高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程综合训练题，共5页。试卷主要包含了已知三条直线l1，直线l1，故选A等内容，欢迎下载使用。
第二章2.2.3　直线的一般式方程A级  必备知识基础练1.已知直线2x+ay+b=0在x轴、y轴上的截距分别为-1,2,则a,b的值分别为(　　)A.-1,2 B.-2,2C.2,-2 D.-2,-22.直线l的方程为Ax+By+C=0,若直线l过原点和二、四象限,则(　　)A.C=0,B>0B.A>0,B>0,C=0C.AB<0,C=0D.AB>0,C=03.两直线3x+y-a=0与3x+y-1=0的位置关系是 (　　)A.相交 B.平行C.重合 D.平行或重合4.已知三条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,l3:bx+2y+a=0,若l1⊥l2,且l2∥l3,则a+b=(　　)A.2 B.4C.2或1 D.4或15.(多选题)直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象可能是(　　)6.如图所示,直线l的方程为Ax+By+C=0,则(　　)A.AB>0,BC<0B.AB<0,BC>0C.AB>0,BC>0D.AB<0,BC<07.若直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),且l在y轴上的截距为6,则a=　　　　　. 8.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=　　　　　. 9.直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;(2)若l不经过第一象限,求实数a的取值范围.                         B级  关键能力提升练10.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),则B点坐标为(　　)A.(2,-2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,2)11.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为(　　)A.0 B.2 C.4 D.12.(多选题)三条直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3围成一个三角形,则a的取值可以是(　　)A.-1 B.1 C.2 D.513.垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线l的方程为　　　　　　　　. 参考答案2.2.3　直线的一般式方程1.A　令x=0,则y=-=2;令y=0,则x=-=-1,得b=2,a=-1,故选A.2.D　直线l过原点,所以C=0,方程可化为y=-x,直线过二、四象限,所以斜率k=-<0,所以AB>0.3.D4.D　由l1⊥l2得a(a-1)-b=0, ①由l2∥l3得2(a-1)-b=0, ②由①②解得经验证,两组均满足题意.故a+b=1或4.5.BC　l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a.在A中,由l1知a>0,b<0,则-b>0,与l2的图象不符;在B中,由l1知a>0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在C中,由l1知a<0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在D中,由l1知a>0,b>0,与l2的图象不符.6.B　由题图知,直线l的倾斜角为锐角,则其斜率k=->0,于是AB<0;直线l与y轴的交点在y轴负半轴上,则直线l在y轴上的截距b=-<0,于是BC>0.7.　令x=0,得y=(a-1)×2+a=6,解得a=.8.1　∵两直线垂直,∴1×2-2m=0,m=1.9.解(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为0,此时a=2,即l的方程为3x+y=0;若a≠2,则=a-2,即a+1=1,所以a=0,即l的方程为x+y+2=0.所以a的值为0或2.(2)直线l的方程化为a(x-1)+(x+y+2)=0,l恒过定点(1,-3),所以当斜率-3≤-(a+1)≤0,即-1≤a≤2时,l不经过第一象限.故a的取值范围是[-1,2].10.A　设B的坐标为(a,b),由题意可知解得a=2,b=-2,所以B点坐标为(2,-2).故选A.11.B　由两直线互相垂直知,a2+(b+2)(b-2)=0,∴a2+b2=4.又a2+b2≥2ab,∴ab≤2,当且仅当a=b=±时,等号成立.∴ab的最大值为2.故选B.12.CD　直线x+y=0,x-y=0都经过原点,而无论a为何值,直线x+ay=3总不能经过原点,故只需直线x+ay=3与另两条直线均不平行即可,即a≠±1.13.4x+3y-12=0或4x+3y+12=0　由题意可设与直线3x-4y-7=0垂直的直线的方程为4x+3y+c=0(c≠0),令y=0,得x=-,令x=0,得y=-,则S==6,得c2=122,c=±12,∴直线l的方程为4x+3y-12=0或4x+3y+12=0.