高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了直线y=ax+1a的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
第二章　2.2　直线的方程2.2.1　直线的点斜式方程A级  必备知识基础练1.[探究点一][2023河南开封月考]经过点(2,5),斜率为-2的直线的点斜式方程为(　　)A.y+5=-2(x+2) B.y-5=-2(x-2)C.y-5=2(x+2) D.y-5=-2(x+2)2.[探究点一][2023上海浦东新区期末]过点P(-5,7),倾斜角为135°的直线方程为(　　)A.y=x+12 B.y=-x+2C.y=-x+12 D.y=x+23.[探究点二]已知直线l的斜率是直线y=x+1的斜率的相反数,在y轴上的截距为2,则直线l的方程为(　　)A.y=2x- B.y=-(x-2)C.y=-x+2 D.y=x-24.[探究点一][2023福建宁德期中]已知直线l的一个法向量为(2,-1),且经过点(1,3),则直线l的方程为(　　)A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-7=05.[探究点二]直线l与直线y=-x+2垂直,且它在y轴上的截距为4,则直线l的方程为　　　　　　. 6.[探究点二]已知直线l的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的斜截式方程为　　　　　　　　　　. 7.[探究点二]求满足下列条件的m的值.(1)直线l1:y=-x+1与直线l2:y=(m2-2)x+2m平行;(2)直线l1:y=-2x+3与直线l2:y=(2m-1)x-5垂直. B级  关键能力提升练8.(多选题)直线y=ax+的图象可能是(　　)9.若y=a|x|与y=x+a(a>0)的图象有两个交点,则a的取值范围是(　　)A.(1,+∞) B.(0,1)C.⌀ D.(0,1)∪(1,+∞)10.(多选题)在同一直角坐标系中,能正确表示直线y=ax与y=x+a大致图象的是(　　)C级  学科素养创新练11.已知直线l:kx-y+2+4k=0(k∈R).(1)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(2)若直线l交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程. 答案：1.B2.B　直线的斜率为tan 135°=-1,故直线方程为y-7=-(x+5),即y=-x+2.故选B.3.C　∵直线l的斜率是直线y=x+1的斜率的相反数,∴kl=-.∵在y轴上的截距为2,∴直线l的方程为y=-x+2,故选C.4.A　直线l的一个法向量为(2,-1),且经过点(1,3),则直线l的斜率为2,故直线l的方程为y-3=2(x-1),即2x-y+1=0,故选A.5.y=x+4　设直线l的方程为y=x+m.又l在y轴上的截距为4,∴m=4,∴直线l的方程为y=x+4.6.y=x+1或y=x-1　设直线l的方程为y=x+b(b≠0).当x=0时,y=b;当y=0时,x=-6b.由题意可得·|b|·|-6b|=3,即6|b|2=6,解得b=±1.故直线l的方程为y=x+1或y=x-1.7.解(1)∵l1∥l2,∴两直线的斜率相等.∴m2-2=-1且2m≠1,∴m=±1.(2)∵l1⊥l2,∴2m-1=,∴m=.8.AB　由直线y=ax+可得a≠0.若a>0时,直线y=ax+的斜率与在y轴上的截距都大于0,可能为A;若a<0时,直线y=ax+的斜率与在y轴上的截距都小于0,可能为B.故选AB.9.A　y=x+a(a>0)表示斜率为1,在y轴上的截距为a(a>0)的直线,y=a|x|表示关于y轴对称的两条射线.根据题意画出大致图象,如图.若y=a|x|与y=x+a的图象有两个交点,且a>0,则根据图象可知a>1.故选A.10.BC11.解(1)直线l的方程可化为y=kx+2+4k,则直线在y轴上的截距为4k+2,要使直线l不经过第四象限,需满足解得k≥0,故k的取值范围是[0,+∞).(2)依题意,直线l在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为4k+2,且k>0,所以A,B(0,4k+2),故S=|OA|×|OB|==2≥2×(4+4)=16,当且仅当4k=,即k=时,等号成立.故S的最小值为16,此时直线l的方程为y=x+4.