n,m不垂直,所以两个平面的位置关系是相交且不垂直.8.23(-4) 因为=1,-3,-,=-2,-1,-,又因为a·=0,a·=0,所以解得所以xyz=yy-y=23(-4).9.BCD 对于A,b=2a,ab,lm,A中说法正确;对于B,a·n=0×1+1×(-1)+(-1)×(-1)=0,an,lαlα,B中说法错误;对于C,n1=λn2(λ≠0),(0,1,3)=λ(1,0,2),此方程组无解,αβ不成立,C中说法错误;对于D,=(-1,-1,1),=(-1,3,0),n=(1,u,t)是平面α的法向量,解得u=,t=,u+t=,D中说法错误.故选BCD.10.①④ 由两向量夹角的定义知正确;只有a,b同向时才能得出a=b,错误;若两向量不相等,但其模可能相等,错误;由方向向量定义知正确.11.(1)证明因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,故可得AA1平面A1B1C1D1.D1E平面A1B1C1D1,AA1D1E.(2)D为坐标原点,AD,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系.D1(0,0,2),B(2,2,0),E(1,2,2),=(1,2,0),=(-1,0,2).设平面D1BE的法向量为m=(x,y,z),x=2,可得y=-1,z=1,故平面D1BE的一个法向量为(2,-1,1).12. 证明如图,建立空间直角坐标系Dxyz,D(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),C1(0,2,2),E(2,2,1),F(0,0,1),B1(2,2,2),所以=(0,2,1),=(2,0,0),=(0,2,1),=(2,0,0).(1)(方法1)n1=(x1,y1,z1)是平面ADE的法向量,z1=2,y1=-1,所以n1=(0,-1,2).因为·n1=-2+2=0,所以n1.又因为FC1平面ADE,所以FC1平面ADE.(方法2)=λ+μ,(0,2,1)=λ(2,0,0)+μ(0,2,1),所以解得=,所以是共面向量.又因为DAAE=A,FC1平面ADE,所以FC1平面ADE.(2)n2=(x2,y2,z2)是平面B1C1F的法向量,z2=2,y2=-1,所以n2=(0,-1,2).因为n1=n2,所以平面ADE平面B1C1F. 

    相关试卷

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用课堂检测:

    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用课堂检测,文件包含人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业6空间中点直线和平面的向量表示docx、人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业6详解答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时练习:

    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时练习,共6页。

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时巩固练习:

    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第1课时巩固练习,共6页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map