高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课后复习题，共8页。试卷主要包含了函数y=lg2的图象大致是，函数f=ln的定义域是，故选D等内容，欢迎下载使用。
第四章4.4.2　对数函数的图象和性质A级 必备知识基础练1.已知函数y=f(x)是函数y=10x的反函数,则f(10)=(　　)A.1 B.2 C.10 D.10102.函数y=log2(x+1)的图象大致是(　　)3.函数f(x)=的定义域是(　　)A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞)4.如果lox<loy<0,那么(　　)A.y<x<1 B.x<y<1C.1<x<y D.1<y<x5.[2023山东济南高一月考]已知f(x)=|ln x|,若a=f,b=f,c=f(3),则(　　)A.a<b<c B.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a6.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上(　　)A.是增函数 B.是减函数C.先增后减 D.先减后增7.[2023浙江温州高一月考]已知函数f(x)=log2(x2-x),则f(x2)的定义域为(　　)A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,1) D.(0,1)8.若函数f(x)=-5loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是　　　　　. 9.设0<a<1,函数f(x)=loga(2ax-2),则使得f(x)<0的x的取值范围为　　　　　. 10.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,且f=0,则不等式f(log4x)<0的解集是　　　　　. 11.已知函数f(x)=lg(x+2)-lg(2-x).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求不等式f(x)>1的解集.              12.已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x∈(0,1),求f(x)的取值范围;(3)若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称,求y=g(x)的解析式.                 B级 关键能力提升练13.已知y=loga(2-ax)在区间[0,1]上单调递减,则a的取值范围为(　　)A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)14.已知函数f(x)=lg5x++m的值域为R,则m的取值范围为(　　)A.(-4,+∞) B.[-4,+∞) C.(-∞,4) D.(-∞,-4]15.已知函数f(x)=log2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并证明你的结论.              
参考答案4.4.2　对数函数的图象和性质1.A　函数y=10x的反函数为f(x)=lg x,f(10)=lg 10=1,故选A.2.C　函数y=log2(x+1)的图象是把函数y=log2x的图象向左平移一个单位长度得到的,定义域为(-1,+∞),过定点(0,0)且在(-1,+∞)上是增函数,故选C.3.D　要使函数f(x)=有意义,只需解得x≥2.所以函数的定义域为[2,+∞).故选D.4.D　lox<loy<0=lo1,∵0<<1,∴x>y>1.5.D　因为f(x)=|ln x|,所以a=f==ln 5,b=f==ln 4,c=f(3)=|ln 3|=ln 3,因为y=ln x是增函数,所以ln 5>ln 4>ln 3,即a>b>c,故选D.6.A　令t=(a-1)x+1.当a>1时,y=logat和t=(a-1)x+1都是增函数,所以f(x)是增函数;当0<a<1时,y=logat和t=(a-1)x+1都是减函数,所以f(x)是增函数.7.A　由f(x)=log2(x2-x)可知x2-x>0,则x>1或x<0,则f(x2)有x2>1或x2<0,显然x2<0不成立,故x2>1,解得x>1或x<-1.故选A.8.(2,2)　令x-1=1,得x=2.∵f(2)=2,∴f(x)的图象恒过定点(2,2).9.-∞,loga　由于y=logax(0<a<1)在(0,+∞)上为减函数,则2ax-2>1,即ax>.由于0<a<1,可得x<loga.10.,2　由题意可知,f(log4x)<0⇔-<log4x<<x<<x<2.11.解(1)要使函数f(x)有意义,则解得-2<x<2.故所求函数f(x)的定义域为(-2,2).(2)f(x)为奇函数.证明如下:由(1)知f(x)的定义域为(-2,2),设任意的x∈(-2,2),则-x∈(-2,2),且f(-x)=lg(-x+2)-lg(2+x)=-f(x),故f(x)为奇函数.(3)因为f(x)在定义域(-2,2)上是增函数,所以f(x)>1等价于>10,解得x>.所以不等式f(x)>1的解集是,2.12.解(1)设f(x)=logax(a>0,且a≠1).由题意得f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因为a>0,所以a=3.故f(x)=log3x.(2)因为3>1,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0,即f(x)的取值范围为(-∞,0).(3)因为函数y=g(x)的图象与函数y=log3x的图象关于x轴对称,所以g(x)=-log3x即g(x)=lox.13.B　由题知a>0,则t=2-ax在区间[0,1]上单调递减.因为y=loga(2-ax)在区间[0,1]上单调递减,所以y=logat在定义域内是增函数,且tmin>0.因此故1<a<2.14.D　令t=5x++m≥2+m=4+m,当且仅当5x=,即5x=2,x=log52时等号成立,则y=lg t.∵值域为R,∴t可取(0,+∞)的每一个正数,∴4+m≤0,∴m≤-4,故选D.15.解(1)由题知,>0,则x(x+2)>0,得x<-2或x>0,∴函数的定义域为{x|x<-2,或x>0}.(2)f(x)在(0,+∞)内单调递减.证明:∀x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,f(x1)-f(x2)=log2-log2=log2,∵0<x1<x2,∴x1x2+2x2>x1x2+2x1>0.∴>1,∴log2>0,∴f(x1)>f(x2),f(x)在(0,+∞)内单调递减.