高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数随堂练习题，共5页。试卷主要包含了下列函数中,是指数函数的个数是，已知a=40，定义在R上的奇函数f满足等内容，欢迎下载使用。
第四章4.2　指数函数A级 必备知识基础练1.下列函数中,是指数函数的个数是(　　)①y=(-8)x;②y=;③y=ax;④y=2×3x.A.1 B.2 C.3 D.02.已知a=40.1,b=0.40.5,c=0.40.8,则a,b,c的大小关系正确的是(　　)A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b3.[2023北京房山高一月考]如果函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则(　　)A.b<-1 B.-1<b<0C.0<b<1 D.b>14.若函数f(x)=的图象关于原点对称,则f(1)=　　　　　. 5.已知0<a<b<1,则aa,ab,ba从大到小的顺序是　　　　　. 6.已知函数f(x)=则f(f(3))的值为　　　　　. B级 关键能力提升练7.设函数f(x)=10-ax,其中a为常数,且f(3)=,则a的值为　　　　;若f(x)≥4,则x的取值范围为　　　　　　. 8.一个函数的图象过点(1,2),且在(0,+∞)上单调递增,则这个函数的解析式可以为　　　　　.(至少写2个) 9.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)=是奇函数,则实数m的值为　　　　　. 10.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2x-1.求满足f(x)<x的实数x的取值范围.       11.已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N.(1)若M+N=6,求实数a的值;(2)若M=2N,求实数a的值.           
参考答案4.2　指数函数1.D　①中底数-8<0,所以不是指数函数;②中指数不是自变量x,而是x的二次函数,所以不是指数函数;③中底数a没有规定a>0且a≠1,不能说是指数函数;④中3x前的因数是2,而不是1,所以不是指数函数.2.C　因为40.1>40=1,而0<0.40.8<0.40.5<0.40=1,即a>1,0<c<b<1,所以a>b>c.故选C.3.B　函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则0<f(0)<1,即0<b+1<1,解得-1<b<0.故选B.4.　根据题意可得函数的定义域为R.∵函数f(x)=的图象关于原点对称,∴f(0)==0,a=-1,即f(x)=,∴f(1)=.5.ba>aa>ab　先比较aa,ab,由于0<a<b<1,函数y=ax为减函数,故aa>ab,再比较aa,ba,由于0<a<b<1,函数y=xa在(0,+∞)上单调递增,故ba>aa.综上,ba>aa>ab.6.　由f(x)=则f(f(3))=f(-1)=2-1=.7.2　[6,+∞)　函数f(x)=10-ax,由f(3)=,得10-3a=,得3a-10=-4,解得a=2,故f(x)=22x-10.由f(x)≥4,得22x-10≥22,故2x-10≥2,解得x≥6.8.y=2x,y=2x2(答案不唯一)　设该函数为y=ax(a>1),因为函数的图象过点(1,2),且在(0,+∞)上单调递增,解得a=2,所以该函数为y=2x;设该函数为y=bx2(b>0),因为函数的图象过点(1,2),且在(0,+∞)上单调递增,解得b=2,所以该函数为y=2x2.9.-1　设x>0,则f(x)=1-e-x,f(-x)=e-x+m,∴e-x+m+1-e-x=0,m=-1.此时,x<0时,f(x)=ex-1,f(-x)=1-ex=-f(x),f(x)为奇函数.10.解由题设可知当x>0时,不等式可化为2x-1<x,又当x=2时,2x-1=x,结合y=2x-1的图象与y=x的图象(图略),则当0<x<2时,不等式f(x)<x成立;当x=0时,f(0)=0不等式不成立;当x<0时,不等式可化为f(x)=-f(-x)=-(2-x-1)<x,即1-x,显然当x=-2时,1-x=x,结合y=1-x图象与y=x图象(图略).则当x<-2时,不等式成立,综上,x<-2或0<x<2.即x的取值范围为(-∞,-2)∪(0,2).11.解①当a>1时,f(x)在[1,2]上单调递增,则f(x)的最大值为M=f(2)=a2,最小值N=f(1)=a;②当0<a<1时,f(x)在[1,2]上单调递减,则f(x)的最大值为M=f(1)=a,最小值N=f(2)=a2.(1)∵M+N=6,∴a2+a=6,解得a=2,或a=-3(舍去).(2)∵M=2N,∴当a>1时,a2=2a,解得a=2,或a=0(舍去);当0<a<1时,2a2=a,解得a=,或a=0(舍去).综上所述,a=2或a=.