数学人教A版 (2019)1.1 集合的概念第1课时一课一练

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第一章学习单元1　集合1.1　集合的概念第1课时　集合的概念与几种常见的数集A级 必备知识基础练1.下列关系中正确的是(　　)A.∉R B.0∈N*C.∈Q D.∈Z2.若a是集合R中的元素,但不是集合Q中的元素,则a可以是(　　)A.3.14 B.-5C. D.3.(多选题)下列结论正确的是(　　)A.若a∈N,则-a∉NB.若a∈Z,则a2∈ZC.若a∈Q,则|a|∈QD.若a∈R,则∈R4.(多选题)由a2,2-a,4组成一个含有3个元素的集合A,则实数a的取值不可能是(　　)A.1 B.-2C.-1 D.25.已知集合A中含有2个元素x+2和x2,若1∈A,则实数x的值为　　　　　. 6.若方程x2-ax+2=0的解集为M,且1∈M,则a=　　　　　,集合M中的另一个元素是　　　　　. B级 关键能力提升练7.(多选题)设U为社会主义核心价值观的12个词(即富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善)组成的集合,则下列属于集合U的是(　　)A.富强、民主 B.自由、公正C.爱国、善良 D.文明、法治8.[2023山东荣成高一月考]由实数x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含元素个数为(　　)A.2 B.3C.4 D.59.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,则a为(　　)A.2 B.4 C.0 D.610.设A是方程kx2-kx-5=0(k∈R)的解组成的集合,回答下列问题:①0是不是集合A中的元素?②若-5∈A,求实数k的值及A中的其他元素.③若A中仅有一个元素,求实数k的值.                        11.若集合A具有以下性质:(1)0∈A,1∈A;(2)若x∈A,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,∈A.则称集合A是“好集”.下列结论正确的个数是(　　)①若集合B中有3个元素-1,0,1,则集合B是“好集”;②有理数集Q是“好集”;③设集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,则x+y∈A.A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案学习单元1　集合1.1　集合的概念第1课时　集合的概念与几种常见的数集1.C　属于实数,因此A选项错误;集合N*是正整数集,因此0∉N*,故B选项错误;是有理数,因此C选项正确;由于=π是无理数,集合Z是整数集,因此D选项错误.故选C.2.D　是实数,但不是有理数,故选D.3.BCD　A错误.比如,0∈N,-0∈N.其余均正确.4.ABD　由题意知a2≠4,2-a≠4,a2≠2-a,解得a≠±2,且a≠1,结合选项知a不可能是ABD.5.1　由题意得x+2=1或x2=1,所以x=1或x=-1.当x=-1时,x+2=x2,不符合题意,所以x=-1舍去;当x=1时,x+2=3,x2=1,满足题意.故x=1.6.3　2　由于1∈M,因此1是方程x2-ax+2=0的一个根,将1代入可得a=3,当a=3时,方程x2-3x+2=0的根是x=1或x=2,因此集合的另一个元素是2.7.ABD　社会主义核心价值观:富强、民主、文明、和谐,自由、平等、公正、法治,爱国、敬业、诚信、友善.C选项善良应是友善.8.A　由题意可知-=-|x|,=x且|x|=±x,所以以实数x,-x,|x|,-为元素所组成的集合,最多含有x,-x两个元素.故选A.　9.AB　因为集合A中含有3个元素2,4,6,所以0∉A.由题意当a∈A时,6-a∈A,所以当a=2∈A时,6-a=4∈A,则a=2满足条件;当a=4∈A时,6-a=2∈A,则a=4满足条件;当a=6∈A时,6-a=0∉A,则a=6不满足条件.综上所述,a=2或a=4.10.解①将x=0代入方程,得02-0-5=-5≠0,所以0不是集合A中的元素.②若-5∈A,则有k(-5)2-k(-5)-5=0,解得k=.代入方程后,可得x=-5或x=6,即A中的其他元素为6.③当k=0时,不满足条件;当k≠0时,只需Δ=k2+20k=0,即k=0(舍)或k=-20.故所求k的值为-20.11.C　①集合B不是“好集”,假设集合B是“好集”,因为-1∈B,1∈B,-1-1=-2∉B,这与-2∈B矛盾.②有理数集Q是“好集”,因为0∈Q,1∈Q,对任意的x∈Q,y∈Q,有x-y∈Q,且x≠0时,∈Q,所以有理数集Q是“好集”.③因为集合A是“好集”,所以0∈A,若x∈A,y∈A,则0-y∈A,即-y∈A,所以x-(-y)∈A,即x+y∈A.